| 【発明の名称】 |
プラズマ電子状態測定装置および方法 |
| 【発明者】 |
【氏名】佐々木 浩一
【氏名】池田 裕二
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| 【要約】 |
【課題】簡単な装置構成で高精度にプラズマ電子密度および温度を測定し得る方法ならびに装置を提供すること。
【構成】チャンバーの内部に第１ガスと第２ガスとのプラズマを発生させておき、前記第１ガスのプラズマにレーザ光を照射して、２つの準安定状態の吸収によるレーザ光の透過率を検出し、当該透過率に基づいて２つの準安定状態にある第１ガスの密度を決定し、それぞれの密度と各準安定状態の生成・消滅過程を記述したレート方程式とに基づいて電子密度と電子温度とを取得する。 |
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内部に第１ガスと第２ガスとのプラズマを含むチャンバーと、
前記第１ガスのプラズマ中に存在する２つの準安定状態における吸収波長に対応した中心波長のレーザ光を前記プラズマに照射するレーザ光照射手段と、
前記プラズマを透過した前記レーザ光を検出する透過レーザ光検出手段と、
前記照射したレーザ光と透過したレーザ光との強度に基づいて前記２つの準安定状態にある第１ガスの密度を決定する密度決定手段と、
前記準安定状態の定常状態を記述する以下の式：
【数１】
ここで、ｎｇ１Ｍは準安定状態の第１ガスの密度、ｎｇ１は基底状態の第１ガスの密度、ｎｅは電子密度、ｎｇ２は第２ガスの密度、ｋｅｘは基底状態の第１ガスと電子との衝突によって準安定状態が生成する反応の速度係数、ｋｅｄｅｘは準安定状態の第１ガスと電子との衝突によって第１ガスの準安定状態が消滅する反応の速度係数、ｋｇ２ｄｅｘは準安定状態の第１ガスと第２ガスとの衝突によって第１ガスの準安定状態が消滅する反応の速度係数である；
にて前記２つの準安定状態を記述してそれぞれの式に前記準安定状態にある第１ガスの密度を代入し、前記電子密度と前記ｋｅｘに対応する前記電子温度とを取得する電子状態取得手段と、
を備えるプラズマ電子状態測定装置。
【請求項２】
前記第１ガスはアルゴンである、
請求項１に記載のプラズマ電子状態測定装置。
【請求項３】
前記レーザ光照射手段は、半導体レーザ素子を備え、
前記２つの準安定状態におけるそれぞれの吸収波長は、前記半導体レーザ素子にて出力可能な波長の範囲内に含まれる、
請求項１または請求項２のいずれかに記載のプラズマ電子状態測定装置。
【請求項４】
前記電子温度は、以下の式：
【数２】
ここで、ｖは電子速度、σｅｘ（ｖ）は前記基底状態の第１ガスと電子との衝突によって準安定状態が生成する反応の断面積、ｆ（ｖ）は電子速度分布関数である；
における電子速度分布関数と電子温度との対応関係に基づいて取得する、
請求項１〜請求項３のいずれかに記載のプラズマ電子状態測定装置。
【請求項５】
前記電子状態取得手段は、前記密度決定手段にて得られた前記２つの準安定状態における第１ガスの密度のそれぞれを前記準安定状態の定常状態を記述する式に代入し、それぞれの式を満たす複数の前記電子密度と電子温度との組み合わせを取得し、両方の式を同時に満たす略同じ値の電子密度と電子温度との組み合わせを取得する、
請求項１〜請求項４のいずれかに記載のプラズマ電子状態測定装置。
【請求項６】
前記電子状態取得手段は、前記電子密度の誤差が２倍以内の範囲にあり、前記電子温度の誤差が±０．２ｅＶ以内の範囲にある場合に略同じ値とする、
請求項５に記載のプラズマ電子状態測定装置。
【請求項７】
前記電子温度は、以下の式：
【数３】
ここで、Ｔeは電子温度、ｆｅ＝ｋｅｄｅｘ・ｎｅ、ｆｇ＝ｋｇ２ｄｅｘ・ｎｇ２である；
を満たす範囲である、
請求項１〜請求項６のいずれかに記載のプラズマ電子状態測定装置。
【請求項８】
プラズマ電子密度と電子温度とを測定する方法であって、
チャンバーの内部に第１ガスと第２ガスとのプラズマを発生させるプラズマ発生工程と、
前記第１ガスのプラズマ中に存在する２つの準安定状態における吸収波長に対応した中心波長のレーザ光を前記プラズマに照射するレーザ光照射工程と、
前記プラズマを透過した前記レーザ光を検出する透過レーザ光検出工程と、
前記照射したレーザ光と透過したレーザ光との強度に基づいて前記２つの準安定状態にある第１ガスの密度を決定する密度決定工程と、
前記準安定状態の定常状態を記述する以下の式：
【数４】
ここで、ｎｇ１Ｍは準安定状態の第１ガスの密度、ｎｇ１は基底状態の第１ガスの密度、ｎｅは電子密度、ｎｇ２は第２ガスの密度、ｋｅｘは基底状態の第１ガスと電子との衝突によって準安定状態が生成する反応の速度係数、ｋｅｄｅｘは準安定状態の第１ガスと電子との衝突によって第１ガスの準安定状態が消滅する反応の速度係数、ｋｇ２ｄｅｘは準安定状態の第１ガスと第２ガスとの衝突によって第１ガスの準安定状態が消滅する反応の速度係数である；
にて前記２つの準安定状態を記述してそれぞれの式に前記準安定状態にある第１ガスの密度を代入し、前記電子密度と前記ｋｅｘに対応する前記電子温度とを取得する電子状態取得工程と、
を含むプラズマ電子状態測定方法。
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【発明の詳細な説明】【技術分野】
【０００１】
本発明は、プラズマの電子密度および電子温度を測定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
プラズマの工業的利用（プラズマプロセシング）を促進するうえで、プラズマの基礎量（物理的性質）を把握すること、即ちプラズマ計測（プラズマ診断）は重要である。例えばプラズマ電子温度や電子密度の空間分布や時間的変化を測定することによって、目的に応じて効率のよいプラズマプロセシングを実現することができる。このため、従来、種々のプラズマ電子物性測定方法が利用されている。典型的なものとしてラングミュア・プローブ法、トムソン散乱法、発光分光法が挙げられる。また、特許文献１には、ライン・リバーサル法に基づくプラズマ電子温度の測定方法および測定装置が記載されている。
【特許文献１】特公平４−８１１３２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、ラングミュア・プローブ法では、プラズマ中に金属探針（プローブ）を挿入する必要があり、プラズマが金属汚染する問題が生じるのでプラズマプロセシングにおけるプラズマ計測には不向きである。また、トムソン散乱法や前記特許文献に記載されるライン・リバーサル法に基づく方法では、複雑な構成の計測機器を必要とし、技術的にも難易度が高く、プラズマプロセシングにおいて簡易な装置構成でのプラズマ計測に適用し難い。また、発光分光法に基づく方法では、算出されるプラズマ電子状態の信頼性に欠け、正しい電子状態が得られることのほうが稀である。さらに、以上の従来技術においては、簡単な装置によって電子密度と電子温度とを同時に、正確に測定することができなかった。
そこで本発明は、従来のプラズマ計測技術、特にプラズマ電子状態の測定に関する従来の問題点に鑑みて創出されたものであり、簡単な装置構成で高精度にプラズマ電子密度と電子温度とを測定し得る装置および方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
前記課題を解決すべくここで開示されるプラズマ電子状態測定装置は、第１ガスと第２ガスとのプラズマを含むチャンバーに対してレーザ光を照射し、レーザ吸収分光に基づいて２つの準安定状態にある第１ガスの密度を決定する。そして、準安定状態の定常状態を記述する以下の式：
【数１】
ここで、ｎｇ１Ｍは準安定状態の第１ガスの密度、ｎｇ１は基底状態の第１ガスの密度、ｎｅは電子密度、ｎｇ２は第２ガスの密度、ｋｅｘは基底状態の第１ガスと電子との衝突によって準安定状態が生成する反応の速度係数、ｋｅｄｅｘは準安定状態の第１ガスと電子との衝突によって第１ガスの準安定状態が消滅する反応の速度係数、ｋｇ２ｄｅｘ準安定状態の第１ガスと第２ガスとの衝突によって第１ガスの準安定状態が消滅する反応の速度係数である；
にて前記２つの準安定状態を記述する。
【０００５】
当該２つの準安定状態にある第１ガスの密度は密度決定手段によって決定されているため、前記２つの準安定状態を記述した２つの式の左辺は決定されている。そこで、前記電子密度と前記電子温度とを未知の値とした連立方程式によって当該電子密度と電子温度とを取得することができる。
【０００６】
すなわち、前記ｎｇ１は前記チャンバー内に導入された第１ガスの圧力、前記ｎｇ２は前記チャンバー内に導入された第２ガスの圧力、ｋｅｄｅｘは準安定状態の第１ガスと電子との衝突によって第１ガスの準安定状態が消滅する反応についての測定値あるいは文献値、ｋｇ２ｄｅｘは準安定状態の第１ガスと第２ガスとの衝突によって第１ガスの準安定状態が消滅する反応についての測定値あるいは文献値によって予め決定することができるので、上述のように密度決定手段にて前記２つの準安定状態にある第１ガスの密度を決定すれば、前記２つの式において、チャンバー内の電子密度と電子温度とが未知であり、これらの値を決定することができる。なお、前記ｋｅｘは電子温度の関数であるので、前記２つの式にて電子密度とｋｅｘに対応する電子温度とを容易に決定することが可能である。
【０００７】
以上の構成によれば、チャンバー内にレーザ光を照射することで電子状態を測定することが可能であり、チャンバー内のプラズマを汚染することがない。従って、正確にプラズマ電子状態を測定することができる。また、プラズマ電子状態の測定に必要な機器としては、プラズマを含むチャンバーに対してレーザ光を照射し、透過したレーザ光を取得すればよいので、極めて単純な機器によってプラズマ電子状態を反映した物理量を測定することができる。従って、簡易な構成によって正確にプラズマ電子状態を測定することができる。なお、上述の式においては、第１ガスがチャンバーの壁面によって消滅する過程を省略しているが、むろん、その影響を拡散時定数τＤにて表現し、式の右辺の分母に１／τＤを加えた状態であっても本発明を利用していると言える。
【０００８】
なお、前記チャンバーは、第１ガスと第２ガスのプラズマを含めばよく、むろん、これに付随して基底状態の第１ガスや第２ガスが存在し得るし、プラズマプロセシングによる処理対象の物質がチャンバー内に存在していても良い。プラズマプロセシングによる処理対象の物質が含まれるチャンバーに本発明を適用すれば、プラズマプロセシングに利用しているプラズマの電子状態を測定することができ、第1ガスあるいは第２ガスの状態を推定することが可能である。
【０００９】
また、第１ガス（分子または原子）は、プラズマ状態において少なくとも２つの準安定状態が存在し、レーザ光によってこれらの準安定状態に関するレーザ吸収分光を行うことができればよく、例えば、アルゴン等の希ガスを第１ガスとすることができる。また、第２ガス（分子または原子）は準安定状態の第１ガスと衝突することによって第１ガスの準安定状態を消滅させるようなガスであればよく、種々のガスを採用可能である。さらに、第２ガスをプラズマプロセシングにおけるプロセスガスとしても良く、例えば、Ｈ２，Ｎ２，Ｏ２，Ｃｌ２，ＨＢｒ，ＳＦ６，ＣＦ４，ＣＨＦ３，ＣＨ４等を第２ガスとすることができる。
【００１０】
レーザ光照射手段においては、少なくとも２つの準安定状態における吸収波長に対応した中心波長のレーザ光を出力することができればよく、その態様は特に限定されないが、その構成例としては、半導体レーザ素子を利用する構成を採用可能である。すなわち、半導体レーザ素子においては出力するレーザ光の中心波長をチューニングすることが可能であり、このチューニングの範囲内に吸収波長が含まれる２つの準安定状態を選択すれば、一つの半導体レーザ素子によってプラズマ電子状態を測定可能な装置を提供することができる。
【００１１】
透過レーザ光検出手段においては、プラズマを透過したレーザ光を検出することができればよく、例えば、レーザ光の検出器と前記レーザ光照射手段とを対面させ、その間にプラズマが配置される構成とすればよい。なお、レーザ光照射手段と透過レーザ光検出手段とにおいては、両者によってレーザ吸収分光を行うことができればよく、チャンバー内外のいずれに形成されていても良いし、レーザ吸収分光を実施可能な限りにおいてその態様は特に限定されない。光路としても直線に限定されず、鏡や光ファイバ等によって透過レーザ光を検出器に導く構成等を採用可能である。
【００１２】
密度決定手段においては、前記レーザ吸収分光によって準安定状態にある第１ガスの密度を決定することができればよく、レーザ光の透過率を２つの準安定状態について取得することによって２つの準安定状態にある第１ガスのそれぞれについて密度を取得すればよい。
【００１３】
電子状態取得手段においては、前記電子密度と電子温度とを取得することができればよく、前記電子温度は前記ｋｅｘと電子温度との対応関係に基づいて取得すればよい。この構成例としては、以下の式：
【数２】
ここで、ｖは電子速度、σｅｘ（ｖ）は前記基底状態の第１ガスと電子との衝突によって準安定状態が生成する反応の断面積、ｆ（ｖ）は電子速度分布関数である；
を利用可能である。
【００１４】
すなわち、ある電子温度の電子速度分布関数（例えば、マクスウェル分布）を想定すれば、その電子温度におけるｋｅｘを算出することができる。従って、前記準安定状態の定常状態を記述する式の連立方程式によって得られたｋｅｘに対応する電子温度を取得することができる。
【００１５】
さらに、前記電子状態取得手段にて連立方程式を解くための手法は種々の手法を採用可能である。例えば、解析的に解いても良いし、前記式に複数の電子密度および電子温度の数値を代入し、測定した第１ガスの密度に合致する電子密度および電子温度を取得しても良い。例えば、前記準安定状態の定常状態を記述する式の左辺に前記準安定状態における第１ガスの密度を代入し、電子密度あるいは電子温度の一方について何らかの値を仮定すれば他方の値を特定可能である。
【００１６】
そこで、準安定状態にある第１ガスの密度の測定値を与える電子密度と電子温度との組み合わせを複数個取得する処理を前記２つの準安定状態のそれぞれについて実施すれば、各式を満たす電子密度と電子温度との組み合わせを複数個取得することができる。従って、これらの組み合わせの中から電子密度と電子温度とが同じ値となっている組み合わせを抽出すれば、前記第１ガスの密度を満たす電子密度および電子温度、すなわち、チャンバー内の電子密度および電子温度を特定することができる。むろん、以上の処理を実現するための具体的構成は、種々の構成を採用可能であり、準安定状態にある第１ガスの密度に対応する複数の電子密度と電子温度との組み合わせを予めテーブルデータ等として保持しておき、当該テーブルデータを参照することによって電子密度と電子温度とを取得する構成等を採用可能である。
【００１７】
なお、上述のように別の式に対応する電子密度と電子温度との組み合わせを比較して、厳密に一致する電子密度と電子温度とが得られないときに、所定の誤差範囲であれば同一であると見なす構成を採用可能である。その際の好ましい例としては、２つの電子密度の値の誤差が２倍以内にあり、２つの電子温度の誤差が±０．２ｅＶ以内にある場合に各値を同じ値と見なす構成を採用可能である。
【００１８】
すなわち、上述の従来の技術において得られる電子密度と電子温度との精度は、電子温度について±０．２ｅＶ、前記電子密度の値について２倍程度である。そこで、これらの精度の範囲内にある電子密度と電子温度とを同じと見なしてこれらの電子状態を測定することにより、本発明によって取得された電子密度と電子温度との精度を悪くても従来の手法による測定精度にすることができ、大半は従来の手法より高精度に電子密度と電子温度とを取得することが可能になる。
【００１９】
さらに、出願人の計算による評価によれば、前記電子温度が以下の式：
【数３】
ここで、Ｔeは電子温度、ｆｅ＝ｋｅｄｅｘ・ｎｅ、ｆｇ＝ｋｇ２ｄｅｘ・ｎｇ２である；
を満たす範囲であるときに、前記電子密度と電子温度とが精度良く特定可能であることが判明している。従って、この式を満たす範囲では本発明による効果が顕著に現れる。
【００２０】
さらに、本発明のように２種類のプラズマガスを導入したチャンバーにて２つの準安定状態におけるガスの密度を計測することによって電子密度と電子温度とを測定する手法は、この測定を行うプログラムや方法としても適用可能である。また、以上のようなプラズマ電子状態測定装置、プログラム、方法は、単独の装置として実現される場合もあれば、他の装置の一部として実現される場合もあり、各種の態様を含むものである。また、一部がソフトウェアであり一部がハードウェアであったりするなど、適宜、変更可能である。さらに、プラズマ電子状態測定装置を制御するプログラムの記録媒体としても発明は成立する。むろん、そのソフトウェアの記録媒体は、磁気記録媒体であってもよいし光磁気記録媒体であってもよいし、今後開発されるいかなる記録媒体においても全く同様に考えることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、本発明の好適な実施形態を説明する。なお、本明細書において特に言及している事項以外の事柄であって、本発明の具体的な実施に必要な事柄は、当該分野における技術常識に基づく当業者の設計事項として把握され得る。本発明は、本明細書に開示される内容と当該分野における技術常識とに基づいて実施することができる。
【００２２】
図１は、本実施形態におけるプラズマ電子状態測定装置１０を模式的に示す図であり、レーザ光源部１２とチャンバー１４と光学系機器１６と光検出部１８と演算部２０とを備えている。チャンバー１４は図示しないプラズマ源（例えば図示しないプラズマ発生用高周波電源およびコイル）を備えたプラズマ発生装置のチャンバーであり、本実施形態においては、当該チャンバー１４内にアルゴンと窒素とが導入されている。従って、この例において、チャンバー１４内に生成されるプラズマはアルゴン添加窒素プラズマである。
【００２３】
レーザ光源部１２は、レーザ光源として半導体レーザ素子を備えており、本実施形態においてこの半導体レーザ素子は出力レーザ光波長のチューニングが可能であり、アルゴンの２つの準安定状態の吸収波長に対応した中心波長のレーザ光Ｌを出力可能である。光検出部１８は、レーザ光を受光してその強度に応じた電気信号に変換する素子（例えばＰＩＮフォトダイオード、フォトトランジスタ）を備えている。また、光学系機器１６は、当該光検出部１８への受光の適正化を図るための種々の機器（干渉フィルタ等）である。
【００２４】
チャンバー１４には、透過窓１４Ａ，１４Ｂが形成されており、レーザ光源部１２は透過窓１４Ａに向けられ、光検出部１８は透過窓１４Ｂに向けられている。従って、透過窓１４Ａからレーザ光Ｌをチャンバー１４内の空間Ｓに導入し、当該レーザ光Ｌを透過窓１４Ｂからチャンバー１４外へ導出可能であり、レーザ光の照射強度と透過したレーザ光の強度とに基づいてレーザ光の透過率を検出することができる。
【００２５】
演算部２０は、図示しないＣＰＵ，ＲＡＭ，ＲＯＭ等を備えており、光検出部１８が出力する電気信号および前記レーザ光の照射強度から得られる前記透過率に基づいて、前記２つの準安定状態にあるアルゴンガスの密度を取得可能である。また、後述する処理によってチャンバー１４内の電子密度と電子温度とを算出可能である。なお、プラズマ電子状態測定装置１０においては、適当なレーザ光の波長の測定、レーザ発振状態、波長掃引幅把握、等の目的のために波長計２２、スペクトルアナライザ２４等を備えることが好ましい。
【００２６】
本実施形態においては、上記のような構成のプラズマ電子状態測定装置１０にてプラズマＰ中に存在するアルゴンガスにおける任意の２つの準安定状態の吸収波長を予め決めておき、この吸収波長に対応した中心波長のレーザ光をレーザ光源部１２から照射する。例えば、準安定状態４ｓ［３／２］o2を下準位とし、上準位４ｐ［３／２］1に励起するときの吸収波長は７７２．３７６ｎｍ、準安定状態４ｓ’［１／２］o0を下準位とし、上準位４ｐ’［１／２］1に励起するときの吸収波長は７７２．４２１ｎｍなので、これらの吸収波長を選択すれば、一つの半導体レーザ素子によって容易に両者の吸収波長に対応したレーザ光を照射可能である。
【００２７】
チャンバー１４内でアルゴンと窒素とがプラズマになっている状態で上述の各吸収波長に対応した中心波長のレーザ光を照射すれば、光検出部１８においてそれぞれのレーザ光についてプラズマによる吸収後の透過レーザ光が検出される。そこで、一方の準安定状態の吸収波長に対応したレーザ光の照射強度をＩ１０、透過したレーザ光の強度をＩ１ｔとすれば、この吸収波長におけるレーザ光透過率Ｉ１ｔ／Ｉ１０を決定することができる。同様に、他方の準安定状態の吸収波長に対応したレーザ光の照射強度をＩ２０、透過したレーザ光の強度をＩ２ｔとすれば、この吸収波長におけるレーザ光透過率Ｉ２ｔ／Ｉ２０を決定することができる。
【００２８】
演算部２０は、これらの透過率に基づいて、各準安定状態にあるアルゴンガスの密度を算出する。すなわち、この透過率とアルゴンガスの密度とは以下の式（Ａ）の関係がある。
【数４】
ただし、νはレーザ光の振動数、σ（ν）は吸収断面積、ｎＡｒＭは準安定状態アルゴンガスの密度、ｌはプラズマ中をレーザ光が透過する部分の長さ（即ち吸収長）である。
【００２９】
ここで、吸収線の中心ν＝ν０における吸収断面積は、以下の式（Ｂ）で与えられる。
【数５】
ただし、ｈはプランク定数、Ｂ１２はアインシュタインのＢ係数、ｃは光速、Δνｄはドップラー幅である。
【００３０】
この式においてΔνｄに着目すると、準安定状態アルゴンガスの温度Ｔとの関係において、以下の関係式（Ｃ）が成立する。
【数６】
ただし、Ｍはアルゴン原子の質量、ｋはボルツマン定数である。
【００３１】
従って、各準安定状態についての透過率に式（Ａ）を適用すれば、それぞれの準安定状態にあるアルゴンガスの密度を算出することができる。なお、敢えて説明するまでもなく、準安定状態アルゴンガスの温度Ｔは、当該分野で公知の諸方法、例えば吸収スペクトルの幅から容易に求めることができる。例えば、図１に示すプラズマ電子状態測定装置１０において、チャンバー１４内に照射するレーザ光Ｌの波長を掃引し、スペクトルアナライザ２４によってアルゴン原子の熱運動に起因したドップラー効果による吸収スペクトルの広がり形状を測定し、アルゴンガスの温度を求めることができる。
【００３２】
典型的には、準安定状態アルゴンガス温度Ｔは３００〜１０００Ｋの範囲に設定され、レーザ光透過率（Ｉｔ／Ｉ０）の測定に基づいて、目的とする準安定状態アルゴンガス密度（具体的には吸収長の範囲の平均的ガス密度）を決定（算出）することができる。
【００３３】
以上の演算プロセスをまとめると、２つの準安定状態にあるアルゴンガスの密度はそれぞれ、以下の式（Ｄ）（Ｅ）のように算出することができる。
【数７】
【数８】
なお、式（Ｄ）（Ｅ）においては、２つの準安定状態を数字１，２で区別しており、以下、２つの準安定状態を準安定状態１，準安定状態２と呼ぶ。
【００３４】
以上のようにして、演算部２０が２つの準安定状態１，２にあるアルゴンガスの密度を取得すると、当該演算部２０は、さらに、これらの密度に基づいてプラズマの電子密度と電子温度とを取得する。本実施形態においては、プラズマの生成・消滅過程を記述するレート方程式に基づいて電子密度と電子温度とを決定する構成を採用している。
【００３５】
すなわち、プラズマ中における準安定状態アルゴンガス（ＡｒＭ）の生成過程は、基底状態アルゴンガス（Ａｒ）と電子（ｅ）との衝突（Ａｒ＋ｅ→ＡｒＭ＋ｅ）によると考えることができる。他方、準安定状態アルゴンガス（ＡｒＭ）の消滅過程は、放射による崩壊が無視し得るため、準安定状態アルゴンガスと電子との衝突（ＡｒＭ＋ｅ→Ａｒ＊＋ｅ）と、準安定状態アルゴンガスと窒素ガスとの衝突（ＡｒＭ＋Ｎ２→Ａｒ＊＋Ｎ２）と、拡散（ＡｒＭ→チャンバー壁面(wall)）とにより規定することができる。なお、一般的なプロセスプラズマ中では中性Ａｒとの衝突による準安定状態アルゴンガス（ＡｒＭ）のクエンチングは無視し得る。
【００３６】
このような生成・消滅過程を想定すると、準安定状態１，２のレート方程式は、それぞれ以下の式（Ｆ）（Ｇ）によって定義することができる。
【数９】
【数１０】
ここで、ｎＡｒＭは準安定状態のアルゴンの密度、ｎＡｒは基底状態のアルゴンの密度、ｎｅは電子密度、ｎＮ２は窒素の密度である。また、ｋｅｘは基底状態のアルゴンと電子との衝突によって準安定状態が生成する反応の速度係数、ｋｅｄｅｘは準安定状態のアルゴンと電子との衝突によってアルゴンの準安定状態が消滅する反応の速度係数、ｋＮ２ｄｅｘは準安定状態のアルゴンと窒素との衝突によってアルゴンの準安定状態が消滅する反応の速度係数である。また、τＤは準安定状態のアルゴンがチャンバー１４の壁面に衝突して消滅する反応の拡散時定数である。以上の式においても符号１，２は準安定状態１，２を区別する符号である。
【００３７】
プラズマ発生中の定常状態では、ｎＡｒＭは一定値を示すので、前記レート方程式の左辺をゼロにすることにより、以下の関係式（Ｈ）（Ｉ）が成立する。
【数１１】
【数１２】
【００３８】
ところで、通常のプロセスプラズマ雰囲気中、好ましい例を挙げれば、チャンバー内（プラズマ発生空間）における電子密度が１０１０／ｃｍ３以上であるか、或いはチャンバー内のプラズマ発生空間のガス圧が１０Ｐａ以上（例えば１００ｍＴｏｒｒ（約１３Ｐａ）以上）であるか、或いは拡散長（プラズマ中における準安定状態アルゴン原子の平均自由行程）が１ｃｍ以上であるか、或いはそれら条件の二以上又は全部を具備するプラズマ雰囲気中においては、、ｋｅｄｅｘ・ｎｅ≫１／τＤとなる。従って、前記式（Ｈ）（Ｉ）は、以下の式（Ｊ）（Ｋ）のように記述し得る。
【数１３】
【数１４】
【００３９】
以上の式（Ｊ）（Ｋ）において、準安定状態にあるアルゴンガスの密度を特定できれば、各式における未知数は電子密度ｎｅと反応速度係数ｋｅｘ１，ｋｅｘ２に含まれる電子温度Ｔｅのみである。すなわち、反応速度係数ｋｅｄｅｘはプラズマの電子速度分布関数に実質的に依存せず、文献等を参照して固定値とすることができる（ｋｅｄｅｘ１＝２×１０−７ｃｍ３／ｓ，ｋｅｄｅｘ２＝３．５×１０−７ｃｍ３／ｓ等）。また、ｋＮ２ｄｅｘは、各準安定状態について文献を参照して固定値とすることができる（例えば、ｋＮ２ｄｅｘ１＝３．６×１０−１１ｃｍ３／ｓ、ｋＮ２ｄｅｘ２＝１．６×１０−７ｃｍ３／ｓ等）。
【００４０】
さらに、基底状態のアルゴンガスの密度ｎＡｒと窒素ガスの密度ｎＮ２とはチャンバー１４に各ガスを導入する際に予めガス圧を測定することにより、そのガス圧に対応した密度として特定することができる。従って、以上の式（Ｊ）（Ｋ）に対して、前記演算部２０にて算出した準安定状態１，２にあるアルゴンガスの密度を与えると、未知数が電子密度ｎｅと反応速度係数ｋｅｘ１，ｋｅｘ２に含まれる電子温度Ｔｅとになり、両者の値を特定することが可能になる。
【００４１】
なお、本実施形態において、チャンバー１４内にアルゴンガスと窒素ガスとを導入していることによって上述の式（Ｊ）（Ｋ）の右辺分母第２項（ｋＮ２ｄｅｘ２・ｎＮ２、ｋＮ２ｄｅｘ１・ｎＮ２）が現れる。仮に、チャンバー１４内に窒素ガスが存在しない場合、アルゴンガスと他のガスとの衝突による準安定状態の消滅過程は存在しないため、式（Ｊ）（Ｋ）に前記右辺分母第２項は現れない。この場合、式（Ｊ）（Ｋ）に相当する式において電子密度ｎｅが約分され、当該式（Ｊ）（Ｋ）に相当する式に基づいて電子密度ｎｅを算出することは不可能である。
【００４２】
しかし、本実施形態においては、チャンバー１４内にアルゴンガスと窒素ガスとを導入していることにより、式（Ｊ）（Ｋ）に相当する式に前記右辺分母第２項が現れるようにしている。この結果、電子密度と電子温度とを同時に算出することが可能になった。従って、本発明においては、チャンバー内に第１ガスと第２ガスとを導入することが極めて重要である。
【００４３】
また、以上述べた反応速度を特定する文献としては例えばG. R. Scheller,
R. A. Gottscho, D.B. Graves and T. Intrator, J. Appl. Phys. 64, 598(1988)、C. M. Ferreira, J.Loureiro, A. Ricard, J. Appl. Phys. 57, 82(1985)、L. G. Piper, J. E. Velazco, D. W. Setser, J Chem. Phys. 59,
3323(1973)が挙げられる。むろん、各種文献によれば、例えば、以下の表のように、Ｎ２以外のガスを請求項における第２ガス（ｇ２）として、反応速度を特定可能である。
【表１】
なお、この表では複数のガス（ｇ２）の４ｓについての反応速度を準安定状態１、４ｓ’についての反応速度を準安定状態２に対応させて示している。
【００４４】
むろん、以上の反応速度係数は、文献によらず測定によって特定しても良い。例えば、標的ガスに準安定状態のアルゴンガスを衝突（あるいは準安定状態のアルゴンガスに標的ガスを衝突）させて準安定状態アルゴンの増減を測定したり、準安定状態のアルゴンガスに電子を衝突させて準安定状態アルゴンの増減を測定するなどの構成を採用可能である。
【００４５】
以上の式において、ｋｅｘ１，ｋｅｘ２の値は、プラズマの電子速度ｖ、基底状態アルゴンガスと電子との衝突現象（Ａｒ＋ｅ→ＡｒＭ＋ｅ）の断面積σｅｘ１（ｖ），σｅｘ２（ｖ）及びプラズマの電子速度分布関数ｆ（ｖ）によって準安定状態１，２についてそれぞれ以下の式（Ｌ）（Ｍ）のように決定される。
【数１５】
【数１６】
ここで、σｅｘ１（ｖ），σｅｘ２（ｖ）は文献（例えばA. Dasgupta, M.Blaha and J. L. Giuliani, Phys. Rev., A61,
012703-1(1999)及びS. Tsurubuchi, T. Miyazaki and K.
Motohashi, J. Phys. B; At. Mol. Opt. Phys. 29, 1785(1996)）によって特定可能である。
【００４６】
従って、電子速度分布関数ｆ（ｖ）がマクスウェル分布であるとし、ある電子温度Ｔｅ（ｅＶ）を仮定すれば、式（Ｌ）（Ｍ）の右辺を算出可能である。本実施形態においては、演算部２０にて取得した準安定状態にあるアルゴンガスの密度が特定されるので、演算部２０は、さらに、測定された密度を与えるような電子温度Ｔｅおよび電子密度ｎｅの組み合わせを式（Ｊ）（Ｋ）のそれぞれに基づいて取得し、双方の式を同時に満たす電子温度Ｔｅおよび電子密度ｎｅの組み合わせを特定することで、これらの値を決定する。
【００４７】
図２は、以上のような電子温度Ｔｅおよび電子密度ｎｅの算出例を示す図である。すなわち、前記レーザ光源部１２と光検出部１８とによって演算部２０が準安定状態１（４ｓ）にあるアルゴンガスの密度を測定すると、式（Ｊ）において電子密度ｎｅと反応速度係数ｋｅｘ１，に含まれる電子温度Ｔｅとが未知数となる。そこで、電子温度Ｔｅについて複数の値を想定して式（Ｌ）によって対応する反応速度係数ｋｅｘ１を取得し、式（Ｊ）に代入する。この結果、各電子温度Ｔｅに対応する電子密度ｎｅを特定することができる。図２においては、このようにして決定した準安定状態１の電子密度ｎｅと電子温度Ｔｅとの組を丸印で示している。
【００４８】
準安定状態２（４ｓ’）についても同様であり、アルゴンガスの密度を測定し、前記電子温度Ｔｅから算出した反応速度係数ｋｅｘ２を式（Ｋ）に代入すると、各電子温度Ｔｅに対応する電子密度ｎｅが得られる。図２においては、このようにして決定した準安定状態２の電子密度ｎｅと電子温度Ｔｅとの組を矩形で示している。以上のようにして各式（Ｊ）（Ｋ）に基づいて複数の電子密度ｎｅと電子温度Ｔｅとの組が特定されると、演算部２０は、電子密度ｎｅと電子温度Ｔｅとが同じ値となっている組を抽出する。すなわち、図２に示すグラフの交点を特定する。
【００４９】
このような電子密度ｎｅと電子温度Ｔｅとの組は、演算部２０にて測定した２つの準安定状態のアルゴンガスの密度値（すなわち、式（Ｊ）（Ｋ））を同時に満たす電子密度ｎｅと電子温度Ｔｅとの組である。従って、これらの値をチャンバー１４内の電子密度と電子温度との測定値とすることができる。なお、本実施形態においては、電子密度ｎｅと電子温度Ｔｅとが同じ値であるか否かを判定するために、電子密度ｎｅについては２倍以内の範囲、電子温度Ｔｅについては±０．２ｅＶ以内の範囲を誤差範囲とし、この範囲に含まれる値を同じ値と見なしている。
【００５０】
すなわち、これらの誤差範囲は、従来のプラズマ電子状態測定装置によって生じる誤差範囲であるため、演算部２０による判定のしきい値をこの範囲に設定することにより、本実施形態による測定精度を悪くても従来のプラズマ電子状態測定装置による測定精度程度にすることができ、大半は従来のプラズマ電子状態測定装置より高精度に測定することが可能になる。図３、図４は、電子密度ｎｅと電子温度Ｔｅとの測定例を示す図である。この例においては、窒素ガス圧を２ｍＴｏｒｒ（０．２６Ｐａ）に固定し、アルゴンガス圧を１０〜５０ｍＴｏｒｒ（１．３３〜６．６７Ｐａ）まで５ｍＴｏｒｒずつ変化させた場合の測定例を示しており、いずれにおいても精度よく電子密度と電子温度とを測定することができた。
【００５１】
＜他の実施形態＞
以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。例えば、第１ガスとしてアルゴンガス以外のガス（例えば、ネオン、クリプトン、キセノン、ヘリウム等）を採用しても良いし、第２ガスとして窒素ガス以外のガス（例えば、Ｈ２，Ｎ２，Ｏ２，Ｃｌ２，ＨＢｒ，ＳＦ６，ＣＦ４，ＣＨＦ３，ＣＨ４等）を採用しても良い。
【００５２】
さらに、本願出願人は、本発明による電子密度と電子温度との計測が特に高精度に実施可能な範囲を特定しており、この範囲に含まれるガス種および条件でのプラズマについて本発明を適用すると、極めて高精度に電子密度と電子温度とを計測可能である。図５は、この範囲を説明する説明図であり、横軸はｆｅ／ｆｇ（ｆｅ＝ｋｅｄｅｘ・ｎｅ、ｆｇ＝ｋｇ２ｄｅｘ・ｎｇ２）、縦軸は電子温度（ｅＶ）である。
【００５３】
本願出願人は、第１ガスおよび第２ガスとして選択可能なガスから適宜ガスを選択し、多数のガスの組み合わせおよびプラズマ条件について計算による評価を行った。すなわち、各ガスおよびプラズマ条件における結果について、上述の誤差範囲（電子密度ｎｅについては２倍以内、電子温度Ｔｅについては±０．２ｅＶ以内）内で同じ値の電子密度と電子温度とを特定できるか否かを判定し、判定可能な場合と判定不能な場合とを図２に示すようなグラフ上にプロットした。
【００５４】
この結果、前記判定可能な条件のプロットが特定の領域に分布し、前記判定不能な条件のプロットが他の領域に分布することが判明した。図２においては、両領域の境界付近に存在し、かつ、前記判定可能な条件の領域に含まれる代表的な点を丸印で示している。また、前記判定可能な条件の領域は各プロットによって形成される下に凸の領域の内側である。
【００５５】
そこで、これらの点を多次関数でフィッティングしたところ、下記の式（Ｎ）が得られた。
【数１７】
なお、Ｔeは電子温度、ｆｅ＝ｋｅｄｅｘ・ｎｅ、ｆｇ＝ｋｇ２ｄｅｘ・ｎｇ２である。
【００５６】
従って、この式（Ｎ）の左辺＞右辺という条件を満たす場合には電子密度と電子温度とを同時かつ高精度に決定可能である。なお、前記式（Ｎ）の左辺は電子温度Ｔeであり、右辺には、電子密度ｎｅ、準安定状態の第１ガスと電子との衝突によって第１ガスの準安定状態が消滅する反応の速度係数ｋｅｄｅｘ、準安定状態の第１ガスと第２ガスとの衝突によって第１ガスの準安定状態が消滅する反応の速度係数ｋｇ２ｄｅｘ、第２ガスの密度ｎｇ２が含まれる。従って、前記式（Ｎ）においては、高精度に決定可能な電子密度と電子温度、そのときのプラズマの条件、第２ガスの条件を規定していると言える。
【００５７】
本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組み合わせによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組み合わせに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成するものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明のプラズマ電子温度測定装置の典型的な構成を模式的に示すブロック図である。
【図２】電子温度Ｔｅおよび電子密度ｎｅの算出例を示す図である。
【図３】電子密度ｎｅの測定例を示す図であり、横軸はアルゴンガス圧（ｍＴｏｒｒ）、縦軸は電子密度（１０10ｃｍ-3）である。
【図４】電子温度Ｔｅの測定例を示す図であり、横軸はアルゴンガス圧（ｍＴｏｒｒ）、縦軸は電子温度（ｅＶ）である。
【図５】高精度に電子密度と電子温度とを計測可能な範囲を示す図であり、横軸はｆｅ／ｆｇ、縦軸は電子温度（ｅＶ）である。
【符号の説明】
【００５９】
１０…プラズマ電子状態測定装置、１２…レーザ光源部、１４…チャンバー、１４Ａ，１４Ｂ…透過窓、１６…光学系機器、１８…光検出部、２０…演算部、２２…波長計、２４…スペクトルアナライザ
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| 【出願人】 |
【識別番号】５０４１３９６６２
【氏名又は名称】国立大学法人名古屋大学
【識別番号】５０４２９３５２８
【氏名又は名称】イマジニアリング株式会社
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| 【出願日】 |
平成１８年８月２１日（２００６．８．２１） |
| 【代理人】 |
【識別番号】１００１１７４６６
【弁理士】
【氏名又は名称】岩上 渉
【識別番号】１００１１７６０６
【弁理士】
【氏名又は名称】安部 誠
【識別番号】１００１３６４２３
【弁理士】
【氏名又は名称】大井 道子
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| 【公開番号】 |
特開２００８−４７５０１（Ｐ２００８−４７５０１Ａ） |
| 【公開日】 |
平成２０年２月２８日（２００８．２．２８） |
| 【出願番号】 |
特願２００６−２２４６８８（Ｐ２００６−２２４６８８） |
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