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【発明の名称】 指向性アレーマイクロホンおよび指向性アレースピーカ
【発明者】 【氏名】西川 清
【要約】 【課題】アレーサイズが小さくても、より低音域まで高音域と同一の指向特性を有するとともに、よりビーム幅の狭い単一指向特性を有する指向性アレーマイクロホンを提供する。

【構成】ｘ軸およびｙ軸に沿って配列されたマイクロホンアレー２と、第１および第２の２次元ＦＩＲフィルタ１２，１３とがカスケードに接続されることによって、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２ではｙ軸方向に対応した指向性が得られ、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３ではｘ軸方向に対応した指向性が得られる。これらの２次元ＦＩＲフィルタ１２，１３は、振幅特性を時間周波数軸と空間周波数軸とから成る２次元周波数平面上で表したとき、空間周波数軸に平行な断面での通過域が、一方の非物理領域からその非物理領域に隣接する物理領域の一部にかけて形成され、かつ物理領域よりも非物理領域で大きな振幅を有するように構成される。この結果、指向特性の広帯域化が図られる。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
同一平面上で互いに交差する第１および第２の方向に沿って配列された複数のマイクロホンから成るマイクロホンアレーと、
前記第１の方向に沿って配列される複数のマイクロホンから成るマイクロホン列毎に設けられ、前記各マイクロホン列を構成する複数のマイクロホンから出力された信号に対して、前記第１の方向に対応した指向性を有するようにフィルタ処理を行う第１の２次元ディジタルフィルタと、
前記複数の第１の２次元ディジタルフィルタから出力された信号に対して、前記第２の方向に対応した指向性を有するようにフィルタ処理を行う第２の２次元ディジタルフィルタとを備え、
前記第１および第２の２次元ディジタルフィルタは、これらの振幅特性を時間周波数軸と空間周波数軸とから成る２次元周波数平面上で表したとき、空間周波数軸に平行な断面での通過域が、一方の非物理領域から物理領域の前記一方の非物理領域に隣接した一部の領域にかけて形成され、かつ物理領域よりも非物理領域で大きな振幅を有するように構成されることを特徴とする指向性アレーマイクロホン。
【請求項２】
前記マイクロホンアレーを構成する各マイクロホンは、前記第１の方向と第２の方向とが成す角度を変更可能な保持手段によって保持されていることを特徴とする請求項１記載の指向性アレーマイクロホン。
【請求項３】
同一平面上で互いに交差する第１および第２の方向に沿って配列された複数のスピーカから成るスピーカアレーと、複数の第１の２次元ディジタルフィルタと、第２の２次元ディジタルフィルタとを含む指向性アレースピーカであって、
前記第２の２次元ディジタルフィルタは、入力された信号に対して、前記第２の方向に対応した指向性を有するようにフィルタ処理を行って、このフィルタ処理後の信号を各第１の２次元ディジタルフィルタに出力し、
前記第１の２次元ディジタルフィルタは、前記第１の方向に沿って配列される複数のスピーカから成るスピーカ列毎に設けられ、前記第２の２次元ディジタルフィルタから出力される信号を、前記第１の方向に対応した指向性を有するようにフィルタ処理を行って各スピーカに出力し、
前記第１および第２の２次元ディジタルフィルタは、振幅特性を時間周波数軸と空間周波数軸とから成る２次元周波数平面上で表したとき、空間周波数軸に平行な断面での通過域が、一方の非物理領域から物理領域の前記一方の非物理領域に隣接した一部の領域にかけて形成され、かつ物理領域よりも非物理領域で大きな振幅を有するように構成されることを特徴とする指向性アレースピーカ。
【請求項４】
前記スピーカアレーを構成する各スピーカは、前記第１の方向と第２の方向とが成す角度を変更可能な保持手段によって保持されていることを特徴とする請求項３記載の指向性アレースピーカ。
【発明の詳細な説明】【技術分野】
【０００１】
本発明は、指向性アレーマイクロホンおよび指向性アレースピーカに関する。
【背景技術】
【０００２】
特定の方向から到来する音波だけを受音する指向性マイクロホンを実現する１つの方法として、マイクロホンが複数個配列されたマイクロホンアレーを用いる指向性アレーマイクロホンがある。また特定の方向にだけ音波を放射する指向性スピーカとして、複数個のスピーカが配列されたスピーカアレーを用いる指向性アレースピーカが知られている。
【０００３】
指向性アレーマイクロホンでは、マイクロホンアレーを構成する各マイクロホンに入力される音響信号から、特定の方向から到来する音波の成分だけが、ディジタルフィルタによって取り出されることによって指向特性が得られる。また指向性アレースピーカでは、スピーカアレーを構成する各スピーカから出力される音響信号の振幅および位相が、ディジタルフィルタによって個々に制御されることによって、指向特性を持った音波を出力することができる。以下、指向性アレーマイクロホンによって取り出された特定方向の音波、および指向性アレースピーカから放射される特定方向の音波を総称して音響ビームという。またマイクロホンおよびスピーカなどの電気音響変換器を総称して変換器という場合がある。
【０００４】
このような指向性アレーマイクロホンおよび指向性アレースピーカで用いられるディジタルフィルタを設計する際には、各変換器毎に音響信号を表示するのでなく、時間と各変換器の配置位置とを変数とする２次元音響信号として表示する方法（非特許文献１参照）が用いられる。この方法では、２次元音響信号に２次元フーリエ変換を行って得られる周波数スペクトルが、時間周波数軸と空間周波数軸とによって表される２次元周波数平面において、音響ビームの進行方向に応じた直線上に現れることが利用される。したがって、ディジタルフィルタの特性は、２次元周波数平面上で扇形状の特性を持つファンフィルタ（fan filter）によって表すことができる。
【０００５】
具体的にファンフィルタの目標振幅特性を設計する方法として、２次元周波数平面の時間周波数軸を分割し、分割された各時間周波数毎に空間周波数軸方向の断面での振幅特性が、ドルフ・チェビシェフフィルタ（Dolph-Chebyshev filter）の振幅特性となるように設計する方法（非特許文献２参照）が知られている。この方法では、通過域が単一のピークになり、阻止域が複数の等振幅のリプルになるように、空間周波数軸方向の断面での振幅特性にチェビシェフ多項式を対応させる。この結果、通過域振幅に比べて阻止域等リプルの振幅を低減することができる。得られた目標振幅特性の離散データから、２次元ＦＩＲフィルタのフィルタ係数は、２次元離散フーリエ逆変換によって求めることができる（非特許文献３参照）。
【０００６】
指向性マイクロホンおよび指向性スピーカでは、同一の指向特性が高音域から低音域まで広帯域で実現されることが望ましい。しかしながら、ファンフィルタでは高音域に比べて低音域での空間周波数軸方向断面での通過域が狭くなるので、低音域において高音域と同一の振幅および指向性を得ようとすると、急峻なピークを持つ通過域が必要になる。しかし、そのような急峻なピークを持つ通過域を得ることは困難であるので、従来技術においては、通過域が狭い低音域まで高音域と同程度に振幅を維持するために、低音域での通過域を拡げて低音域だけ幅広の指向性にするか、または変換器の数を増やしてアレーのサイズを増加させることによって急峻なピークを持つ通過域の特性を実現していた（非特許文献２参照）。
【０００７】
アレーサイズを増加させることなく、より低音域まで同一指向特性が拡がった２次元ファンフィルタを設計する方法として、２次元周波数平面の非物理領域を積極的に利用する方法がある（非特許文献４，５参照）。ここで、非物理領域とは、２次元周波数平面で、空間周波数を時間周波数で割った値が音速の逆数を超える領域であり、物理的には音響信号のスペクトルが分布し得ない領域をいう。
【０００８】
非特許文献４に記載される設計法では、Ｐａｒｋｓ＆ＭｃＣｌｅｌｌａｎの設計法を用いて、２次元周波数平面の非物理領域で阻止域リプルが大きな振幅を有するように設計される。通過域の幅は、阻止域リプルの振幅を増加させるほど狭くなるので、急峻なピークの通過域を有する振幅特性が実現でき、結果として、より低音域まで高音域と同一の指向特性を実現することができる。
【０００９】
また非特許文献５に記載される設計法では、２次元周波数平面で空間周波数方向の断面での振幅特性を設計する際に、通過域が一方の非物理領域から、物理領域のうち、その非物理領域に隣接する一部の領域にかけて形成され、かつ物理領域よりも非物理領域で大きな振幅を持つように、チェビシェフ多項式を空間周波数軸方向の振幅特性に対応させる。非物理領域で通過域の最大振幅を与えることによって、物理領域のうち、その非物理領域に隣接した領域で急峻な通過域の振幅特性が実現できるので、低音域まで高音域と同一の指向特性を与えることができる。
【００１０】
【非特許文献１】西川清、「ビームフォーミングの２次元領域解析」、電子通信学会論文誌、社団法人電子情報通信学会、１９９４年９月、第Ｊ７７−Ａ巻、第９号、ｐ．１３０４−１３０６
【非特許文献２】松本康志、西川清、「一定サイドローブ量の指向性アレースピーカの設計法」、信学技報、社団法人電子情報通信学会、２００４年１０月、ＥＡ２００４−７４、ｐ．１３−１８
【非特許文献３】西川清、外４名、「広帯域ビーム形成用２次元ＦＩＲファンフィルタの２次元フーリエ級数近似による設計法」、電子通信学会論文誌、社団法人電子情報通信学会、２０００年１２月、第Ｊ８３−Ａ巻、第１２号、ｐ．１３５７−１３６７
【非特許文献４】太田充、西川清、「一定サイドローブ量の指向性アレースピーカの広帯域設計」、信学技報、社団法人電子情報通信学会、２００５年１０月、ＥＡ２００５−５０、ｐ．７−１２
【非特許文献５】西川長宏、西川清、「一定サイドローブ量の単一指向性アレーマイクロホンの広帯域設計」、信学技報、社団法人電子情報通信学会、２００５年１０月、ＥＡ２００５−４９、ｐ．１−６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
前述のように、指向性アレーマイクロホンおよび指向性アレースピーカにおいては、高音域での振幅および指向性が、低音域でも同様に得られるようにすることに技術的な課題がある。多数の変換器を広範囲に配置すれば、広帯域で同一の指向特性を実現することは可能だが、システムが大規模になるので、できるだけ小さなアレーサイズで、低音域から高音域までの広帯域で同一の指向特性が得られることが望ましい。この点で、前述した非特許文献４，５のように２次元周波数平面における非物理領域を積極的に利用するような設計法を採用すれば、指向特性の広帯域化が図られる。
【００１２】
しかしながら、変換器を一直線に沿って配置した場合の音響特性は、変換器が配列された直線まわりの回転対称の特性になるので、前述した非特許文献４記載の設計法での音響ビームの方向は、変換器が配列される直線と交差する方向であり、かつその直線まわりに回転対称になる。たとえば、音響ビームの方向が変換器の配列方向と直交する場合、変換器の配列方向に垂直な断面で見ると、音波の波面は円弧状に拡がるように形成されることになる。したがって、この設計法では、音響ビームの進行方向がビームの中心軸線のまわりに分布するような、いわゆる単一指向特性にはならない。
【００１３】
これに対し、前述した非特許文献５記載の設計法では、音波の通過域は、２次元周波数平面の空間周波数軸に平行な断面で、一方の非物理領域から物理領域のうち、その非物理領域に隣接する領域に設定されるので、音響ビームの中心軸は直線状に配列された変換器の配列方向に一致し、音響ビームは、変換器が配列する軸線まわりに円錐状に放射されることになる。したがって、非特許文献５記載の設計法では、いわゆる単一指向特性が実現されることになるが、前述した非特許文献４のように変換器の配列方向と交差する方向に音響ビームが形成される場合に比べると、同程度のアレーサイズの場合には、音響ビームのビーム幅が広くなる欠点がある。
【００１４】
本発明の目的は、アレーサイズが小さくても、より低音域まで高音域と同一の指向特性を有するとともに、よりビーム幅の狭い単一指向特性を有する指向性アレーマイクロホンおよび指向性アレースピーカを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明は、同一平面上で互いに交差する第１および第２の方向に沿って配列された複数のマイクロホンから成るマイクロホンアレーと、
前記第１の方向に沿って配列される複数のマイクロホンから成るマイクロホン列毎に設けられ、前記各マイクロホン列を構成する複数のマイクロホンから出力された信号に対して、前記第１の方向に対応した指向性を有するようにフィルタ処理を行う第１の２次元ディジタルフィルタと、
前記複数の第１の２次元ディジタルフィルタから出力された信号に対して、前記第２の方向に対応した指向性を有するようにフィルタ処理を行う第２の２次元ディジタルフィルタとを備え、
前記第１および第２の２次元ディジタルフィルタは、これらの振幅特性を時間周波数軸と空間周波数軸とから成る２次元周波数平面上で表したとき、空間周波数軸に平行な断面での通過域が、一方の非物理領域から物理領域の前記一方の非物理領域に隣接した一部の領域にかけて形成され、かつ物理領域よりも非物理領域で大きな振幅を有するように構成されることを特徴とする指向性アレーマイクロホンである。
【００１６】
また本発明は、前記マイクロホンアレーを構成する各マイクロホンは、前記第１の方向と第２の方向とが成す角度を変更可能な保持手段によって保持されていることを特徴とする。
【００１７】
また本発明は、同一平面上で互いに交差する第１および第２の方向に沿って配列された複数のスピーカから成るスピーカアレーと、複数の第１の２次元ディジタルフィルタと、第２の２次元ディジタルフィルタとを含む指向性アレースピーカであって、
前記第２の２次元ディジタルフィルタは、入力された信号に対して、前記第２の方向に対応した指向性を有するようにフィルタ処理を行って、このフィルタ処理後の信号を各第１の２次元ディジタルフィルタに出力し、
前記第１の２次元ディジタルフィルタは、前記第１の方向に沿って配列される複数のスピーカから成るスピーカ列毎に設けられ、前記第２の２次元ディジタルフィルタから出力される信号を、前記第１の方向に対応した指向性を有するようにフィルタ処理を行って各スピーカに出力し、
前記第１および第２の２次元ディジタルフィルタは、振幅特性を時間周波数軸と空間周波数軸とから成る２次元周波数平面上で表したとき、空間周波数軸に平行な断面での通過域が、一方の非物理領域から物理領域の前記一方の非物理領域に隣接した一部の領域にかけて形成され、かつ物理領域よりも非物理領域で大きな振幅を有するように構成されることを特徴とする指向性アレースピーカである。
【００１８】
また本発明は、前記スピーカアレーを構成する各スピーカは、前記第１の方向と第２の方向とが成す角度を変更可能な保持手段によって保持されていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、指向性アレーマイクロホンは、同一平面上で互いに交差する第１および第２の方向に沿って配列された複数のマイクロホンから成るマイクロホンアレーを有し、マイクロホンアレーによって受音された音響信号に対して、第１および第２の２次元ディジタルフィルタによるフィルタ処理が行われることによって指向性が与えられる。
【００２０】
ここで、第１および第２の２次元ディジタルフィルタの、２次元周波数平面上の空間周波数軸に平行な断面における通過域は、一方の非物理領域から物理領域の前記一方の非物理領域に隣接した一部の領域にかけて形成されるので、第１の方向に沿うマイクロホン列毎に設けられる第１の２次元ディジタルフィルタによるフィルタ処理によって、第１の方向を中心方向とする音響ビームが形成され、また第１の２次元ディジタルフィルタからの出力が供給される第２の２次元ディジタルフィルタによるフィルタ処理によって、第２の方向を中心方向とする音響ビームが形成されることになる。この結果、最終的に指向性マイクロホンによって形成される音響ビームは、第１の２次元ディジタルフィルタによるフィルタ処理によって形成される音響ビームと、第２の２次元ディジタルフィルタによるフィルタ処理によって形成される音響ビームとの共通領域に形成される。したがって、第１および第２のいずれか一方の方向に沿うマイクロホン列だけでは、幅広の音響ビームしか形成できなくても、両方向の特性の共通部分が最終的な音響ビームの特性になるので、より狭いビーム幅を得ることができる。
【００２１】
さらに、従来技術のように一直線に沿ってマイクロホンを配置した場合と比較すると、本発明ではマイクロホンを同一平面上に２次元的に配列することによって幅狭の音響ビームを実現しているので、全体としてより小型で小さなアレーサイズの指向性アレーマイクロホンを実現することができる。
【００２２】
また、２次元周波数平面上の空間周波数軸に平行な断面における第１および第２の２次元ディジタルフィルタの通過域は、物理領域よりも非物理領域での振幅が大きくなるように形成されるので、物理領域のうち非物理領域に隣接した領域の通過域の振幅特性をより急峻にすることができる。したがって、より低音域まで高音域と同一の指向特性を実現することができる。
【００２３】
また本発明によれば、前記マイクロホンアレーを構成する各マイクロホンを保持する保持手段によって、第１の方向と第２の方向とが成す角度を変更することができる。前述のように、本発明による音響ビームは、第１の方向を中心方向とする音響ビームと第２の方向を中心方向とする音響ビームとの共通領域に形成される。したがって、第１の方向に沿った音響ビームの中心方向と第２の方向に沿った音響ビームの中心方向とのなす角度が小さいほど、両音響ビームの共通領域は広くなるので、より広いビーム幅が実現できる。逆に第１の方向に沿った音響ビームの中心方向と第２の方向に沿った音響ビームの中心方向とのなす角度が大きいほど、両音響ビームの共通領域は狭くなるので、より狭いビーム幅が実現できる。このように第１の方向と第２の方向とがなす角度を変更することによって、音響ビームの幅を変化させることができる。
【００２４】
また本発明によれば、指向性アレースピーカは、同一平面上で互いに交差する第１および第２の方向に沿って配列された複数のスピーカから成るスピーカアレーを有し、外部から入力された信号に対して、第１および第２の２次元ディジタルフィルタによるフィルタ処理が行われることによって、スピーカアレーから放射される音波に指向性が与えられる。
【００２５】
ここで、第１および第２の２次元ディジタルフィルタの、２次元周波数平面上の空間周波数軸に平行な断面における通過域は、一方の非物理領域から、物理領域のうち、その非物理領域に隣接する一部の領域にかけて形成される。したがって、前述した指向性アレーマイクロホンと同様に、指向性アレースピーカによって形成される音響ビームは、第１の２次元ディジタルフィルタによって形成される第１の方向に沿った中心軸を持つ音響ビームと、第２の２次元ディジタルフィルタによって形成される第２の方向に沿った中心軸を持つ音響ビームとの共通領域に形成されるので、小型で小さなアレーサイズであっても、より狭いビーム幅を実現することができる。
【００２６】
また、前述した指向性アレーマイクロホンの場合と同様に、２次元周波数平面の空間周波数軸に平行な断面における第１および第２の２次元ディジタルフィルタの通過域は、物理領域よりも非物理領域での振幅が大きくなるように形成されるので、物理領域のうち非物理領域に隣接した領域の通過域の振幅特性が急峻になることによって、指向特性の広帯域化を図ることができる。
【００２７】
また本発明によれば、前記スピーカアレーを構成する各スピーカを保持する保持手段によって、第１の方向と第２の方向とが成す角度を変更することができるので、マイクロホンアレーの場合と同様に、音響ビームの幅を変化させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
図１は、本発明の実施の一形態である指向性アレーマイクロホン１の構成を示すブロック図である。指向性アレーマイクロホン１は、第１の方向であるｙ軸方向および第２の方向であるｘ軸方向の両方向に沿って配列される複数のマイクロホン１０から成るマイクロホンアレー２と、ｙ軸方向に沿ったマイクロホン列１１毎に設けられた第１の２次元ＦＩＲ（finite impulse response：有限応答長）フィルタ１２と、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３とを含む。
【００２９】
図１において、マイクロホンアレー２には、第２の方向であるｘ軸方向に沿って、相互に一定の間隔ＤＡをあけてＮＡ＋１個（ＮＡは２以上の偶数）のマイクロホン１０が配置され、また第１の方向であるｙ軸方向に沿って、相互に一定の間隔ＤＢをあけてＮＢ＋１個（ＮＢは２以上の偶数）のマイクロホン１０が配置されて、全体で（ＮＡ＋１）×（ＮＢ＋１）個のマイクロホン１０が格子状に配置されている。図１では、ＮＡ＝ＮＢ＝２の最小構成の場合が図示されている。ここでマイクロホン列１１とは、第１の方向であるｙ軸方向に沿ったＮＢ＋１個（ＮＢは２以上の偶数）のマイクロホン１０の一群をいう。図１に示すマイクロホンアレー２には、ＮＡ＋１個のマイクロホン列１１が含まれることになる。
【００３０】
本実施の形態では、第１の方向であるｙ軸方向と第２の方向であるｘ軸方向は直交しており、マイクロホン１０はｘｙ平面上に配置されている。各マイクロホン１０は同一形状で、同一の全指向性の音響特性を有しているものとする。また、本実施の形態では、前記ＮＡおよびＮＢを２以上の偶数として、ｘ軸およびｙ軸方向に奇数個のマイクロホン１０が配列した場合を例示しているが、これに限らず、ＮＡおよびＮＢを３以上の奇数として、各方向に偶数個のマイクロホン１０を配列してもよい。この場合は、マイクロホンアレー２の対称軸上にはマイクロホン１０が配置されないことになる。さらに、ＮＡおよびＮＢのいずれか一方を２以上の偶数とし、他方を３以上の奇数にして、一方向に奇数個のマイクロホン１０を配列し、他の方向に偶数個のマイクロホン１０を配列してもよい。
【００３１】
マイクロホンアレー２を構成する各マイクロホン１０に到達する音波１４は、平面波で近似できる。平面波である音波の進行方向は、波面に垂直な方向になる。ここで、図１に示すｘｙ平面内で、平面波の進行方向とｙ軸とのなす角度φを音波の入射角度とする。ｙ軸方向に沿ってｙ軸の正側から負側へ音波が入射する場合の入射角度をφ＝０°とし、ｘ軸の正方向側から音波が入射する場合の入射角度を正で表し、ｘ軸の負方向側から音波が入射する場合を負で表すものとする。本明細書において、マイクロホン１０への音波の入射角度を表すときは、図１と同様に表すものとする。
【００３２】
第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２は、各マイクロホン列１１に対応してＮＡ＋１個設けられる。各第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２には、その第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２に対応するマイクロホン列１１を構成する複数のマイクロホン１０で受音された音響信号が、Ａ／Ｄ（アナログ／ディジタル）コンバータ（図示省略）でディジタル信号に変換されてから入力される。
【００３３】
第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３には、各第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２によってフィルタ処理された信号が入力される。そして第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３によってフィルタ処理されることによって、特定の方向から到来した音波１４による音響信号が得られる。ここで、本実施の形態ではディジタルフィルタとして、ＦＩＲフィルタを用いているが、ＩＩＲ（infinite impulse response：無限応答長）フィルタを使用してもよい。ＦＩＲフィルタおよびＩＩＲフィルタなどのディジタルフィルタにおける信号処理は、マイクロプロセッサによる演算として行われる。
【００３４】
第１および第２の２次元ＦＩＲフィルタ１２，１３は、それぞれ１次元ＦＩＲフィルタの並列和の構成とみなすことができる。図２は、図１に示す指向性アレーマイクロホン１において、第１および第２の２次元ＦＩＲフィルタ１２，１３として用いられる２次元ＦＩＲフィルタ２０の構成を示すブロック図である。
【００３５】
２次元ＦＩＲフィルタ２０は、ＮＣ＋１個（ＮＣは２以上の偶数）の入力端子２１から入力されたディジタル信号にフィルタ処理を施すＮＣ＋１個の１次元ＦＩＲフィルタ２２と、各１次元ＦＩＲフィルタ２２からの出力を加算する加算器２３とを含む。
【００３６】
２次元ＦＩＲフィルタ２０が図１に示す第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２として用いられるときは、ＮＣ＝ＮＢであり、１次元ディジタルフィルタ２２の個数は、各マイクロホン列１１を構成するマイクロホン１０の個数であるＮＢ＋１個に等しい。各マイクロホン列１１を構成するマイクロホン１０からの出力は、各々のマイクロホン１０に対応する１次元ＦＩＲフィルタ２２に入力され、各１次元ＦＩＲフィルタ２２からの出力は加算器２３に入力されて、加算された結果が出力される。
【００３７】
また２次元ＦＩＲフィルタ２０が図１に示す第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３として用いられるときは、ＮＣ＝ＮＡであり、１次元ディジタルフィルタ２２の個数は、各第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の個数であるＮＡ＋１個に等しい。各第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の出力は、対応する各１次元ＦＩＲフィルタ２２に入力端子２１を介して入力され、各１次元ＦＩＲフィルタ２２からの出力は加算器２３に入力されて、加算された結果が出力される。
【００３８】
以下、図１に示す指向性アレーマイクロホン１の構成および機能についてさらに詳細に説明する。先ず、指向性アレーマイクロホン１は、以下に示すように、マイクロホンが直線状に配列された直線型の指向性アレーマイクロホンが２段にカスケード接続された構成であるとみなすことができる。
【００３９】
図３および図４は、マイクロホン１０が直線状に配列された直線型の指向性アレーマイクロホン１５ａ，１５ｂ（以下、「直線型アレーマイクロホン」という）の構成を示すブロック図である。図３に示す直線型アレーマイクロホン１５ａは、間隔ＤＢをあけて直線に沿って配置されたＮＢ＋１個（ＮＢは２以上の偶数）のマイクロホン１０と、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２とを含み、図４に示す直線型アレーマイクロホン１５ｂは、間隔ＤＡをあけて直線に沿って配置されたＮＡ＋１個（ＮＡは２以上の偶数）のマイクロホン１０と、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３とを含む。図３の直線型アレーマイクロホン１５ａと図４の直線型アレーマイクロホン１５ｂとでは、各マイクロホン１０の配列する方向が異なり、図３ではマイクロホン１０はｙ軸方向に配列され、図４では図３と直交するｘ軸方向にマイクロホン１０が配列されている。
【００４０】
図３において、ｘｙ平面の原点に配置されたマイクロホン１０の番号を０として、＋ｙ方向に向かって１，２，３，…と順に番号を付し、−ｙ方向に向かって−１，−２，−３，…と順に番号を付す。したがって、図３に示す直線型アレーマイクロホン１５ａでは、−ｙ方向から＋ｙ方向へ向かって−ＮＢ／２からＮＢ／２までの番号が付されることになる。また図４において、ｘｙ平面の原点に配置されたマイクロホン１０の番号０として、＋ｘ方向に向かって１，２，３，…と順に番号を付し、−ｘ方向に向かって−１，−２，−３，…と順に番号を付すものとする。したがって、図４に示す直線型アレーマイクロホン１５ｂでは、−ｘ方向から＋ｘ方向へ向かって−ＮＡ／２からＮＡ／２までの番号が付されることになる。
【００４１】
図３および図４と図１とを比較すると、図１に示す指向性アレーマイクロホン１は、図４に示す直線型アレーマイクロホン１５ｂのマイクロホン１０の代わりに、図３に示す直線型アレーマイクロホン１５ａが配置された構成となっている。各マイクロホン１０の位置関係は、図４に示す直線型アレーマイクロホン１５ｂを構成する各マイクロホン１０の位置に、図３に示す直線型アレーマイクロホン１５ａで原点の第０番のマイクロホン１０が位置するように配置される。
【００４２】
このように、図１に示す指向性アレーマイクロホン１は、直線型アレーマイクロホン１５ａ，１５ｂが２段のカスケードに接続された構成をしているので、指向性アレーマイクロホン１の特性は直線型アレーマイクロホン１５ａ，１５ｂの特性に基づいて説明することができる。そこで以下では、先ず直線型アレーマイクロホン１５ａ，１５ｂの指向特性について説明する。
【００４３】
図５は、直線に沿って互いに等間隔に配列されたマイクロホンから成るマイクロホンアレーによる音波の受音の様子を示すための説明図である。本発明の２次元配列のマイクロホンアレー２と区別するために、図５に示す直線配列のマイクロホンアレーをマイクロホン列１６ということにする。図５では、ｘｙ平面でｘ軸上にＮ個（Ｎは自然数）の全指向性のマイクロホン１０＿ｎ（ｎは０〜Ｎ−１の整数）が、互いに間隔ｄをあけて配置されている。ここで、ｘｙ平面の原点に配置されるマイクロホンの参照符号を１０＿０で表し、原点から＋ｘ方向へｄ離れた位置に配置されるマイクロホンの参照符号を１０＿１で表し、同様に原点から＋ｘ方向へｎ×ｄの距離だけ離れた位置に配置されるマイクロホンの参照符号を１０＿ｎで表すものとする。
【００４４】
図５において、平面波として近似される音速ｃの音波１４がマイクロホン列１６に入射する角度をφとすると、あるマイクロホン１０＿ｎに到来した音波は、さらにｄ・ｓｉｎφだけ進むと、−ｘ方向に間隔ｄをあけて配置されるマイクロホン１０＿ｎ−１に到達する。時間に直すと、−ｘ方向に間隔ｄをあけて配置されるマイクロホン１０＿ｎ−１には、ｄ・（ｓｉｎφ）／ｃの時間だけ遅れて音波１４が到達することになる。
【００４５】
図６は、図５に示すマイクロホン列１６において、各マイクロホン１０＿ｎで観測される音響信号の時間変化を表す図である。図６では、横軸は時刻ｔを表し、縦軸は各マイクロホンの位置を、図５と同様にｘ軸の原点からの距離で表している。そして原点からの距離がｎｄ（ｎは０〜Ｎ−１の整数）の位置に配置されるマイクロホン１０＿ｎの音響特性は、ｘ＝ｎｄの直線上の点が各時刻ｔにおける原点とし、＋ｘ方向を正として表示されている。前述のとおり、ｘ＝ｎｄの位置にあるマイクロホン１０＿ｎの音響特性よりも、ｘ＝（ｎ＋１）ｄの位置にあるマイクロホン１０＿ｎ＋１の音響特性は、時間ｄ・（ｓｉｎφ）／ｃだけ進み、ｘ＝（ｎ−１）ｄの位置にあるマイクロホン１０＿ｎ−１の音響特性は、時間ｄ・（ｓｉｎφ）／ｃだけ遅れるので、マイクロホン列１６全体で観測される音響信号を図６に示すようなｘ−ｔ平面での２次元音響信号ｅｎ（ｔ）として表示すると、観測される２次元音響信号ｅｎ（ｔ）の傾きは−ｃ／ｓｉｎφになる。
【００４６】
図７は、図６に示す２次元音響信号ｅｎ（ｔ）に対して、時刻ｔおよびマイクロホンの位置座標ｘについて２次元フーリエ変換を施した音響信号のスペクトルを２次元周波数平面で表示した図である。図７で横軸は時間周波数ｆ１を表し、縦軸は空間周波数ｆ２を表す。
【００４７】
ここで、非特許文献１に記載されるように、音響信号のスペクトルは、２次元周波数平面の原点を通る傾き（ｓｉｎφ）／ｃの直線３０となり、図６に示すｘ−ｔ平面での２次元音響信号ｅｎ（ｔ）の傾き−ｃ／ｓｉｎφと直交する関係にある。したがって、非特許文献１に記載されるように時間周波数ｆ１と空間周波数ｆ２との関係について次式１が成立する。
【００４８】
【数１】


【００４９】
式１において、φ＝９０°のときはｆ２＝ｆ１／ｃが成立するので、図７では傾き１／ｃの直線３１として表される。このとき、図５では音波１４は＋ｘ方向から到来することになり、マイクロホンの配列方向と音波の進行方向が一致する。また式１において、φ＝−９０°のときはｆ２＝−ｆ１／ｃが成立するので、図７では傾き−１／ｃの直線３２として表される。このとき、図５では音波１４は−ｘ方向から到来することになり、φ＝９０°の場合と反対方向になる。
【００５０】
図７においてｆ２とｆ１との比の値ｆ２／ｆ１の絶対値が音速ｃの逆数を超える領域は、音響信号のスペクトルが物理的に存在し得ない非物理領域である。したがって、ｆ２／ｆ１の絶対値が音速ｃ以下の領域に音響信号のスペクトルが存在することになる。また、空間エイリアシングが起きないように、空間周波数ｆ２の絶対値について｜ｆ２｜≦１／（２ｄ）が守られる必要があり、時間周波数ｆ１の絶対値についても同様にサンプリング周期Ｔとすると、｜ｆ１｜≦１／（２Ｔ）が守られなければならない。
【００５１】
ここで、時間周波数ｆ１をサンプリング周期Ｔの逆数１／Ｔによって規格化し、空間周波数ｆ２をマイクロホン間の距離ｄの逆数１／ｄで規格化し、規格化されたＴ×ｆ１を単にｆ１と表し、規格化されたｄ×ｆ２を単にｆ２と表せば、式１は次式２および３のように表現される。
【００５２】
【数２】


【００５３】
以下、本明細書では、特に断らない限り、時間周波数ｆ１および空間周波数ｆ２は規格化された値を意味するものとして用いる。したがって、時間および空間のエイリアシングが生じないようにするための条件は、｜ｆ１｜≦０．５かつ｜ｆ２｜≦０．５になる。また式２から、非物理領域は、ｆ２とｆ１との比の値の絶対値について、｜ｆ２／ｆ１｜＞ρが成立する領域になる。
【００５４】
このように、入射角φで到来する音波１４をマイクロホン列１６で受音したときの２次元音響信号ｅｎ（ｔ）の周波数スペクトルは、２次元周波数平面で原点を通る傾きρ・ｓｉｎφの直線で表されるので、入射角φがある範囲にわたる２次元音響信号ｅｎ（ｔ）の場合には、２次元周波数平面での周波数スペクトルは、原点を通るある傾きの範囲の直線で表されることになる。したがって、２次元周波数平面での通過域の形状が扇形をしたファンフィルタを用いることによって、特定の方向の到来波のみ受音するような指向特性をマイクロホン列１６に持たせることができる。ここで、ファンフィルタによって取り出された特定方向の音波のことを音響ビームという。音響ビームを単にビームと記載する場合がある。
【００５５】
図８は、２次元周波数平面での、２次元音響信号のスペクトルとファンフィルタの特性との関係を説明するための図である。図８で横軸は時間周波数ｆ１を表し、縦軸は空間周波数ｆ２を表す。
【００５６】
前述のとおり、図８に示す２次元周波数平面で、非物理領域３３は、φ＝９０°の直線とφ＝−９０°の直線を境界としてｆ２とｆ１との比の値の絶対値｜ｆ２／ｆ１｜がρより大きい側であり、音響信号のスペクトルが存在し得ない領域である。また、２次元周波数平面で非物理領域３３を除く領域を物理領域という。一方、本実施の形態でのファンフィルタの通過域３４は、空間周波数ｆ２に平行な断面で、物理領域から非物理領域にかけて単峰型の通過域として設定される。図８では物理領域内のφ＝φｓの直線とφ＝−９０°の直線とに挟まれた領域に阻止域３５が設定され、その阻止域３５を除く領域に通過域３４が設定される。ただし、図８では物理領域での通過域３４、阻止域３５のみ表示している。また通過域３４は、その振幅が物理領域よりも非物理領域３３のほうが大きくなるように設定される。したがって、２次元音響信号の周波数スペクトルが存在する物理領域ではφ＝９０°の直線が最大振幅となるので、音響ビームの中心方向は、マイクロホンの配列方向であるφ＝９０°の方向になり、単一指向特性が実現できる。さらに、通過域３４において阻止域３５との境界線φ＝φｓに至る過渡的な部分での振幅の変化を急峻にすることができるので、空間周波数軸に平行な断面での通過域の幅が狭くなる低音域においても、高音域と同一の指向特性を持った直線型アレーマイクロホンを実現することができる。
【００５７】
次に、図１に示す指向性アレーマイクロホン１のように、直線型アレーマイクロホン１５ａ，ｂを２段のカスケード接続した場合の指向特性について、図１、図３および図４を参照して説明する。
【００５８】
図４に示す１段構成の直線型アレーマイクロホン１５ｂにおいて、各マイクロホンの周波数特性ＨｍＡ（ｆ１，ｆ２）を一定感度かつ全指向性、すなわちＨｍＡ（ｆ１，ｆ２）＝１とし、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の特性をＨＡ（ｆ１，ｆ２）とすると、図４に示す直線型アレーマイクロホン１５ｂの周波数特性ＨｔＡ（ｆ１，ｆ２）は次式４で表される。
【００５９】
【数３】


【００６０】
図３に示す１段構成の直線型アレーマイクロホン１５ａの周波数特性ＨｔＢ（ｆ１，ｆ２）も、図４に示す直線型アレーマイクロホン１５ｂの場合と同様に、各マイクロホンの周波数特性ＨｍＢ（ｆ１，ｆ２）を一定感度かつ全指向性、すなわちＨｍＢ（ｆ１，ｆ２）＝１とし、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の周波数特性をＨＢ（ｆ１，ｆ２）とすると、次式５で表される。
【００６１】
【数４】


【００６２】
前述のように、図１に示す全２段の指向性アレーマイクロホン１は、図４に示す１段構成の直線型アレーマイクロホン１５ｂの各マイクロホン１０の代わりに、図３に示す１段構成の直線型アレーマイクロホン１５ａを置いた構成となっているので、図１に示す全２段の指向性アレーマイクロホン１の周波数特性Ｈｔ（ｆ１，ｆ２）は、各１段構成の直線型アレーマイクロホン１５ａ，１５ｂの周波数特性であるＨｔＢ（ｆ１，ｆ２）とＨｔＡ（ｆ１，ｆ２）との積で表され、次式６で与えられる。
【００６３】
【数５】


【００６４】
結果として、図１に示す指向性アレーマイクロホン１の周波数特性Ｈｔ（ｆ１，ｆ２）は、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の周波数特性ＨＢ（ｆ１，ｆ２）と、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の特性ＨＡ（ｆ１，ｆ２）との積で表される。したがって、２次元周波数平面上で、２段構成の指向性アレーマイクロホン１の通過域は、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の通過域と第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３との通過域の共通部分で表されることになり、１段構成の直線型アレーマイクロホン１５ａ，１５ｂに比べてより狭いビーム幅を持つ指向特性を実現することができる。以下、図１，図３，図４，図９〜図１２を参照して、具体的に２次元周波数平面上での指向性アレーマイクロホン１の振幅特性について説明する。
【００６５】
図９は、図３に示す直線型アレーマイクロホン１５ａにおける第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の周波数特性ＨＢ（ｆ１，ｆ３）の振幅特性を、２次元周波数平面上で表した図である。図９で横軸は時間周波数ｆ１を表し、縦軸はｙ軸に対する空間周波数ｆ３を表す。ここで、図３では、マイクロホン１０の配列方向がｙ軸方向であるので、空間周波数はｙ軸に対する空間周波数ｆ３となっている。
【００６６】
図８において説明したように、本実施の形態では、ファンフィルタの通過域を物理領域の一部の領域から非物理領域３３にわたる領域に設定し、かつ非物理領域３３における通過域の振幅が物理領域における通過域の振幅よりも大きくなるように設定している。したがって、物理領域で最大振幅が得られるマイクロホン１０の配列方向であるφ＝０°の方向がビーム中心方向になる。図９において、物理領域における通過域３６ｂは、φ＝０°の直線とφ＝９０°−φｓの直線とによって挟まれる領域に設定されている。図解を容易にするために、非物理領域におけるファンフィルタの通過域は表示していない。後述するように、最終的な２段構成の指向性アレーマイクロホン１におけるビーム中心方向はφ＝４５°の方向になるので、図９においてφ＝４５°の直線上での通過域３６ｂの振幅を１に設定する。
【００６７】
図１０は、図４に示す直線型アレーマイクロホン１５ｂにおける第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の周波数特性ＨＡ（ｆ１，ｆ２）の振幅特性を、２次元周波数平面上で表した図である。図１０で横軸は時間周波数ｆ１を表し、縦軸はｘ軸に対する空間周波数ｆ２を表す。図４では、マイクロホン１０の配列方向がｘ軸方向であるので、空間周波数はｘ軸に対する空間周波数ｆ２となっている。
【００６８】
図９の場合と同様に、物理領域で最大振幅が得られるマイクロホン１０の配列方向であるφ＝９０°の方向がビーム中心方向になる。したがって、物理領域における通過域３６ａは、φ＝９０°の直線とφ＝φｓの直線とによって挟まれる領域に設定される。図解を容易にするために、非物理領域におけるファンフィルタの通過域は表示していない。後述するように、最終的な２段構成の指向性アレーマイクロホン１におけるビーム中心方向はφ＝４５°の方向になるので、図１０においてφ＝４５°の直線上での通過域３６ａの振幅を１に設定する。
【００６９】
図１１は、図９に示す第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の周波数特性ＨＢ（ｆ１，ｆ３）を、ｘ軸に対する空間周波数ｆ２についての周波数特性ＨＢ（ｆ１，ｆ２）に変換して、その振幅特性を表した図である。図１１で横軸は時間周波数ｆ１を表し、縦軸はｘ軸に対する空間周波数ｆ２を表す。
【００７０】
前述のとおり、指向性アレーマイクロホン１の周波数特性Ｈｔ（ｆ１，ｆ２）は、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の周波数特性ＨＢ（ｆ１，ｆ２）と、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の周波数特性ＨＡ（ｆ１，ｆ２）との積である合成特性によって表される。しかしながら、図９に示す第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の周波数特性ＨＢ（ｆ１，ｆ３）は、ｙ軸に対する空間周波数ｆ３と時間周波数ｆ１による表現（ｆ３＝ρ（ｃｏｓφ）ｆ１）であるので、合成特性を求めるために、次式によって、図１０に示す第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の周波数特性ＨＡ（ｆ１，ｆ２）と同様の、ｘ軸に対する空間周波数ｆ２と時間周波数ｆ１による表現（ｆ２＝ρ（ｓｉｎφ）ｆ１）に変換する。
【００７１】
【数６】


【００７２】
図１１に示すように、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の振幅特性の通過域３６ｃは、φ＝φｓ−９０°の直線とφ＝９０°−φｓの直線に挟まれた領域になり、ビームの中心はφ＝０°の方向と一致する。振幅＝１となるのは、φ＝±４５°の直線上においてである。
【００７３】
図１２は、図１０に示す第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の周波数特性ＨＡ（ｆ１，ｆ２）と、図１１に示す第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の周波数特性ＨＢ（ｆ１，ｆ２）との積である、指向性アレーマイクロホン１の周波数特性Ｈｔ（ｆ１，ｆ２）について、その振幅特性を表した図である。
【００７４】
図１２に示すように、指向性アレーマイクロホン１の通過域３６ｄは、図１０に示す第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の通過域３６ａと、図１１に示す第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の通過域３６ｃとの共通部分となっており、φ＝φｓの直線とφ＝９０°−φｓの直線とによって挟まれた領域に一致する。また指向性アレーマイクロホン１による音響ビームの中心方向は、図１０に示す第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３によるビームの中心方向のφ＝９０°と、図１１に示す第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２によるビームの中心方向であるφ＝０°との中央値であるφ＝４５°となる。
【００７５】
次に、以上のような指向特性を持つ第１および第２の２次元ＦＩＲフィルタ１２，１３を具体的に設計する手順について説明する。
【００７６】
非特許文献３，５に記載されるように、先ず、図８および図９に示したような振幅特性を目標振幅特性Ｈｄ（ｆ１，ｆ２）として与える。ここで、目標振幅特性Ｈｄ（ｆ１，ｆ２）はｆ１＝［−０．５，０．５］，ｆ２＝［−０．５，０．５］を基本周期とする周期特性である。目標振幅特性Ｈｄ（ｆ１，ｆ２）が与えられると、２次元離散フーリエ逆変換によって、時間の次数Ｎ１および空間の次数Ｎ２（ただし、Ｎ１，Ｎ２は正の偶数である）の２次元ＦＩＲフィルタのフィルタ係数ｈ（ｎ１，ｎ２）を次式８に従って求めることができる。ただし、ｎ１，ｎ２は離散化された時間と空間の変数を表し、ｎ１は０〜Ｎ１の整数であり、ｎ２は−Ｎ２／２〜Ｎ２／２の整数である。また式８において、Ｍ１，Ｍ２は２次元離散フーリエ逆変換を高速フーリエ変換によって実行するために、Ｎ１，Ｎ２の１０倍程度で２のべき乗の整数に選ばれる。また、ｋ１，ｋ２はそれぞれ離散化された時間周波数と空間周波数の変数を表し、ｋ１は−Ｍ１／２〜Ｍ１／２−１の整数であり、ｋ２は−Ｍ２／２〜Ｍ２／２−１の整数である。
【００７７】
【数７】


【００７８】
非特許文献５に記載されるように、目標振幅特性Ｈｄ（ｆ１，ｆ２）（ただし、ｆ１＝ｋ１／Ｍ１，ｆ２＝ｋ２／Ｍ２）は、チェビシェフ多項式を用いて設計する。なお、ファンフィルタの特性は原点について対称であるので、ｆ１について０〜０．５の範囲で設計し、負のｆ１についての目標振幅特性Ｈｄ（ｆ１，ｆ２）は、原点対称の点（ｆ１，ｆ２）での目標振幅特性Ｈｄ（ｆ１，ｆ２）の値を用いる。
【００７９】
図１３は、図１に示す指向性アレーマイクロホン１の第１および第２の２次元ＦＩＲフィルタ１２，１３の目標振幅特性Ｈｄ（ｆ１，ｆ２）を設計する手順を説明するための図である。図１３（ｂ）は時間周波数ｆ１および空間周波数ｆ２から成る２次元周波数平面での目標振幅特性を与えた図であり、図１３（ａ）は、２次元周波数平面のある時間周波数ｆ１における空間周波数軸に平行な断面４０での振幅特性をチェビシェフ多項式によって与えた図である。ここで、チェビシェフ多項式は変数ｘについての整式であり、Ｎ次のチェビシェフ多項式ＴＮ（ｘ）は次のような漸化式で表すことができる。
【００８０】
【数８】


【００８１】
図１３（ａ）に示すように、本実施の形態では、空間周波数軸に平行な断面４０での振幅特性は、非物理領域で最大の振幅を持つように設定する。図１３（ａ）では、非物理領域における最大の振幅をＡ０とし、物理領域と非物理領域の境界のφ＝９０°での空間周波数ｆ２をＦ０、振幅を１としている。また、阻止域の両端の空間周波数ｆ２をＦｓ１，Ｆｓ２とし、そのときの振幅をδｓ、空間周波数Ｆｓ１，Ｆｓ２に対応するφの値をφ＝φｓ、φ＝−９０°としている。２段構成の指向性アレーマイクロホン１での振幅特性は、ビーム中心φ＝φｂ（本実施の形態ではφｂ＝４５°である）で振幅が１となるように、最終的に全体をＫ倍することによって得られる。図１３（ａ）では全体をＫ倍した最終的な振幅を図示している。このφ＝φｂにおける空間周波数ｆ２をＦｂとする。以上の関係から、次の式１０〜式１３が成り立つ。
【００８２】
【数９】


【００８３】
ここで次数がＮで阻止域が等リプルとなるフィルタの振幅特性Ａは、周波数のパラメータｆを用いたＮ次のチェビシェフ多項式によって、次式１４のように与えることができる。ただし、式１４でｘ１は最大の振幅を与えるときのチェビシェフ多項式（式９）の変数ｘの値であり、ｘ＝ｘ１・ｃｏｓ（πｆ）が成り立つ。
【００８４】
【数１０】


【００８５】
式１４において、δを阻止域リプルの大きさ、ｆｓｔを阻止域端周波数とし、ｘ＝ｘ１のときｆ＝０で最大振幅Ａ０になり、ｘ＝ｘ０のときｆ＝ｆ０で振幅が１になり、ｘ＝ｘｂのときｆ＝ｆｂで振幅が１／Ｋになるとすると、以下の式１５〜式２０が成り立つ。
【００８６】
【数１１】


【００８７】
式１４を用いて、図１３（ｂ）に示す２次元周波数平面上での空間周波数軸に平行な断面４０での振幅特性を与えるために、空間周波数ｆ２を式１４の周波数パラメータｆに周波数変換を行う。図１４は、式９で用いられるチェビシェフ多項式ＴＮ（ｘ）の変数ｘと、式１４で用いられる周波数パラメータｆと、空間周波数ｆ２との対応関係を示す図である。横軸は変数ｘ、ｃｏｓ（πｆ）、周波数パラメータｆ、および空間周波数ｆ２の対応関係を表し、縦軸は変数ｘに対するチェビシェフ多項式ＴＮ（ｘ）の値を表す。また図１５は、図１４に示すチェビシェフ多項式で、横軸を周波数パラメータｆにして表した図である。横軸は周波数パラメータｆを表し、縦軸は周波数パラメータｆについてのチェビシェフ多項式ＴＮ（ｘ）をＫ・δ倍してφ＝φｂ（本実施の形態ではφｂ＝４５°である）で振幅が１となるようにしている。
【００８８】
図１４において周波数パラメータｆと空間周波数ｆ２との対応関係に示すように、ｆ軸上のｆ０，ｆｓｔ，１−ｆｓｔ，ｆｂにｆ２軸上のＦ０，Ｆｓ１，Ｆｓ２，Ｆｂがそれぞれ対応するとすれば、次の式２１〜式２５が成り立つ。
【００８９】
【数１２】


【００９０】
以上の式１０〜式２５の関係式を用いて、時間周波数ｆ１（ただしｆ１＝［０，０．５］）が与えられたとき、空間周波数軸に平行な断面での振幅特性Ａ（ｆ）を決定することができる。具体的な設定方法は、ｆ１の値によって第１領域〜第５領域までの５つの領域毎に異なる。
【００９１】
第１領域では、ｆ１の上限を０．５とし、下限として以下のｆｈまでのｆ１について断面での振幅特性を与える。
【００９２】
【数１３】


【００９３】
この領域では、非物理領域が物理領域の通過域よりも狭いので、式１２の関係式を用いずに、ｆ０＝０、Ａ０＝１と置いて、振幅特性を決める。この場合、ｆ１が決まると式１０，１１，２１よりｆｓｔが決まり、ｆｓｔが決まると式１６，１８，１９よりｘ１とδが決まり、この結果、式２４，１４によって振幅特性Ａ（ｆ）が決まる。さらに、式１３，２５よりｆｂが決まり、ｆｂが決まると式１７，２０によりＫが決まる。したがって、最終的な振幅特性はＫ・Ａ（ｆ）によって与えられる。
【００９４】
第２領域では、ｆ１の上限をｆｈとし、下限として、阻止域リプルδが予め定めるδｓに等しくなるときのｆ１＝ｆｇに選ぶ。第２領域では、上限のｆ１＝ｆｈにおける阻止域リプルδｈがδｈ＞δｓの場合とδｈ＜δｓの場合とで振幅特性Ａ（ｆ）の設定方法が異なる。
【００９５】
δｈ＞δｓの場合には、リプルδをより小さくするために、式１２の関係式を用いて、最大振幅Ａ０＞１となる設計を行う。具体的には、式１０〜１２，２２，２３からｆｓｔ，ｆ０が決まり、ｆｓｔ，ｆ０が決まると、式１６，１８，１９よりｘ１とδが決まり、この結果、式２４，１４によって振幅特性Ａ（ｆ）が決まる。さらに、第１領域と同様にしてＫが決まるので、最終的な振幅特性はＫ・Ａ（ｆ）によって与えられる。
【００９６】
一方、δｈ＜δｓの場合には、リプルδをより大きくするために、第１領域と同様の設定方法で振幅を決める。
【００９７】
第３領域では、ｆ１の上限をｆｇとし、下限として、非物理領域での最大振幅Ａ０が予め定めるＡ０ｍａｘに等しくなるときのｆ１＝ｆｌに選ぶ。最大振幅Ａ０について、Ａ０＞１とするために、式１２の関係式を用いずに、阻止域リプルδを予め定めるδｓに固定する。この場合、ｆ１が決まると式１０，１１，２１よりｆｓｔ−ｆ０が決まり、ｆｓｔ−ｆ０が決まると式１６，１８，１９によりｆｓｔ，ｆ０，ｘ１が決まり、この結果、式２４，１４によって振幅特性Ａ（ｆ）が決まる。さらに、第１領域と同様にしてＫが決まるので、最終的な振幅特性はＫ・Ａ（ｆ）によって与えられる。
【００９８】
第４領域では、式１１，１２の関係式を用いずに、阻止域リプルδを予め定めるδｓに固定し、非物理領域での最大振幅Ａ０を予め定めるＡ０ｍａｘに固定する。この場合式１５からｘ１が決まり、式１６，１９によりｆ０が決まるので、式２４，１４によって振幅特性Ａ（ｆ）が決まる。さらに、第１領域と同様にしてＫが決まるので、最終的な振幅特性はＫ・Ａ（ｆ）によって与えられる。この領域のｆ１の上限はｆｌであり、下限として、設定される振幅特性がφ＝φｓの直線上で振幅０．５となるときのｆ１＝ｆＬに選ぶ。振幅が０．５となるとき、ｘ＝ｘｃ，ｆ＝ｆｃ，Ｆ＝Ｆｃとなるとすると、以下の関係式２７が成り立つので、ＦＬが決まる。
【００９９】
【数１４】


【０１００】
第５領域では、ｆ１の上限のｆＬから原点までの振幅特性を与える。本実施の形態では、原点での振幅を１に設定するので、この領域での非物理領域の最大振幅Ａ０を次式２８で与える。
【０１０１】
【数１５】


【０１０２】
また阻止域リプルδを予め定めるδｓに固定して、第４領域と同様の手順によって、最終的な振幅特性はＫ・Ａ（ｆ）が決まる。以上の第１〜第５領域の設計手順に従って、本実施の形態の２次元ＦＩＲフィルタの目標振幅特性を決定することができる。
【０１０３】
図１６は、本実施の形態の指向性アレーマイクロホン１を構成する各マイクロホンを取り付けるためのマイクロホン取り付け器具５０の構成の一例を示す平面図である。また図１７は、図１６の切断面線ＸＶＩＩ−ＸＶＩＩから見たマイクロホン取り付け器具５０の構成を示す断面図であり、図１８は、図１６に示すマイクロホン取り付け器具５０の構成を示す側面図である。
【０１０４】
図１６に示すマイクロホン取り付け器具は、マイクロホンを取り付けて固定するための可動板５１と、可動板５１を支持する筐体５３と、可動板５１を筐体５３に固定するためのボルト５２とを含む。可動板５１をボルト５２によって筐体５３に固定するために、可動板５１の両端部には厚み方向一方に突出する突出部５１ｂが設けられ、この突出部５１ｂにはねじ孔が形成される。一方、筐体５３は底面部５３ｂと底面部５３ｂの両端部に立設する側面部５３ａから構成される。筐体５３の両側面部５３ａには貫通孔が設けられ、ボルト５２がこの貫通孔に挿通して前記突出部５１ｂのねじ孔に螺合されることによって、可動板５１が筐体５３の両側面部５３ａに挟まれて固定される。
【０１０５】
可動板５１に取り付けられるマイクロホン１０は、その振動板が可動板５１の厚み方向の一方に面するように取り付けられる。図１６では、９個のマイクロホン１０が３×３の正方格子状に設けられ、その一方の対角線の方向は前記ねじ孔の軸線方向と一致し、他方の対角線の方向は前記ねじ孔の軸線方向と直交するように配置される。ボルト５２の締め付けを緩めることによって、可動板５１は、ねじ孔の軸線まわりに角変位可能であるので、マイクロホン１０の振動板の方向を変えることができる。
【０１０６】
前述のように、本実施の形態の指向性アレーマイクロホン１の指向特性は、各マイクロホン１０が全指向性の場合には、マイクロホンアレーのｘ軸方向に配列するマイクロホン列の指向特性とｙ軸方向に配列するマイクロホン列の指向特性とが合成された特性になる。したがって、図１６に示すマイクロホン取り付け器具５０を用いたマイクロホンアレーでは、ビームの中心方向を正方格子の対角線方向のうち前記ねじ孔の軸線方向と直交する方向にすることができる。
【０１０７】
実際上は、マイクロホン取り付け器具５０の影響によって、指向特性が影響を受ける場合、およびマイクロホンが指向性を有する場合などが考えられる。この場合には、マイクロホンの振動板の方向を音源の方向に傾けて、指向性アレーマイクロホンとして最適な指向特性に調整することができる。たとえば、図１８に示すように、筐体５３の底面部５３ｂの面方向を水平方向にした場合で、全指向性のマイクロホン１０を用いたときには、図１８（ａ）に示すように可動板５１の面方向を水平に固定することによって、理論的には水平方向から到来する音波に対して最も感度良く受音することができる。一方、マイクロホン１０の指向性について調整が必要なときには、図１８（ｂ）に示すように可動板５１の面方向を水平方向から傾けることによって、マイクロホン１０の指向性が調整されて、指向性アレーマイクロホンの感度を改善することができる。
【０１０８】
図１９は、本発明の実施の一形態である指向性アレースピーカ１０１の構成を示すブロック図である。また図２０は、図１９に示す指向性アレースピーカ１０１において、第１および第２の２次元ＦＩＲフィルタ１１２，１１３として用いられる２次元ＦＩＲフィルタ１２０の構成を示すブロック図である。
【０１０９】
図１９に示す指向性アレースピーカ１０１は、第１の方向であるｙ軸方向および第２の方向であるｘ軸方向の両方向に沿って配列される複数のスピーカ１１０から成るスピーカアレー１０２と、ｙ軸方向に沿ったスピーカ列１１１毎に設けられた第１の２次元ＦＩＲフィルタ１１２と、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１１３とを含む。図１９に示すスピーカアレー１０２には、ｘ軸方向に沿って、相互に一定の間隔ＤＡをあけてＮＡ＋１個（ＮＡは２以上の偶数）のスピーカ１１０が配置され、またｙ軸方向に沿って、相互に一定の間隔ＤＢをあけてＮＢ＋１個（ＮＢは２以上の偶数）のスピーカ１１０が配置される。図１９では、ＮＡ＝ＮＢ＝２の最小構成の場合が図示されている。ここでｙ軸方向に沿ったＮＢ＋１個（ＮＢは２以上の偶数）のスピーカ１１０の一群をスピーカ列１１１という。
【０１１０】
本実施の形態の指向性アレースピーカ１０１と前述の図１に示した指向性アレーマイクロホン１との違いは、マイクロホン１０に代えて、スピーカ１１０を配置した点にある。このために、本実施の形態では、図１に示した指向性アレーマイクロホン１とは信号の流れる向きが逆になっている。たとえば図１９に示す指向性アレースピーカ場合では、入力された信号が第２の２次元ＦＩＲフィルタ１１３によってフィルタ処理され、その出力信号はスピーカ列１１１と同数の第１の２次元ＦＩＲフィルタ１１２に入力される。続いて、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１１２によってフィルタ処理された信号は、各第１の２次元ＦＩＲフィルタ１１２に対応するスピーカ列１１１を構成する各スピーカ１１０に、Ｄ／Ａ（ディジタル／アナログ）変換されて入力される。各スピーカ１１０では入力された音響信号に応じた音響が出力される。また図２０に示す２次元ＦＩＲフィルタ１２０においても、２次元ＦＩＲフィルタ１２０は、図２に示す場合と同様に、複数の１次元ＦＩＲフィルタ１２２の並列構成となっているが、信号の向きは逆である。図２０に示す２次元ＦＩＲフィルタ１２０では、入力端子１２４から入力された音響信号が分岐されて各１次元ＦＩＲフィルタ１２２に入力され、音響信号の供給先のスピーカ１１０の配置位置に応じたフィルタ処理がなされる。
【０１１１】
このように本実施の形態の指向性アレースピーカ１０１は、図１に示す指向性アレーマイクロホン１と異なる点があるが、音響信号の周波数スペクトルが２次元周波数平面で原点を通る直線上で表される点は共通している。したがって、２次元ＦＩＲフィルタの設計方法は図１に示す指向性アレーマイクロホン１の場合と全く共通しているので、本実施の形態の指向性アレースピーカ１０１は、図１に示す指向性アレーマイクロホン１と同一の効果を得ることができる。
【０１１２】
図２１は、本発明の他の実施の形態として、図１に示す指向性アレーマイクロホン１を取り付けるための保持手段であるマイクロホン取り付け器具６０の構造を概略的に示すための斜視図である。図２１に示すマイクロホン取り付け器具６０は、長手方向がｘ軸方向に沿って配置された３本の第１アーム６１と、長手方向がｙ軸方向に沿って配置された３本の第２アーム６２とを含み、これらが格子状に配置された構成を有する。第１アーム６１と第２アーム６２とが交差する点には、第１アームと第２アームを連結するための連結部材６３が設けられ、両アームが交差する点での両アームの交差角が角変位自在に連結されている。ｘｙ平面内で、最端に配置される第１アーム６１の長手方向端部にはその長手方向に沿って操作レバー６４が取り付けられ、その第１アーム６１に近接する第２アームの長手方向端部にもその長手方向に沿って操作レバー６４が取り付けられる。そして操作レバー６４を開閉させると、マジックハンドと同様の連結機構によって第１アーム６１と第２アーム６２とのなす角度を変化させることができる。連結された第１アーム６１と第２アームは、支持台６６から鉛直方向に突出する支柱６５によって、両アームの中央の交差点の下方で支持される。図１に示す指向性アレーマイクロホン１に用いられる各マイクロホン１０は、第１アーム６１と第２アーム６２が交差する連結部材６３の位置に取り付けられて保持される。したがって、第１アーム６１および第２アーム６２の長手方向はマイクロホン１０の配列方向と一致する。
【０１１３】
図２２は、図２１に示すマイクロホン取り付け器具６０の動作を説明するための平面図である。マイクロホン取り付け器具６０では、マジックハンドと同様の原理によって、第１アーム６１の長手方向（ｘ軸方向）と第２アーム６２の長手方向（ｙ軸方向）とがなす角度は角変位可能となっている。図２２（ａ）に示すように、＋ｘ方向と＋ｙ方向のなす角度α１を鈍角にすることもでき、また図２２（ｂ）に示すように、＋ｘ方向と＋ｙ方向のなす角度α２を鋭角にすることもできる。この結果、マイクロホン１０の配列方向である第１の方向である＋ｘ方向と第２の方向である＋ｙ方向のなす角度も変化することになる。
【０１１４】
図２３は、図２２に示すマイクロホン取り付け器具６０の動作と、指向性アレーマイクロホン１の指向特性との関係を示すための説明図である。図２３（ａ）は、図２２（ａ）の＋ｘ方向と＋ｙ方向のなす角度が鈍角α１である場合に対応し、図２３（ｂ）は、図２２（ｂ）の＋ｘ方向と＋ｙ方向とのなす角度が鋭角α２である場合に対応する。また、図２３（ｃ）は＋ｘ方向と＋ｙ方向とのなす角度が直角α３である場合を示す。
【０１１５】
前述したように、指向性アレーマイクロホン１の特性は、ｘ軸方向に沿って配列されるマイクロホン１０の指向特性と、ｙ軸方向に沿って配列されるマイクロホン１０の指向特性とが重ね合わされた特性になり、両特性の共通部分の指向特性を有する。図２３（ｃ）に示すように、ｘ軸方向に沿ったマイクロホン１０の配列による指向特性が、ビーム幅がおよそ１８０°でビームの中心方向が＋ｘ方向であるとし、ｙ軸方向に沿ったマイクロホン１０の配列による指向特性が、ビーム幅がおよそ１８０°でビームの中心方向が＋ｙ方向であるとすると、図２３（ｃ）に示すように、＋ｘ方向と＋ｙ方向とのなす角度が直角α３である場合には、両指向特性の共通部分７２はビーム幅が直角α３になる。これに対し、図２３（ａ）のように＋ｘ方向と＋ｙ方向のなす角度が鈍角α１である場合には、ｘ軸に垂直な直線７０とｙ軸に垂直な直線７１とによって挟まれた共通部分７２が指向性アレーマイクロホン１全体の指向特性になるので、ビーム幅は１８０°−α１となり鋭角のビーム幅が得られる。また図２３（ｂ）のように＋ｘ方向と＋ｙ方向のなす角度が鋭角α２である場合には、ｘ軸に垂直な直線７０とｙ軸に垂直な直線７１とによって挟まれた共通部分７２が指向性アレーマイクロホン１全体の指向特性になるので、ビーム幅は１８０°−α２となり鈍角のビーム幅が得られる。このように、指向性アレーマイクロホン１を構成する各マイクロホン１０の配列方向である＋ｘ方向と＋ｙ方向とのなす角度を変化させることによって、指向性アレーマイクロホン１のビーム幅を変化させることができる。
【０１１６】
（実施例）
以下に本発明の指向性アレーマイクロホンの設計例を挙げることによって、本発明を具体的に説明する。
【０１１７】
図２４〜図３３は、これまで説明した本発明の指向性アレーマイクロホンの設計手順に従って、具体的に３×３の９個のマイクロホンを配列させた指向性アレーマイクロホンの設計例を示すものである。
【０１１８】
設計は、ビーム中心φｂ＝４５°、サイドローブレベル（各マイクロホン列でのサイドローブ）δｓ＝−２８ｄＢ、各マイクロホンの配列の間隔ＤＡ＝ＤＢ＝２．５ｃｍ、各マイクロホンの配列の個数ＮＡ＋１＝ＮＢ＋１＝３、阻止域端φＳ＝−１０°、式（３）のρ＝０．６６３４（サンプリング周波数ｆｓ＝９０２３Ｈｚ）、Ａ０ｍａｘ＝７９．８、フィルタの時間の次数Ｎ１＝１００として行った。マイクロホンの大きさを直径１０ｍｍとすると、アレーサイズは１辺あたり約６ｃｍで、マイクロホンアレーの対角では約８ｃｍとなる。
【０１１９】
設計の結果、ビーム中心方向の振幅の０．５倍（６ｄＢ低下）によって定義したビーム幅は約７０°、指向性アレーマイクロホン全体でのサイドローブレベルは−２０ｄＢ、ビームの方向と反対方向の背面（φ＝−９０°〜−１８０°）でのサイドローブレベルは−４０ｄＢ、指向性アレーマイクロホンの帯域ｆＬ〜ｆＨは２２０Ｈｚ〜４３００Ｈｚ（ｆ１＝０．０２４〜０．４７５）になった。
【０１２０】
図２４は、図１に示す指向性アレーマイクロホン１の設計例として、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の振幅特性をφ＝−９０°〜９０°の範囲で表示した図である。図２４では、時間周波数軸ｆ１とｘ軸方向に対する空間周波数ｆ２とから成る２次元周波数平面内での振幅（Amplitude）を表す。以下の図２５〜図２９についても同様の表示を行っている。
【０１２１】
また設計はｆ１＝［−０．５，０．５］，ｆ２＝［−０．５，０．５］の範囲で行っていてその範囲での振幅特性が決定されるが、図２４では図解を容易にするために非物理領域の振幅を０にして表示している。以下に示す図２５〜図２９についても同様に、図解を容易にするために非物理領域の振幅を０にして表示している。
【０１２２】
図２５は、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の振幅特性をφ＝９０°〜２７０°（−９０°）の範囲で表示した図である。図２５では、図２４に示したφ＝−９０°〜９０°の範囲の振幅特性の背面の特性である、φ＝９０°〜２７０°（−９０°）での特性が表示される。ここで、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３はｘ軸方向のマイクロホン１０の配列に対応する指向性を与えるものであるので、その特性はマイクロホンの配列方向であるφ＝９０°について対称である。したがって、図２４と図２５とでは同一の振幅特性になる。
【０１２３】
図２６は、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の振幅特性をφ＝−９０°〜９０°の範囲で表示した図である。また図２７は、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の振幅特性をφ＝９０°〜２７０°（−９０°）の範囲で表示した図である。第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２はｙ軸方向のマイクロホン１０の配列に対応する指向性を与えるものであり、その特性はマイクロホン１０の配列方向であるφ＝０°について対称になる。したがって、図２６に示すマイクロホン１０の配列方向と逆方向のφ＝１８０°の特性を示す図２７では、指向性アレーマイクロホンの帯域ｆＬ〜ｆＨである２２０Ｈｚ〜４３００Ｈｚ（ｆ１＝０．０２４〜０．４７５）での振幅は非常に小さくなっている。
【０１２４】
図２８は、図２４に示す振幅特性と図２６に示す振幅特性の積を表示した図であり、指向性アレーマイクロホン１全体での振幅特性をφ＝−９０°〜９０°の範囲で表示した図である。また、図２９は、図２５に示す振幅特性と図２７に示す振幅特性の積を表示した図であり、指向性アレーマイクロホン１全体での振幅特性をφ＝９０°〜２７０°（−９０°）の範囲で表示した図である。図２８と図２９とから明らかなように、指向性アレーマイクロホン１全体ではφ＝４５°にピークを有する振幅特性になり、その反対方向であるφ＝２２５°での振幅は非常に小さくなっている。
【０１２５】
図３０は、図１に示す指向性アレーマイクロホン１の設計結果である、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の指向特性を示す図であり、図３１は、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の指向特性を示す図であり、図３２は、指向性アレーマイクロホン１全体での指向特性を示す図である。図３０〜図３２において、時間周波数ｆ１をパラメータとして、音響ビームの進行方向の角度φに対する振幅（ｄＢ）を極座標表示したものである。第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３ではφ＝９０°がビームの中心方向になり、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２ではφ＝０°がビームの中心方向になり、また指向性アレーマイクロホン１全体ではφ＝４５°がビームの中心方向になっている。また最大振幅から６ｄＢ低下した位置でビーム幅を定義すれば、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３でのビーム幅は１２０°になり、第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２でのビーム幅が１２０°になり、また指向性アレーマイクロホン１全体でのビーム幅は７０°になっている。
【０１２６】
図３３は、指向性アレーマイクロホン１全体での周波数特性を示す図である。図３３では、ビーム方向φをパラメータとして、横軸の時間周波数ｆ１に対する縦軸の振幅（ｄＢ）を表示している。図３３から、音響ビームの進行方向と反対方向のφ＝−９０°〜−１８０°では、振幅は−４０ｄＢ以下となっていることが確認できた。
【０１２７】
比較例として、直線型の指向性アレーマイクロホンを使って同一のビーム特性および同一の時間周波数の帯域を得るために必要なマイクロホンの数を計算すると、マイクロホンの間隔Ｄ＝２．５ｃｍに対して、マイクロホンの数は、Ｎ２＋１＝７個必要であり、アレーサイズは約１６ｃｍとなった。したがって、従来技術の直線型の場合には本発明の場合に比べてアレーサイズが２倍以上になる。
【０１２８】
前述の実施の各形態は、本発明の例示に過ぎず、本発明の範囲内において構成を変更することができる。たとえば、図１に示す指向性アレーマイクロホン１では、ｘ軸方向の各列のマイクロホン数ＮＡおよび各マイクロホン間の間隔ＤＡ、ならびにｙ軸方向の各列のマイクロホン数ＮＢおよび各マイクロホン間の間隔ＤＢは全て同じとしたが、これらは必ずしも全て同じでなくても、本発明の効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１２９】
【図１】本発明の実施の一形態である指向性アレーマイクロホン１の構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示す指向性アレーマイクロホン１において、第１および第２の２次元ＦＩＲフィルタ１２，１３として用いられる２次元ＦＩＲフィルタ２０の構成を示すブロック図である。
【図３】マイクロホン１０がｙ軸方向に直線状に配列された直線型アレーマイクロホン１５ａの構成を示すブロック図である。
【図４】マイクロホン１０がｘ軸方向に直線状に配列された直線型アレーマイクロホン１５ｂの構成を示すブロック図である。
【図５】直線に沿って互いに等間隔に配列されたマイクロホンから成るマイクロホンアレーによる音波の受音の様子を示すための説明図である。
【図６】図５に示すマイクロホン列１６において、各マイクロホン１０＿ｎで観測される音響信号の時間変化を表す図である。
【図７】図６に示す２次元音響信号ｅｎ（ｔ）に対して、時刻ｔおよびマイクロホンの位置座標ｘについて２次元フーリエ変換を施した音響信号のスペクトルを２次元周波数平面で表示した図である。
【図８】２次元周波数平面での、２次元音響信号のスペクトルとファンフィルタの特性との関係を説明するための図である。
【図９】図３に示す直線型アレーマイクロホン１５ａにおける第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の周波数特性ＨＢ（ｆ１，ｆ３）の振幅特性を、２次元周波数平面上で表した図である。
【図１０】図４に示す直線型アレーマイクロホン１５ｂにおける第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の周波数特性ＨＡ（ｆ１，ｆ２）の振幅特性を、２次元周波数平面上で表した図である。
【図１１】図９に示す第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の周波数特性ＨＢ（ｆ１，ｆ３）を、ｘ軸に対する空間周波数ｆ２についての周波数特性ＨＢ（ｆ１，ｆ２）に変換して、その振幅特性を表した図である。
【図１２】図１０に示す第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の周波数特性ＨＡ（ｆ１，ｆ２）と、図１１に示す第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の周波数特性ＨＢ（ｆ１，ｆ２）との積である、指向性アレーマイクロホン１の周波数特性Ｈｔ（ｆ１，ｆ２）について、その振幅特性を表した図である。
【図１３】図１に示す指向性アレーマイクロホン１の第１および第２の２次２０ＦＩＲフィルタ１２，１３の目標振幅特性Ｈｄ（ｆ１，ｆ２）を設計する手順を説明するための図である。
【図１４】式９で用いられるチェビシェフ多項式ＴＮ（ｘ）の変数ｘと、式１４で用いられる周波数パラメータｆと、空間周波数ｆ２との対応関係を示す図である。
【図１５】図１４に示すチェビシェフ多項式で、横軸を周波数パラメータｆにして表した図である。
【図１６】本実施の形態の指向性アレーマイクロホン１を構成する各マイクロホンを取り付けるためのマイクロホン取り付け器具５０の構成の一例を示す平面図である。
【図１７】図１６の切断面線ＸＶＩＩ−ＸＶＩＩから見たマイクロホン取り付け器具５０の構成を示す断面図である。
【図１８】図１６に示すマイクロホン取り付け器具５０の構成を示す側面図である。
【図１９】本発明の実施の一形態である指向性アレースピーカ１０１の構成を示すブロック図である。
【図２０】図１９に示す指向性アレースピーカ１０１において、第１および第２の２次元ＦＩＲフィルタ１１２，１１３として用いられる２次元ＦＩＲフィルタ１２０の構成を示すブロック図である。
【０１３０】
【図２１】図１に示す指向性アレーマイクロホン１を取り付けるための保持手段であるマイクロホン取り付け器具６０の構造を概略的に示すための斜視図である。
【図２２】図２１に示すマイクロホン取り付け器具６０の動作を説明するための平面図である。
【図２３】図２２に示すマイクロホン取り付け器具６０の動作と、指向性アレーマイクロホン１の指向特性との関係を示すための説明図である。
【図２４】図１に示す指向性アレーマイクロホン１の設計例として、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の振幅特性をφ＝−９０°〜９０°の範囲で表示した図である。
【図２５】第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の振幅特性をφ＝９０°〜２７０°（−９０°）の範囲で表示した図である。
【図２６】第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の振幅特性をφ＝−９０°〜９０°の範囲で表示した図である。
【図２７】第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の振幅特性をφ＝９０°〜２７０°（−９０°）の範囲で表示した図である。
【図２８】図２４に示す振幅特性と図２６に示す振幅特性の積を表示した図である。
【図２９】図２５に示す振幅特性と図２７に示す振幅特性の積を表示した図である。
【図３０】図１に示す指向性アレーマイクロホン１の設計結果である、第２の２次元ＦＩＲフィルタ１３の指向特性を示す図である。
【図３１】第１の２次元ＦＩＲフィルタ１２の指向特性を示す図である。
【図３２】指向性アレーマイクロホン１全体での指向特性を示す図である。
【図３３】指向性アレーマイクロホン１全体での周波数特性を示す図である。
【符号の説明】
【０１３１】
１ 指向性アレーマイクロホン
２ マイクロホンアレー
１０ マイクロホン
１１ マイクロホン列
１２ 第１の２次元ＦＩＲフィルタ
１３ 第２の２次元ＦＩＲフィルタ
３３ 非物理領域
３４ 通過域
５０，６０ マイクロホン取り付け器具
１０１ 指向性アレースピーカ
１０２ スピーカアレー
１１０ マイクロホン
１１１ マイクロホン列
１１２ 第１の２次元ＦＩＲフィルタ
１１３ 第２の２次元ＦＩＲフィルタ
【出願人】 【識別番号】５０４１６０７８１
【氏名又は名称】国立大学法人金沢大学
【出願日】 平成１８年８月１８日（２００６．８．１８）
【代理人】 【識別番号】１０００７５５５７
【弁理士】
【氏名又は名称】西教 圭一郎

【識別番号】１０００７２２３５
【弁理士】
【氏名又は名称】杉山 毅至
【公開番号】 特開２００８−４８２９４（Ｐ２００８−４８２９４Ａ）
【公開日】 平成２０年２月２８日（２００８．２．２８）
【出願番号】 特願２００６−２２３６８４（Ｐ２００６−２２３６８４）