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【発明の名称】 鋼材組織の予測方法、鋼材組織の予測装置、及びプログラム
【発明者】 【氏名】田中 浩司

【氏名】与語 康宏

【氏名】中西 広吉

【要約】 【課題】合金元素が添加された中炭素鋼を熱間加工する場合に、熱間加工後に相変態で生成する鋼材組織を高精度に予測する鋼材組織の予測方法を提供する。

【構成】熱力学計算ソフトウエア12に鋼材の化学成分、熱間加工条件、冷却速度が入力されると、CALPHAD法により熱力学量が計算される。計算された熱力学量に基づいてα変態開始時間、初析α核生成速度、初析α成長速度等のパラメータが演算される。これらパラメータは残部γのC濃縮を考慮して逐次更新される。演算されたパラメータが統合相変態モデル10に入力されてα体積率が演算される。次に、計算された熱力学量に基づいてP変態の開始条件の充足が判定され、充足されると、計算された熱力学量に基づいてP核生成速度、P成長速度等のパラメータが演算され、演算されたパラメータが統合相変態モデル10に入力されてP体積率が演算される。
【特許請求の範囲】
【請求項1】
合金元素を添加した中炭素鋼の熱間加工後の冷却過程における相変態で生成する鋼材組織を予測する鋼材組織の予測方法であって、
鋼材の化学組成、熱間加工条件、冷却速度を入力する工程と、
前記化学組成及び前記熱間加工条件に基づいて、オーステナイトの粒径分布を生成する工程と、
前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記粒径分布を構成する各粒径について、冷却開始から所定時間が経過するまで微小時間毎に、多元系合金の熱力学量を計算可能な熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の炭素の拡散係数、初析フェライトの核生成駆動力、及び界面での炭素の平衡濃度を含む熱力学量を算出し、算出された熱力学量とオーステナイト内の炭素濃度変化とに基づいて初析フェライトのα体積率を演算する工程と、
前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記粒径分布を構成する各粒径について、前記熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の炭素の拡散係数及びセメンタイトの核生成駆動力を含む熱力学量を算出し、算出された熱力学量とオーステナイト内の炭素濃度変化とに基づいてパーライト変態が開始されたか判定する工程と、
前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記粒径分布を構成する各粒径について、冷却開始から所定時間が経過するまで微小時間毎に、前記熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の炭素の拡散係数、セメンタイトの核生成駆動力、界面での炭素の平衡濃度、オーステナイト内の合金元素の拡散係数、及び界面での合金元素の平衡濃度を含む熱力学量を算出し、算出された熱力学量に基づいてパーライトのP体積率を演算する工程と、
同じ時間のα体積率とP体積率とを全部の粒径について合算し、α体積率及びP体積率の経時変化を取得する工程と、
を含む鋼材組織の予測方法。
【請求項2】
前記オーステナイト内の炭素濃度は、微小時間毎に演算される前記α体積率の関数で表され逐次更新される請求項1に記載の鋼材組織の予測方法。
【請求項3】
前記α体積率を演算する工程において、前記オーステナイト内の炭素濃度及び界面での炭素の平衡濃度に基づいて、前記初析フェライトの成長速度定数を前記微小時間毎に逐次演算し、演算された最新の成長速度定数を用いて前記α体積率を演算する請求項1又は2に記載の鋼材組織の予測方法。
【請求項4】
前記粒径分布は、離散的にモデル化された分布である請求項1乃至3のいずれか1項に記載の鋼材組織の予測方法。
【請求項5】
前記粒径分布は、オーステナイトの平均粒径を中心とする正規分布である請求項1乃至4のいずれか1項に記載の鋼材組織の予測方法。
【請求項6】
前記α体積率及びP体積率の経時変化を取得する工程において、前記α体積率及び前記P体積率の各々に粒径に応じた寄与度を乗じ、寄与度を乗じた同じ時間のα体積率とP体積率とを全部の粒径について合算し、α体積率及びP体積率の経時変化を取得する請求項1乃至5のいずれか1項に記載の鋼材組織の予測方法。
【請求項7】
前記α体積率を演算する工程において、前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の合金元素の拡散係数、パラ平衡下での炭素の平衡濃度、及び非分配オルソ平衡下での炭素の平衡濃度を算出し、前記合金元素の拡散係数の界面移動速度に対する比が閾値を超えた場合に、前記非分配オルソ平衡下での炭素の平衡濃度を局所的な界面での炭素の平衡濃度として前記α体積率を演算する請求項1乃至6のいずれか1項に記載の鋼材組織の予測方法。
【請求項8】
前記P体積率を演算する工程において、前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の合金元素の拡散係数、オルソ平衡下での炭素及び合金元素の平衡濃度、及び非分配オルソ平衡下での炭素及び合金元素の平衡濃度を算出し、前記鋼材の温度が非分配オルソ平衡下での共析温度より低下した場合に、前記非分配オルソ平衡下での炭素及び合金元素の平衡濃度を局所的な界面での炭素及び合金元素の平衡濃度として前記P体積率を演算する請求項1乃至7のいずれか1項に記載の鋼材組織の予測方法。
【請求項9】
前記合金元素としてマンガンを含有する請求項1乃至8のいずれか1項に記載の鋼材組織の予測方法。
【請求項10】
前記初析フェライトの核生成駆動力が温度により定まる閾値を超え、且つ未変態のオーステナイトが炭素及び合金元素の濃度変化なしにフェライトに変態する場合のエネルギーが該変態により蓄積される歪みエネルギーを超えた場合に、未変態のオーステナイトの全部がベイナイトに変態すると仮定して、ベイナイトのB体積率を演算する工程を更に含む請求項1乃至9のいずれか1項に記載の鋼材組織の予測方法。
【請求項11】
前記α体積率を演算する工程において、算出された熱力学量から前記微小時間毎に初析フェライト変態の開始時間を演算し、前記微小時間を該微小時間に対応した初析フェライト変態の開始時間で除した商を計算し、該商の冷却開始からの累積値が1を超えた場合に、初析フェライト変態が開始されたと判定する請求項1乃至10のいずれか1項に記載の鋼材組織の予測方法。
【請求項12】
合金元素を添加した中炭素鋼の熱間加工後の冷却過程における相変態で生成する鋼材組織を予測する鋼材組織の予測装置であって、
鋼材の化学組成、熱間加工条件、冷却速度を入力する入力手段と、
前記入力手段から入力された化学組成及び前記熱間加工条件に基づいて、オーステナイトの粒径分布を生成する分布生成手段と、
多元系合金の熱力学量を計算可能な熱力学計算プログラムと、
前記入力手段から入力された前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記分布生成手段で生成された前記粒径分布を構成する各粒径について、冷却開始から所定時間が経過するまで微小時間毎に、前記熱力学計算プログラムによりオーステナイト内の炭素の拡散係数、初析フェライトの核生成駆動力、及び界面での炭素の平衡濃度を含む熱力学量を演算すると共に、前記熱力学計算プログラムにより算出された熱力学量とオーステナイト内の炭素濃度変化とに基づいて初析フェライトのα体積率を演算するα体積率演算手段と、
前記入力手段から入力された前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記分布生成手段で生成された前記粒径分布を構成する各粒径について、前記熱力学計算プログラムによりオーステナイト内の炭素の拡散係数及びセメンタイトの核生成駆動力を含む熱力学量を演算すると共に、前記熱力学計算プログラムにより算出された熱力学量とオーステナイト内の炭素濃度変化とに基づいてパーライト変態が開始されたか判定する判定手段と、
前記判定手段によりパーライト変態が開始された場合に、前記入力手段から入力された前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記分布生成手段で生成された前記粒径分布を構成する各粒径について、冷却開始から所定時間が経過するまで微小時間毎に、前記熱力学計算プログラムによりオーステナイト内の炭素の拡散係数、セメンタイトの核生成駆動力、界面での炭素の平衡濃度、オーステナイト内の合金元素の拡散係数、及び界面での合金元素の平衡濃度を含む熱力学量を算出すると共に、算出された熱力学量に基づいてパーライトのP体積率を演算するP体積率演算手段と、
α体積率演算手段で演算されたα体積率とP体積率演算手段で演算されたP体積率とを、同じ時間毎に全部の粒径について合算し、α体積率及びP体積率の経時変化を取得する経時変化取得手段と、
を含む鋼材組織の予測装置。
【請求項13】
合金元素を添加した中炭素鋼の熱間加工後の冷却過程における相変態で生成する鋼材組織を予測するためのプログラムであって、
コンピュータにより、
鋼材の化学組成、熱間加工条件、冷却速度を入力する工程と、
前記化学組成及び前記熱間加工条件に基づいて、オーステナイトの粒径分布を生成する工程と、
前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記粒径分布を構成する各粒径について、冷却開始から所定時間が経過するまで微小時間毎に、多元系合金の熱力学量を計算可能な熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の炭素の拡散係数、初析フェライトの核生成駆動力、及び界面での炭素の平衡濃度を含む熱力学量を算出し、算出された熱力学量とオーステナイト内の炭素濃度変化とに基づいて初析フェライトのα体積率を演算する工程と、
前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記粒径分布を構成する各粒径について、前記熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の炭素の拡散係数及びセメンタイトの核生成駆動力を含む熱力学量を算出し、算出された熱力学量とオーステナイト内の炭素濃度変化とに基づいてパーライト変態が開始されたか判定する工程と、
前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記粒径分布を構成する各粒径について、冷却開始から所定時間が経過するまで微小時間毎に、前記熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の炭素の拡散係数、セメンタイトの核生成駆動力、界面での炭素の平衡濃度、オーステナイト内の合金元素の拡散係数、及び界面での合金元素の平衡濃度を含む熱力学量を算出し、算出された熱力学量に基づいてパーライトのP体積率を演算する工程と、
同じ時間のα体積率とP体積率とを全部の粒径について合算し、α体積率及びP体積率の経時変化を取得する工程と、
を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】【技術分野】
【0001】
本発明は、鋼材組織の予測方法、鋼材組織の予測装置、及びプログラムに関し、特に、中炭素鋼の熱間加工後に相変態で生成する鋼材組織(各相の体積率、変態開始温度)を高精度に予測する鋼材組織の予測方法及び装置と、プログラムとに関する。
【背景技術】
【0002】
鋼材は鉄と炭素の合金であり、炭素含有量が0.02%以上の合金は炭素鋼と称される。また、炭素鋼は、炭素含有量により、低炭素鋼、中炭素鋼、高炭素鋼に区別される。構造用鋼材としては、マンガン(Mn)、クロム(Cr)、ニッケル(Ni)、モリブデン(Mo)等の合金元素を添加した合金鋼が用いられる。特に、自動車のシャフトやアーム等の強度が要求される部品は、棒状の鋼材を粗形状に熱間加工する必要があり、これら部品にはMn等の元素を添加した炭素含有量が0.2〜0.5%の中炭素鋼が用いられている。このような中炭素鋼では、炭素含有量そのものの影響に加えて、添加した合金元素が炭素と相互作用することで、その相互作用挙動を通じて相変態に影響を与え、最終的に得られる組織において、互いに強度が異なるパーライト、フェライト、上部ベイナイト等の混合比率を変化させる。
【0003】
上述した炭素鋼の平衡状態における相の存在状態は、縦軸を温度、横軸を炭素含有量とした状態図として図示される。これら状態図は、鋼材の開発の指標を示す地図としての役割を果す。最近では、コンピュータによる熱力学計算手法の発展に伴い、実験データに基づく熱力学的解析により相平衡をコンピュータで計算して作成された「計算状態図」が広く利用されている。この状態図作成手法は、CALPHAD(Computer Calculation of Phase Diagram)法と称され、1970年代から急速に発展した。CALPHAD法によれば、実験で求めることができない多元系状態図も効率よく作成することができる。
【0004】
このような背景から、従来、鉄鋼メーカの主要製品である圧延鋼材、鋼板に関しては、鋼塊の鋳造から圧延、熱処理、冷却など、各工程の解析から得た温度や加工歪みをパラメータとして、析出、再結晶、相変態などの組織情報を逐次算出し、算出した結果に基づいて最終的な材質を予測する技術が多数提案されている(特許文献1乃至4)。
【0005】
例えば、特許文献1には、連続鋳造または鋼塊法によってつくられた鋼片に圧延および冷却を施して製造される鋼板に対し、前記鋼片のサイズ、成分情報および圧延条件に基づいて圧延後のオーステナイト粒径および平均転位密度を算出し、この算出結果および冷却条件に基づいて変態組織の構成各相の分率、平均生成温度および結晶粒径を算出し、さらにその後の熱処理条件に基づいて最終組織を構成する各相の分率、粒径、炭化物・析出物サイズを算出し、これらによって前記鋼板の材質を推定する鋼板の材質予測方法が記載されている。
【0006】
また、熱力学計算による鋼の相変態の予測方法も提案されている(特許文献5)。特許文献5には、オーステナイト(γ)からの相変態によってフェライト(α)、ベイナイト(B)等の単一組織又は複合組織が生じ得るCr、Mo、Bの1種以上を含む鋼の組織を予測する方法であって、γ/α界面等の炭素濃度に及ぼす合金元素の影響をとり入れた各変態生成物の核生成速度式、成長速度式に変態速度抑制指数FNを乗じて、核生成速度および成長速度を計算する鋼の相変態予測方法が記載されている。
【0007】
【特許文献1】特開平5−87800号公報
【特許文献2】特開2004−4034号公報
【特許文献3】特許3139371号公報
【特許文献4】特開平4−110417号公報
【特許文献5】特開平11−72491号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
しかしながら、特許文献1乃至5は、各工程で生じる物理冶金現象を概念的に説明したに過ぎず、各情報を算出するための具体的な式、数学的手法、背景理論が記載されていない。また、特許文献1乃至5に記載された技術は、いずれも冷間加工で成型可能な低炭素の薄鋼板に関するものである。このため、組織の殆どを占めるフェライトのみに着目し、強度に最も影響を与えるα粒径の予測が最終目的となっている。従って、これらの技術は、合金元素が添加された中炭素鋼を熱間加工する場合には応用できないという問題があった。実際に、自動車のシャフトやアーム等の強度部品を熱間加工で製造するメーカには、これらの技術は展開・活用されていない。
【0009】
本発明は、上記問題を解決すべく成されたものであり、本発明の目的は、合金元素が添加された中炭素鋼を熱間加工する場合に、熱間加工後に相変態で生成する鋼材組織(各相の体積率、変態開始温度)を高精度に予測する鋼材組織の予測方法、鋼材組織の予測装置、及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0010】
上記目的を達成するために本発明の鋼材組織の予測方法は、合金元素を添加した中炭素鋼の熱間加工後の冷却過程における相変態で生成する鋼材組織を予測する鋼材組織の予測方法であって、鋼材の化学組成、熱間加工条件、冷却速度を入力する工程と、前記化学組成及び前記熱間加工条件に基づいて、オーステナイトの粒径分布を生成する工程と、前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記粒径分布を構成する各粒径について、冷却開始から所定時間が経過するまで微小時間毎に、多元系合金の熱力学量を計算可能な熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の炭素の拡散係数、初析フェライトの核生成駆動力、及び界面での炭素の平衡濃度を含む熱力学量を算出し、算出された熱力学量とオーステナイト内の炭素濃度変化とに基づいて初析フェライトのα体積率を演算する工程と、前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記粒径分布を構成する各粒径について、前記熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の炭素の拡散係数及びセメンタイトの核生成駆動力を含む熱力学量を算出し、算出された熱力学量とオーステナイト内の炭素濃度変化とに基づいてパーライト変態が開始されたか判定する工程と、前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記粒径分布を構成する各粒径について、冷却開始から所定時間が経過するまで微小時間毎に、前記熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の炭素の拡散係数、セメンタイトの核生成駆動力、界面での炭素の平衡濃度、オーステナイト内の合金元素の拡散係数、及び界面での合金元素の平衡濃度を含む熱力学量を算出し、算出された熱力学量に基づいてパーライトのP体積率を演算する工程と、同じ時間のα体積率とP体積率とを全部の粒径について合算し、α体積率及びP体積率の経時変化を取得する工程と、を含むことを特徴としている。
【0011】
また、本発明の鋼材組織の予測装置は、合金元素を添加した中炭素鋼の熱間加工後の冷却過程における相変態で生成する鋼材組織を予測する鋼材組織の予測装置であって、鋼材の化学組成、熱間加工条件、冷却速度を入力する入力手段と、前記入力手段から入力された化学組成及び前記熱間加工条件に基づいて、オーステナイトの粒径分布を生成する分布生成手段と、多元系合金の熱力学量を計算可能な熱力学計算プログラムと、前記入力手段から入力された前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記分布生成手段で生成された前記粒径分布を構成する各粒径について、冷却開始から所定時間が経過するまで微小時間毎に、前記熱力学計算プログラムによりオーステナイト内の炭素の拡散係数、初析フェライトの核生成駆動力、及び界面での炭素の平衡濃度を含む熱力学量を演算すると共に、前記熱力学計算プログラムにより算出された熱力学量とオーステナイト内の炭素濃度変化とに基づいて初析フェライトのα体積率を演算するα体積率演算手段と、前記入力手段から入力された前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記分布生成手段で生成された前記粒径分布を構成する各粒径について、前記熱力学計算プログラムによりオーステナイト内の炭素の拡散係数及びセメンタイトの核生成駆動力を含む熱力学量を演算すると共に、前記熱力学計算プログラムにより算出された熱力学量とオーステナイト内の炭素濃度変化とに基づいてパーライト変態が開始されたか判定する判定手段と、前記判定手段によりパーライト変態が開始された場合に、前記入力手段から入力された前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記分布生成手段で生成された前記粒径分布を構成する各粒径について、冷却開始から所定時間が経過するまで微小時間毎に、前記熱力学計算プログラムによりオーステナイト内の炭素の拡散係数、セメンタイトの核生成駆動力、界面での炭素の平衡濃度、オーステナイト内の合金元素の拡散係数、及び界面での合金元素の平衡濃度を含む熱力学量を算出すると共に、算出された熱力学量に基づいてパーライトのP体積率を演算するP体積率演算手段と、α体積率演算手段で演算されたα体積率とP体積率演算手段で演算されたP体積率とを、同じ時間毎に全部の粒径について合算し、α体積率及びP体積率の経時変化を取得する経時変化取得手段と、を含むことを特徴としている。
【0012】
また、本発明のプログラムは、合金元素を添加した中炭素鋼の熱間加工後の冷却過程における相変態で生成する鋼材組織を予測するためのプログラムであって、コンピュータにより、鋼材の化学組成、熱間加工条件、冷却速度を入力する工程と、前記化学組成及び前記熱間加工条件に基づいて、オーステナイトの粒径分布を生成する工程と、前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記粒径分布を構成する各粒径について、冷却開始から所定時間が経過するまで微小時間毎に、多元系合金の熱力学量を計算可能な熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の炭素の拡散係数、初析フェライトの核生成駆動力、及び界面での炭素の平衡濃度を含む熱力学量を算出し、算出された熱力学量とオーステナイト内の炭素濃度変化とに基づいて初析フェライトのα体積率を演算する工程と、前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記粒径分布を構成する各粒径について、前記熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の炭素の拡散係数及びセメンタイトの核生成駆動力を含む熱力学量を算出し、算出された熱力学量とオーステナイト内の炭素濃度変化とに基づいてパーライト変態が開始されたか判定する工程と、前記化学組成、前記熱間加工条件、及び前記冷却速度に基づいて、前記粒径分布を構成する各粒径について、冷却開始から所定時間が経過するまで微小時間毎に、前記熱力学計算プログラムにより、オーステナイト内の炭素の拡散係数、セメンタイトの核生成駆動力、界面での炭素の平衡濃度、オーステナイト内の合金元素の拡散係数、及び界面での合金元素の平衡濃度を含む熱力学量を算出し、算出された熱力学量に基づいてパーライトのP体積率を演算する工程と、同じ時間のα体積率とP体積率とを全部の粒径について合算し、α体積率及びP体積率の経時変化を取得する工程と、を実行させることを特徴としている。
【発明の効果】
【0013】
本発明によれば、合金元素が添加された中炭素鋼を熱間加工する場合に、熱間加工後に相変態で生成する鋼材組織を高精度に予測することができる、という効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【0014】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態の一例を詳細に説明する。
【0015】
(中炭素鋼の相変態)
図1に炭素鋼の部分状態図を示す。900℃以上の温度では、炭素鋼は全部がFCC構造(結晶構造が面心立方格子)の鉄に2.14%以下の炭素が溶け込んだオーステナイト(γ)と称される固溶体である。炭素含有量が0.2〜0.5%の中炭素鋼では、点線Xに沿って示すように、ここから温度が低下すると、BCC構造(結晶構造が立方格子)の鉄に0.02%以下の炭素が溶け込んだフェライト(α)と称される固溶体が析出し始める。このフェライトは冷却時に初めに析出することから初析フェライトと称される。オーステナイトから初析フェライトの析出が可能になる温度がA3変態点である。初析フェライトの析出はα変態と称される。
【0016】
温度が低下するに従いフェライトの量が増加すると、フェライト中の炭素の固溶限界を上回る炭素はすべてオーステナイト中に排出され、オーステナイトの炭素濃度が増加する。この炭素濃度の増加により、オーステナイトからセメンタイトと称される炭化物(Fe3C)が析出する。Fe3Cの析出が可能になる温度がA1変態点である。また、Fe3Cが析出した近傍では炭素濃度が減少するので、Fe3Cに隣り合って再度フェライトが析出する。このようにA1変態の開始後は、フェライトとセメンタイトとが層状に交互に積層される。この混合組織はパーライトと称される。また、セメンタイトの析出に始まるパーライトの生成はP変態と称される。
【0017】
なお、図示はされていないが、上記の拡散型変態(P変態)が完了する前に更に温度が低下した場合には、オーステナイトからベイナイトが形成されることがある。ベイナイトは、炭化物が微細に析出したフェライトからなる構成物である。以下では、オーステナイトをγ、フェライトをα、セメンタイトをθ、パーライトをPと略記する場合がある。
【0018】
(鋼材組織の予測方法の概略)
図2に本発明の鋼材組織の予測方法の概略を示す。この予測方法は、多元合金系の中炭素鋼を対象として、熱間加工後の鋼材組織を予測するものである。
【0019】
本発明の鋼材組織の予測方法では、α変態開始時間の演算、初析フェライトαの体積率(α体積率)の演算、P変態開始判定、パーライトPの体積率(P体積率)の演算を含む統合相変態モデル10を用い、各演算に必要な熱力学量をCALPHAD法で計算する。多元合金系に対する熱力学計算の手段であるCALPHAD法は、ソフトウエア12内に用意されたインターフェイスを介して実行される。このような熱力学計算用のソフトウエアは、熱力学データベース、計算機能、状態図作成機能を合わせたトータルシステムとして、既に市販されている。本実施の形態では、スウェーデン王立工科大学が開発した「Thermo-Calc(登録商標)」を用いている。
【0020】
まず、熱力学計算ソフトウエア12に解析条件を入力する。解析条件としては、鋼材の化学成分、初期加熱温度等の熱間加工条件、冷却速度を入力する必要がある。これらが入力されると、CALPHAD法により、オーステナイト、フェライト、セメンタイト各相での熱力学量、界面での平衡組成、変態温度(変態点A1、A3)等が計算される。次に、計算された熱力学量に基づいてα変態開始時間、初析α核生成速度、初析α成長速度等のパラメータが演算され、演算されたパラメータが統合相変態モデル10に入力されてα体積率が演算される。次に、計算された熱力学量に基づいてP変態の開始条件の充足が判定され、充足されていれば計算された熱力学量に基づいてP核生成速度、P成長速度等のパラメータが演算され、演算されたパラメータが統合相変態モデル10に入力されてP体積率が演算される。
【0021】
核生成、成長は拡散型相変態の基本過程であり、核生成速度、成長速度は限られたミクロ領域内での炭素(C)の拡散挙動により律速される。従って、炭素の拡散挙動の時間的変化を見積もることにより上記パラメータが逐次更新され、α体積率、P体積率の動的な変化が予測可能となる。上記の統合相変態モデル10では、母相であるγの結晶粒14が相変態におけるミクロ領域単位となる。なお、以下では、α体積率及びP体積率を「相変態率」と総称する場合がある。また、α体積率、P体積率は、百分率ではなく、全体を1とした場合の相対割合で表される。
【0022】
図2では、γの結晶粒14の結晶粒界16から初析α18とパーライト20とが顔を出している。パーライト20が半球状でモデル化されるのに対し、初析α18は結晶粒界16上で円板状又は半楕円球状でモデル化される。実際には、パーライト20は、結晶粒界16が初析α18で覆われた後に、初析α18の表面から析出する場合が多い。
【0023】
点線で囲んだ領域22のγ/α界面では、界面移動の素過程モデル24に基づいて、初析αの析出により固溶限界を超えた炭素がγ内に拡散し(C拡散)、γ内での炭素濃度が上昇する(C濃縮)。C拡散の速度はγ/α界面とγ内部との炭素濃度差に依存する。また、熱間加工後の冷却過程において系の温度は徐々に低下する。
【0024】
本発明では、(1)γ内でのC濃縮と(2)温度低下によるC拡散への影響とを考慮し、ソフトウエア12により界面での平衡組成等の熱力学量を再計算し、α変態開始時間、初析α核生成速度、初析α成長速度等のパラメータを逐次更新することで、中炭素鋼で顕著なC濃縮による初析α成長の遅延を表現することができる。
【0025】
(鋼材組織の予測処理システム)
図8に本発明の鋼材組織の予測方法を実行する予測システムの概略構成を示す。この予測システムは、コンピュータ本体30を備えている。コンピュータ本体30は、CPU32、ROM34、RAM36、入出力ポート(I/O)38、及びハードディスク装置(HDD)等の外部メモリ40を備えている。CPU32、ROM34、RAM36、及び入出力ポート38はバスを介して互いに接続されている。外部メモリ40は入出力ポート38に接続されている。また、コンピュータ本体30の入出力ポート38には、キーボードやマウス等の入力装置42と、操作画面を表示するディスプレイ等の表示装置44とが接続されている。
【0026】
コンピュータ本体30の外部メモリ40には、上記の熱力学計算ソフトウエアを含む各種のアプリケーション46、オペレーティングシステム(OS)48、及び鋼材組織の予測処理を実行するための制御プログラム(予測処理プログラム)50がインストールされている。オペレーティングシステム48は、アプリケーション46及び制御プログラム50の各々と接続されており、これらとの間でデータやコマンドの授受が可能である。アプリケーション46、オペレーティングシステム48、及び制御プログラム50は、外部メモリ40からワークエリアであるRAM36に読み込まれて実行される。CPU32は、RAM36に読み込まれたプログラムに基づいて動作する。
【0027】
上述した通り、本実施の形態では、CALPHAD法による熱力学計算を実行するソフトウエアとして「Thermo-Calc」を用いている。「Thermo-Calc」は、多元素の熱力学データベースを備え、インタラクティブな操作によって解析条件を設定することで、各種熱力学量の計算を行うことができる。また、別の計算実施形態として、下記のGESファイルを「Thermo-Calc」上で用意し、ユーザインターフェイスを介して独自のプログラムから条件設定、結果取得を行うことができる。例えば、表示装置44に入力画面を表示し、入力装置42から入力操作を行う等により、ユーザインターフェイスを構成することができる。なお、ユーザインターフェイスは、FORTRAN等のプログラム言語を用いて、独自に作成してもよい。
【0028】
図3は本発明の鋼材組織の予測処理の処理ルーチンを示すフローチャートである。図3に従い予測処理プログラムの各工程を詳細に説明する。
【0029】
<解析条件の設定>
まず、ステップ100で、熱力学計算ソフトウエア上で解析条件を設定する。
上述した通り、本実施の形態では、サーモカルク社製の「Thermo-Calc(登録商標)」という熱力学計算ソフトウエアを用いている。鋼材に含まれる化学成分とそれらが形成しうる相の熱力学エネルギー関数とが記述されたGESファイルを「Thermo-Calc」上で用意し、FORTRAN等のプログラム言語で作成されたユーザインターフェイスを介して解析条件を設定する。
【0030】
解析条件として、鋼材の化学成分、熱間加工条件、冷却速度を入力する必要がある。鋼材の化学成分としては、鋼材に含有される全成分の濃度を入力する。合金鋼の化学成分は、例えば、0.39C-0.50Si-1.51Mn-0.14Cr等と鉄以外の成分で表示される。この例の合金鋼には、鉄中に、炭素が0.39%、シリコンが0.5%、マンガンが1.5%、クロムが0.14%含有されている。α変態前の平均C濃度Xc0はここで入力される。熱間加工条件としては、初期加熱温度、時間、加工率、歪み速度などを入力する。熱間加工の温度は通常900℃以上である。
【0031】
冷却速度は、鋼材の温度が連続的に低下する冷却過程を想定し、図4に示すように、冷却過程を等温の微小時間Δtに区切って、Δt毎に温度Tを設定することで表現できる。温度Tは階段状に低下して行く。ここでは、熱間加工終了時の温度から冷却温度までの間の、微小時間Δt、Δt毎の温度Tを入力する。微小時間Δtは冷却速度に応じて0.1〜3秒の範囲で設定することが好ましい。
【0032】
<粒径分布の生成>
次に、ステップ102で、離散的にモデル化されたγ粒径分布を生成する。熱間加工終了時において、炭素鋼は通常その全部がオーステナイトである。γの結晶粒の平均粒径(平均γ粒径)は、熱間加工の加熱履歴(加熱温度、加熱時間)や加工条件からおよそ推定することができる。この平均γ粒径を中心に所定幅で正規分布に従うγ粒径d0の度数分布を生成する。また、γ粒径d0の各々について、その頻度から体積への寄与度fdを算出する。γ粒径d0の値が大きいほど、γ結晶粒1個当りの体積寄与度は大きくなる。例えば、図9に示すように、平均γ粒径が57.4μmとすると、57.4μmを中心に2.5μm幅で正規分布に従うγ粒径d0の分布が生成される。
【0033】
<粒径の選択>
次に、ステップ104で、ステップ102で生成した粒径分布から、最小のγ粒径d0を選択する。こうしてγ粒径d0の小さいものから順に相変態率の計算を開始する。
【0034】
<初析α体積率Vfの演算>
次に、ステップ106で、熱力学計算ソフトウエアにより初析αに関連する熱力学量を取得し、取得された熱力学量を用いてα核生成速度、α成長速度に関連するパラメータを演算し、演算されたパラメータから初析α体積率Vfを演算する。ここでは、冷却過程開始からの経過時間が設定され、設定された時間が経過するまでの間、残γ内の平均C濃度Xcγのように時間に依存して変化する熱力学量はΔt毎に再計算され、α核生成速度、α成長速度に関連するパラメータが逐次更新される。これにより、残γ内のC濃縮による初析α成長の遅延を表現することができる。
【0035】
ステップ106で実施される処理の手順を、図5を参照して更に詳細に説明する。
まず、ステップ200で、熱力学計算ソフトウエアにより、初析αに関連する熱力学量のうち、α変態が可能になる最高温度であるA3変態点、P変態が可能になる最高温度であるA1変態点、時間に依存して変化しない熱力学量を計算する。
【0036】
次に、ステップ202で、経過時間を設定する。冷却開始からの経過時間tnは、α変態開始時間τと微小時間Δtとを用いて、tn=τ+n・Δt(nは整数)で表される。時間設定後にステップ204に進み、熱力学計算ソフトウエアにより、初析αに関連する熱力学量のうち、時間に依存して変化する熱力学量をΔt毎に(Δtの温度T毎に)計算する。ここでは、時間に依存して変化する熱力学量として、γ内のC拡散係数Dcγ、初析α核生成駆動力ΔGvα、γ/α界面のγ側のC濃度Xcγ/α、γ/α界面のα側のC濃度Xcα/γ、α変態後の残γ内の平均C濃度Xcγを計算する。
【0037】
なお、α変態後の残γ内の平均C濃度Xcγは、α変態前の平均C濃度Xc0、後述する初析α体積率Vf、熱力学計算で得たγ/α界面のα側のC濃度Xcα/γを用いて、下記関係式(1)に従いΔt毎に逐次更新される。
【0038】
【数1】


【0039】
また、マンガン(Mn)等の合金元素を含む多元合金系では、冷却過程でγ/α界面の移動速度vα(=α1/2√tn)が低下すると、置換型合金元素の界面拡散が可能になり、界面においてパラ平衡(PEモード)から非分配オルソ平衡(NPLEモード)に変化する可能性が出てくる。界面で局所的にパラ平衡若しくは非分配オルソ平衡が成立すると仮定し、各々のモード別に2種類のC濃度Xcγ/α、Xcα/γを算出しておく。
【0040】
ここで、Mn等、所定の合金元素に着目し、例えば、Mnの界面拡散係数DMnBとγ/α界面の移動速度vαとの比pが所定の閾値を超えた場合に、平衡モードがNPLEモードに変化したとして、モードに応じたC濃度を選択するようにしてもよい。例えば、Mnの界面拡散係数DMnBを、Mnのγ内での拡散係数DMnγを用いて、DMnB=5DMnγと見積もれば、比pを下記式(2)で定義することができる。
【0041】
【数2】


【0042】
次に、ステップ206で、体積あたりのγ粒界表面積Svを演算する。γ粒界表面積Svは、例えばγ結晶粒を正十四面体で近似して幾何学的にSv=2.37/d0と見積もることができる。ステップ208では、ピルボックスモデルとして知られる下記式(3)を用い、α変態前の平均C濃度Xc0、熱力学計算で得たγ内のC拡散係数Dcγ、初析α核生成駆動力ΔGvαを代入して、各Tに対しα変態開始時間τを演算する。
【0043】
【数3】


【0044】
上記式(3)において、κはボルツマン定数、aはγ、αの平均格子定数、σα/γはγ/α界面の界面エネルギー、vαは鉄(Fe)原子の占有体積(約3×10-333)である。
【0045】
ここで、τは等温での変態開始時間であるから、冷却中のτ及びその温度Fsを求めるために加算則を用いる。即ち、冷却過程の微小時間Δtとその温度でのτとの比をA3点以下で順次合計し、合計値が1を超えた温度、時間でα変態が開始すると判断する。
【0046】
次に、ステップ210で、下記式(4)を用い、α変態前の平均C濃度Xc0、熱力学計算で得たγ内のC拡散係数Dcγ、初析α核生成駆動力ΔGvαを代入して、各Tに対し初析α核生成速度Ifを演算する。
【0047】
【数4】


【0048】
上記式(4)において、K1は界面エネルギー、転位密度に依存する定数、K2は活性化エネルギーに依存する定数、Rは気体定数である。
【0049】
上記式(4)は、J.W.Christian等の古典的核生成理論に基づいて、初析α核生成速度Ifを導くものである。なお、この古典的核生成理論を記載した文献としては、“The theory of transformations in metal and alloys” Part1, 2nd Edn.,(1975). Oxford Pergamon Pressが挙げられる。
【0050】
次に、ステップ212で、下記式(5)を用い、α変態後の残γ内の平均C濃度Xcγ、熱力学計算で得たγ内のC拡散係数Dcγ、γ/α界面のγ側のC濃度Xcγ/α、γ/α界面のα側のC濃度Xcα/γを代入して、各Tに対し放物線成長速度α1を演算する。
【0051】
【数5】


【0052】
上記式(5)において、πは円周率である。
【0053】
上記式(5)は、成長するαから排出された炭素がγ内で濃度勾配を形成するときの物質保存、及び濃度勾配に基づいてγ粒内へ流出した分だけ新たに界面が移動して成長するという流量保存の考えに基づいて、放物線成長速度α1を導くものである。
【0054】
次に、ステップ214で、温度Tでの経過時間tnにおける初析α体積率Vfを演算する。
初析α体積率Vfの計算は、Cahn等の理論に基づいた手法を用いた。この手法は、ISIJ International.32 (1992),306等の文献に記載されている。具体的には、γの結晶粒の結晶粒界から距離yの位置に仮想面を想定し、下記式(6)を用い、初析α核生成速度If、微小時間Δt、放物線成長速度α1を代入して、結晶粒界から核生成、成長する初析αと仮想面との交差円の面積Yを計算する。次に、下記式(7)を用い、α変態開始時間τ(t0)にいち早く核生成した最大の初析αが到達する距離R(tn、t0)まで積分して、初析α体積率Vfを算出する。
【0055】
【数6】


【0056】
【数7】


【0057】
なお、上記式(7)において、Veqは各Tで、α変態前の平均C濃度Xc0、γ/α界面のγ側のC濃度Xcγ/α、γ/α界面のα側のC濃度Xcα/γを用いたいわゆるlever ruleで求まるαの平衡分率である。また、上記した通り、Svは体積あたりのγ粒界表面積Svであり、例えばSv=2.37/d0と見積もることができる。
【0058】
ステップ214で初析α体積率Vfが演算されると、ステップ216に進んで、ステップ202で設定された時間tn(=τ+n・Δt)が経過したか否かを判断する。経過していない場合は否定判定し、ステップ204に戻ってパラメータの演算を繰り返す。設定時間が経過している場合は、P変態の開始を判定するために、図3のステップ106の処理を終了して、ステップ108に進む。
【0059】
<P変態の開始判定>
次に、ステップ108で、熱力学計算ソフトウエアによりP変態に関連する熱力学量を取得し、取得された熱力学量を用いてP変態の開始を判定する。初析α体積率Vfと共に逐次更新されるα変態後の残γ内の平均C濃度Xcγは、α核生成、成長に伴い徐々に高くなる。これにより、P変態の核となる炭化物(θ)の生成条件が整いつつある。従って、熱力学量やγ/α界面の移動速度vαを再度評価して、P変態の開始を判定する。
【0060】
ステップ108で実施される処理の手順を、図6を参照して更に詳細に説明する。
まず、ステップ300で、熱力学計算ソフトウエアにより、P変態に関連する熱力学量を計算する。ここでは、熱力学量として、γ内のC拡散係数Dcγ、θ核生成駆動力ΔGvθ、γ/θ界面のγ側のC濃度Xcγ/θ、γ/θ界面のθ側のC濃度Xcθ/γ、またこれまでの初析αの成長により変化した残γ内の平均C濃度Xcγを改めて計算する。
【0061】
次に、ステップ302で、下記関係式(8)に示す熱力学的条件を満足するか否かを判断する。否定判定の場合はステップ312でP変態は開始していないと判定され、図3のステップ108の処理は終了する。
【0062】
【数8】


【0063】
なお、上記式(8)において、Cは実験により定められた定数である。
【0064】
次に、ステップ302で肯定判定の場合は、ステップ304に進み、γ/α界面の移動速度vαを演算し、ステップ306で、θ臨界核が形成される速度であるθ臨界核形成速度vθを演算する。上述した通り、γ/α界面の移動速度vα=α1/2√tnである。また、θ臨界核形成速度vθは、下記式(9)を用い、熱力学計算で得たγ内のC拡散係数Dcγ、θを形成可能なγの最小のC濃度Xcγ/θ、θ核生成駆動力ΔGvθを代入して演算される。
【0065】
【数9】


【0066】
なお、上記式(9)において、aγはγの格子定数、σγ/αはγ/α界面の界面エネルギー、σα/θはα/θ界面の界面エネルギー、Kは球状核に対するθ核形状の補正係数である。
【0067】
ステップ308で下記関係式(10)に示す速度論的条件を満足するか否かを判断する。否定判定の場合はステップ312でP変態は開始していないと判定され、図3のステップ108の処理は終了する。
【0068】
【数10】


【0069】
一方、ステップ308で肯定判定の場合は、ステップ310に進み、ステップ310でP変態が開始したと判定され、図3のステップ108の処理を終了して、ステップ110に進む。そして、ステップ110でP変態が開始されたか否かを判断し、判定結果を確認する。P変態が開始したと判定された場合は、ステップ110で肯定判定して次のステップ112に進み、P体積率の演算に移行する。一方、P変態は開始していないと判定された場合は、ステップ110で否定判定してステップ106に戻り、初析αの体積率Vfの演算処理からやり直す。
【0070】
<P体積率Vpの演算>
次に、ステップ112で、熱力学計算ソフトウエアによりP変態に関連する熱力学量を取得し、取得された熱力学量を用いてP核生成速度、P成長速度に関連するパラメータを演算し、演算されたパラメータからP体積率Vpを演算する。
【0071】
ステップ112で実施される処理の手順を、図7を参照して更に詳細に説明する。
まず、ステップ400で、経過時間を設定する。冷却開始からの経過時間tnは、各γ粒径d0で初析αからP変態に移行するまでの時間Psと微小時間Δtとを用いて、tn=Ps+n・Δt(nは整数)で表される。
【0072】
時間設定後にステップ402に進み、熱力学計算ソフトウエアにより、P変態に関連する熱力学量をΔt毎に(Δtの温度T毎に)計算する。ここでは、熱力学量として、γ内のC拡散係数Dcγ、P核生成駆動力ΔGvγ、γ/θ界面のγ側のC濃度Xcγ/θ、γ/θ界面のθ側のC濃度Xcθ/γの外に、初析αからP変態に移行したときの平均Mn濃度XMn0を入力して、γ/α界面のγ側のMn濃度XMnγ/α、γ/θ界面のγ側のMn濃度XMnγ/θを計算する。また、γ/α界面のγ側のC濃度Xcγ/α、γ/α界面のα側のC濃度Xcα/γも計算する。
【0073】
次に、ステップ404で、体積あたりのγ/α界面面積Spを演算する。γ/α界面面積Spは、体積あたりのγ粒界表面積Svと、そのγ粒径d0での初析αからP変態に移行したときのα体積率Vfとを用いて、Sp=Sv(1−Vf2/3と見積もることができる。なお、上述した通り、γ粒界表面積SvはSv=2.37/d0と見積もることができる。
【0074】
次に、ステップ406で、下記式(11)を用い、熱力学計算で得たθ核生成駆動力ΔGvθを代入して、各Tに対しP核生成速度Ipを演算する。
【0075】
【数11】


【0076】
上記式(11)において、K3は全格子点に対する有効核生成サイトの比で定まる核生成に関する定数であり、K4は核の形状で定まる核生成に関する定数である。また、κはボルツマン定数、hはプランク定数である。また、aはγ/α界面の格子間隔(約2.5オングストローム)、Qは鉄(Fe)の1原子あたりの自己拡散の活性化エネルギーである。
【0077】
上記式(11)は、上記式(4)と同様にJ.W.Christian等の古典的核生成理論に基づいて、P核生成速度Ipを導くものである。
【0078】
次に、P成長速度Gを演算するのであるが、上述した通り、マンガン(Mn)等の合金元素を含む多元合金系では、温度Tが高ければ置換型合金元素の界面拡散がある程度可能になるので、局所平衡のモードが複数存在することが指摘されている。そこで、P変態の場合には、非分配オルソ平衡下での共析温度TNPLEを境界として、オルソ平衡(LEモード)のTNPLE>Tでは非分配オルソ平衡(NPLEモード)に変化すると仮定した。γ/α、γ/θ界面で、局所的にオルソ平衡若しくは非分配オルソ平衡が成立していると仮定すると、平衡モード毎に2種類のP成長速度GNPLE、GLEを算出することができる。
【0079】
そこで、ステップ408で、温度Tが共析温度TNPLE未満か否かを判断する。温度Tが共析温度TNPLEより低下した場合には、ステップ408で肯定判定してNPLEモードのP成長速度GNPLEを選択し、ステップ410に進んでP成長速度GNPLEを演算する。一方、温度Tが共析温度TNPLE以上の場合には、ステップ408で否定判定してLEモードのP成長速度GLEを選択し、ステップ414に進んでP成長速度GLEを演算する。
【0080】
P成長速度GNPLEは、下記式(12)を用い、熱力学計算で得たγ内のC拡散係数Dcγ、γ/θ界面のγ側のC濃度Xcγ/θ、γ/θ界面のθ側のC濃度Xcθ/γ、γ/α界面のγ側のC濃度Xcγ/α、γ/α界面のα側のC濃度Xcα/γを代入して演算する。
【0081】
【数12】


【0082】
上記式(12)において、0.72はパーライト(P)の形状係数である。Sはパーライト(P)のラメラー間隔であり、フェライト(α)のラメラー間隔Sαと、セメンタイト(θ)のラメラー間隔Sθとの和である。Scritは臨界ラメラー間隔である。これらラメラー間隔は、一般にA1変態点からの過冷却度からZenerによる関係式により求められる。Zenerによる関係式は、文献[C.Zener;Trans.AIME 1;67(1946).550]に記載されている。
【0083】
また、P成長速度GLEは、下記式(13)を用い、P変態前の平均Mn濃度XMn0、熱力学計算で得たγ/θ界面のγ側のC濃度Xcγ/θ、γ/α界面のγ側のC濃度Xcγ/αを代入して演算する。
【0084】
【数13】


【0085】
上記式(13)において、KpはMnの分配係数、δは界面厚さであり、KpMnBδは温度Tの関数として与えられる。なお、DMnBはγ内のMn拡散係数である。
【0086】
上記式(12)及び(13)は、それぞれ炭素(C)のγ粒内拡散、Mnのγ/(α+θ)界面拡散が成長を律速するという考えに基づいて、P成長速度Gを導くものである。
【0087】
次に、ステップ412で、温度Tでの経過時間tnにおけるP体積率Vpを演算する。ここでは、パーライトが、最も炭素(C)が濃化している変態途中のフェライト(α)とオーステナイト(γ)との界面から生成するものとする。P体積率Vpは、初析α体積率Vfと同様に、α/γ界面から距離yの仮想面と速度Gで成長するPとが交差する円の面積を積分して求められる。具体的には、下記式(14)及び(15)を用い、体積あたりのγ/α界面面積Sp、P成長速度G、P核生成速度Ip、時間tiを代入することで、P体積率Vpが演算される。
【0088】
【数14】


【0089】
【数15】


【0090】
なお、上記式(14)において、VeqPは各Tで、α変態前の平均C濃度Xc0、γ/α界面のγ側のC濃度Xcγ/α、γ/α界面のα側のC濃度Xcα/γ、γ/θ界面のγ側のC濃度Xcγ/θを用いたいわゆるlever ruleで求まるPの平衡分率である。また、上記した通り、Spは体積あたりのγ/α界面面積であり、Sp=Sv(1−Vf2/3と見積もることができる。なお、ここでφはy/Gで表される積分定数である。
【0091】
ステップ412でP体積率Vpが演算されると、図3のステップ112の処理を終了して、ステップ114に進む。ステップ114では、α体積率VfとP体積率Vpとの和が選択されたγ粒径d0でのγ結晶粒のfdを超えたか否かを判断する。α体積率VfとP体積率Vpとの和がfdを超えると、選択した粒径でオーステナイト(γ)が総て変態したものとして肯定判定し、次の粒径での処理を行うために、次のステップ116に進む。一方、α体積率VfとP体積率Vpとの和がfd以下の場合は、ステップ114で否定判定してステップ112に戻り、P体積率Vpの演算処理をやり直す。
【0092】
次に、図3のステップ116で、ステップ102で生成した粒径分布で、次の粒径が無いか否かを判断する。次の粒径があれば、ここで否定判定してステップ104に戻り、次に大きいγ粒径d0を選択する。こうして全部のγ粒径d0について相変態率が各々演算される。γ粒界表面積Svはγ粒径d0に応じて変化する。γ粒径d0が大きくなるに従いγ粒界表面積Svが大きくなる。従って、初析α核生成速度If、放物線成長速度α1が同じでも、α体積率Vfが異なる。また、α体積率Vfが異なることで、P変態の開始タイミングもγ粒径d0に応じて異なるようになる。
【0093】
次のγ粒径d0が無い場合には、ステップ116で肯定判定してステップ118に進み、粒径分布の全部のγ粒径d0について、γ粒径d0毎に演算したα体積率Vf、P体積率Vpの各々にγ粒径d0での寄与度fdを乗じたものを同じタイミングのΔt毎に合算して、全体のカイネティクスカーブを得る。これにより、相変態率の経時変化を得ることができる。
【0094】
なお、中炭素鋼では通常の冷却速度において初析αとPとが生成し相変態が完了するので、上記ではベイナイトの生成(B変態)を考慮していない。しかしながら、Mn等の合金元素の濃度が高い場合等には、α変態、P変態が完了しない内に温度が低下し、残部γからB変態が起こる可能性がある。Bの生成は鋼材の切削性を低下させるので、最終製品でのB生成の有無を予測することが好ましい。
【0095】
B変態の開始条件は、(1)パラ平衡(PEモード)でのα核生成の駆動力ΔGvαが、Bhadeshia等の考え(A.Ali and H.K.D.H. Bhadeshia; J.Mater.Sci.,28(1993).3137等の文献記載されている)に基づき実験的に見出された下記式(16)で表されるGN値(Universal Nucleation Function)を超えること、(2)残部γからαへの焦拡散変態のエネルギーΔGvγ→γ/αが成長時のせん断変形に伴う歪みエネルギー(約400J/mol)を超えること、の2点である。これらがいずれも満たされた場合に、残部γが室温まで冷却される間に全部Bに変態する。従って、残部γの体積率がB体積率となる。
【0096】
【数16】


【0097】
なお、上記式(16)において、Tは絶対温度である。
【0098】
次に、上記の鋼材組織の予測処理プログラムを実行し、実際の中炭素鋼で予測精度を検証した。
【0099】
(検証実験1)
まず、0.39C-0.50Si-1.51Mn-0.14Cr鋼を1100℃で70秒加熱してγ単相とし、即水冷してγ粒界を現出させた。撮影したγ粒界の画像を、Xメディアサイバネティクス社製の画像ソフト「Image Pro」により解析し、γ粒径d0の分布を測定した。測定の結果を図9に示す。縦軸は度数分布の割合を体積寄与率で除した値(度数分布割合/体積寄与率)、横軸はγ粒径(μm)である。平均γ粒径は57.4μm、標準偏差は34μmであった。図9から分かるように、γ粒径d0の分布は正規分布モデルでほぼ表現できることが分かった。
【0100】
(検証実験2)
次に、詳細な実験データが報告されている0.37C-0.56Si-1.451Mn-0.04Cr鋼に対し、上述した統合相変態モデルを用いて相変態率の計算を行い、実際の相変態率と比較した。結果を図10(a)及び(b)に示す。図10(a)は冷却温度を640℃とした場合、図10(b)は冷却温度を600℃とした場合の相変態率の経時変化を表すカイネティクスカーブである。縦軸は相変態率(初析α、Pの体積率)、横軸は時間(秒)である。実線がフェライト(α)のカイネティクスカーブを表し、点線がパーライト(P)のカイネティクスカーブを表す。相変態率の実験値は所定幅のバラツキを含めて各図中にプロットされている。なお、0.37C-0.56Si-1.451Mn-0.04Cr鋼の平均γ粒径は76μm、標準偏差は26μmである。
【0101】
図から分かるように、60秒までに生じた初期の初析αは体積率が小さいため、測定に多少のバラツキが生じているが、640℃では約15%まで成長した段階で実験値に近いカイネティクスカーブとなり、600℃では約5%まで成長した段階で実験値に近いカイネティクスカーブとなっている。この結果は、本発明の鋼材組織の予測方法の中炭素鋼での予測精度が、実験データをほぼ定量的に再現できるほど高いことを示している。
【0102】
また、P変態に移行する挙動について見ると、γ粒径d0に正規分布を仮定したことで、60秒前後のある時間帯において、初析αのα変態の停止とP変態の発生とが同時に進行する様子が再現できていることが分かる。即ち、γ粒径d0が小さいγ結晶粒で既にP変態が開始されている一方で、γ粒径d0が大きいγ結晶粒では引き続き初析αが成長するモデルであるため、α体積率とP体積率とが同時に増加する様子がうまく再現されている。その後のPは急速に成長し、640℃では計算結果と実験値とがよく一致している。これに対して600℃では、計算よりもやや短時間でP変態が進行しているが、より高速なカイネティクスカーブを描く点では実験値とよく一致している。
【0103】
以上説明した通り、本発明の鋼材組織の予測方法によれば、合金元素が添加された中炭素鋼の熱間加工後の相変態率を、実験データをほぼ定量的に再現できるほど高い精度で予測することができる。従って、本発明の鋼材組織の予測方法は、合金元素が添加された中炭素鋼の熱間加工して、自動車のシャフトやアーム等の強度部品を製造する場合にも展開、活用することができる。即ち、本発明による予測を基に、化学組成、熱間加工条件、冷却条件等を適正化し、最終ミクロ組織における初析フェライト、パーライト、ベイナイト等の割合を制御することで、所望の特性を有する中炭素鋼部品を効率よく開発することができる。
【図面の簡単な説明】
【0104】
【図1】炭素鋼の部分状態図である。
【図2】本発明の鋼材組織の予測方法の概略を示す図である。
【図3】本発明の鋼材組織の予測方法を手順を示すフローチャートである。
【図4】冷却過程を表現した線図である。
【図5】初析α体積率の演算処理の手順を示すフローチャートである。
【図6】P変態の開始判定処理の手順を示すフローチャートである。
【図7】P体積率の演算処理の手順を示すフローチャートである。
【図8】本発明の鋼材組織の予測方法を実行する予測システムの概略構成を示すブロック図である。
【図9】実際のγ粒径分布を示すグラフである。
【図10】(a)は冷却温度を640℃とした場合、(b)は冷却温度を600℃とした場合の相変態率の経時変化を表すカイネティクスカーブである。
【符号の説明】
【0105】
10 統合相変態モデル
12 熱力学計算ソフトウエア
14 結晶粒
16 結晶粒界
18 初析フェライト(初析α)
20 パーライト(P)
22 領域
24 素過程モデル
30 コンピュータ本体
38 入出力ポート
40 外部メモリ
42 入力装置
44 表示装置
46 アプリケーション
48 オペレーティングシステム
50 制御プログラム
【出願人】 【識別番号】000003609
【氏名又は名称】株式会社豊田中央研究所
【出願日】 平成18年6月28日(2006.6.28)
【代理人】 【識別番号】100079049
【弁理士】
【氏名又は名称】中島 淳

【識別番号】100084995
【弁理士】
【氏名又は名称】加藤 和詳


【公開番号】 特開2008−7809(P2008−7809A)
【公開日】 平成20年1月17日(2008.1.17)
【出願番号】 特願2006−178387(P2006−178387)