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【発明の名称】 数値制御加工における加工不能領域の検出方法、数値制御加工用形状データの作成方法、計算機プログラム及びプログラム記憶媒体
【発明者】 【氏名】大槻 正樹
【住所又は居所】東京都千代田区丸の内３丁目２番３号 株式会社ニコン内
【要約】 【課題】加工形状データから加工ツール径よりも狭い加工不能領域を検出する方法を提供する。

【解決手段】加工領域を示すボクセル１１ａと、加工領域外を示すボクセル１１ｂが（ａ）に示すように初期状態として与えられる。ボクセル値が１であるボクセル（１画素ボクセル）について、ボクセル値が０であるボクセル（０画素ボクセル）からの距離の最小値を格納する（距離変換）（ｂ）。ついで、この最小距離が所定量よりも小さいボクセルを０画素ボクセルとする（縮小処理）（ｃ）。次に、全てのボクセルの１と０を反転させる（ｄ）。そして、前述の距離変換、縮小処理を行った後、再びボクセルの１と０を反転させる（ｅ）。最後に、最後に（ａ）に示されている最初のボクセルデータと（ｅ）に示している拡大後のボクセルデータの差分を取る。残った１画素ボクセルが加工不能領域を示す（ｆ）。
【特許請求の範囲】
【請求項１】 与えられた加工形状データと工具情報に基づいて数値制御加工用データを作成するに際し、前記加工形状データを、加工領域側方向に所定量縮小（オフセット）させた縮小形状を求め、続いて前記縮小形状を加工領域側と反対方向に前記所定量だけ拡大（オフセット）させた拡大形状を求め、さらに、前記加工形状データと前記拡大形状のデータの差分をとることにより、加工不能な領域を検出する方法であって、前記縮小形状、拡大形状、及び前記加工形状データと前記拡大形状のデータの差分を、２値化ボクセルデータを使用して求めることを特徴とする数値制御加工における加工不能領域の検出方法。
【請求項２】 前記拡大形状を求めるに際し、ボクセルデータの値を反転させ、反転させたデータを、加工領域側と反対方向に前記所定量だけ縮小し、さらにボクセルデータの値を反転させるとことにより拡大形状を求めることを特徴とする請求項１に記載の数値制御加工における加工不能領域の検出方法。
【請求項３】 加工形状データからそのボクセルデータを求めるに際し、三次元形状表示に使用されるＺバッファ法のデータを用いることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の数値制御加工における加工不能領域の検出方法。
【請求項４】 前記所定量が、工具の半径と同じか工具の半径より大きいことを特徴とする請求項１から請求項３に記載の数値制御加工における加工不能領域の検出方法。
【請求項５】 請求項１から請求項４のうちいずれか１項に記載の数値制御加工における加工不能領域の検出方法を用いて加工不能領域を検出した後、当初の加工形状データを、前記加工不能領域が加工可能なように変形することを特徴とする数値制御加工用データの作成方法。
【請求項６】 請求項１から請求項４のうちいずれか１項に記載の数値制御加工における加工不能領域の検出方法又は、請求項５に記載の数値制御加工用データの作成方法を記述した計算機プログラム。
【請求項７】 請求項６に記載の計算機プログラムを記憶したプログラム記憶媒体。
【発明の詳細な説明】【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、与えられた加工形状データと工具情報に基づいて数値制御加工用データを作成するに際し、当該工具で加工不能な領域を検出する方法、この加工不能な領域を加工可能とするような数値制御加工用形状データの作成方法、これらの方法を記述した計算機プログラム、及びこの計算機プログラムを記憶したプログラム記憶媒体に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】例えば、虫歯の部分を削り取って残った支台歯に歯冠を被せることにより治療を行う場合、残った支台歯の先端部の形状を石膏で型どりし、それを３次元形状計測装置により計測して形状を求め、正常な歯形の外形を有し、内側には残った支台歯に嵌り合う形状の穴が加工された歯冠をＮＣ装置により加工し、この歯冠を、支台歯に嵌合させて接着材により固定する技術が注目され始めている。
【０００３】このように、所定の形状を有する穴加工をＮＣ装置により行うためには、目的とする３次元形状を記載した加工形状データが与えられ、計算機により、そのような形状を加工するための工具の姿勢、軌跡が求められて、加工データ（数値制御加工用データ）としてＮＣ装置に与えられ、それに従ってＮＣ装置の制御が行われるのが普通である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】ところが、歯冠のように小さな被加工物の場合、加工しようとしている穴の形状が小さく、かつ複雑な形状をしているので、与えられた加工形状データを用いて加工を行おうとすると、加工しようとする大きさが工具の寸法より小さくなる部分が発生する。すなわち、この部分を加工しようとすると、加工が行われないとされたはずの部分まで加工が行われてしまうことになる。通常のＮＣ装置に与える加工データを計算するプログラムでは、このような場合、その部分を加工不能な部分として残すような加工を行うように加工データを作成するようになっている。
【０００５】この様子を図７に示す。図７は歯冠の内側加工面と工具との関係を示す図であり、図７において３１は歯冠の内側の加工面を一つの面（工具の軸に平行な面）で切断したものを表し、３２が切断面との交線を示す。切断された部分から工具３３が見えている。この図に示すように、加工面３１で囲まれ、工具３３が入り込む穴の寸法は図の上部に行くにしたがって小さくなっており、工具３３が図に示される位置で、工具３３の外面と加工面３１が接し、工具３３をどちらの方向に移動させても、工具３３の外面が加工面３１を貫くようになっている。従って、これ以上の加工ができず、図中で３４で示される部分が加工不能な未加工部分として残されることになる。
【０００６】しかしながら、歯冠の穴のように、嵌合する相手がある場合は、未加工部分が残ると、その部分に相手の凸部が嵌り込まず、嵌合が十分に行われないという問題点が生じる。このような場合には、未加工部分を残さずに加工を行う必要がある。未加工部分が残らないようにすると、当初加工される部分とされていなかった部分が加工されることになる。すなわち、相手に嵌合させたときに隙間ができることになるが、この部分は接着材で埋まるので問題は生じない。
【０００７】よって、このような場合、従来は、三次元形状測定装置によって測定された形状から、人間が未加工部分になると推定される部分を探し出し、未加工部分が無くなるように、ＣＡＤにより加工形状データを修正していた。しかしながら、この処理には手間がかかる。特に加工形状が数式で表されない自由曲面などで構成されていた場合、未加工部分になるかどうかの判断が難しく、まだできたとしても多くの時間を要する。
【０００８】本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、加工形状データから加工ツール径よりも狭い部分（加工不能領域と呼ぶ）を検出する方法、加工不能領域を加工可能とするように数値制御加工用形状データを作成する方法、及びこれらの方法を記述した計算機プログラム、さらにはこの計算機プログラムを記憶したプログラム記憶媒体を提供することを課題とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】前記課題を解決するための第１の手段は、与えられた加工形状データと工具情報に基づいて数値制御加工用データを作成するに際し、前記加工形状データを、加工領域側方向に所定量縮小（オフセット）させた縮小形状を求め、続いて前記縮小形状を加工領域側と反対方向に前記所定量だけ拡大（オフセット）させた拡大形状を求め、さらに、前記加工形状データと前記拡大形状のデータの差分をとることにより、加工不能な領域を検出する方法であって、前記縮小形状、拡大形状、及び前記加工形状データと前記拡大形状のデータの差分を、２値化ボクセルデータを使用して求めることを特徴とする数値制御加工における加工不能領域の検出方法（請求項１）である。
【００１０】本手段においては、まず、前記加工形状データを、加工領域側方向に所定量縮小（オフセット）させた縮小形状を求める。この所定量とは工具との関係で決まる量であり、これにより、加工すべき領域以外の領域を加工しないような加工を行う工具の動きの範囲を表す形状が縮小形状として求まる。次に、前記縮小形状を加工領域側と反対方向に前記所定量だけ拡大（オフセット）させた拡大形状を求める。この拡大形状は、前記縮小形状で決まる工具の動きに対応して実際に加工される領域に対応する。よって、前記加工形状データと前記拡大形状のデータの差分をとることにより、未加工部分を抽出することができる。
【００１１】本手段においては、これらの一連の演算を２値化ボクセルデータを使用して行っている。ボクセルデータは三次元空間を縦・横・高さで等間隔に区切ることで表現したデータであり、第ｉ行ｊ列ｋ段のボクセルをｆｉｊｋ（１≦ｉ≦Ｌ、１≦ｊ≦Ｍ、１≦ｋ≦Ｎ）とあらわす。本手段においては、これらのうち２値化されたデータを使用して加工面の内外を表す。例えば加工すべき領域内では値が１となり、加工すべき領域の外では値が０となるようなボクセルデータを使用する。
【００１２】この場合、まず、加工形状データから、加工すべき領域内では値が１となり、加工すべき領域外では値が０となるようなボクセルデータを作成する。そして、このボクセルデータの値が１であるボクセルのうち、ボクセルデータの値が０であるボクセルからの距離の最小値が前記所定値以下であるボクセルのデータ値を０に変えることによって前記縮小形状を求める。次に、この縮小形状において、ボクセルデータの値が０であるボクセルのうち、ボクセルデータの値が１であるボクセルからの距離の最小値が前記所定値以下であるボクセルのデータ値を１に変えることによって前記拡大形状を求める。
【００１３】そして、加工形状データに対応するボクセルデータのうち値が１であるボクセルであって、拡大形状に対応するボクセルデータでも値が１であるボクセルの値を０に変えることによって、差分を求める。この差分でボクセルデータが１となっているボクセルが、加工不能領域に対応する。このようにボクセルデータを使用して計算を行うことにより、計算が著しく簡単になる。
【００１４】前記課題を解決する第２の手段は、前記第１の手段であって、前記拡大形状を求めるに際し、ボクセルデータの値を反転させ、反転させたデータを、加工領域側と反対方向に前記所定量だけ縮小し、さらにボクセルデータの値を反転させるとにより拡大形状を求めることを特徴とするもの（請求項２）である。
【００１５】前記第１の手段の例の説明においては、前記拡大形状を求めるに際し、ボクセルデータの値が０であるボクセルのうち、ボクセルデータの値が１であるボクセルからの距離の最小値が前記所定値以下であるボクセルのデータ値を１に変えることによって前記拡大形状を求めていた。これに対し、本手段においては、ボクセルデータの値を反転させてから縮小処理を行い、その上でボクセルデータの値を再反転させることにより拡大形状を求めるようにしている。よって、それに先立つ縮小処理と同じ処理により拡大処理を行うことができるので、計算処理を共用することができ、計算機処理を行う場合には、プログラムの共用化を図ることができる。
【００１６】前記課題を解決するための第３の手段は、前記第１の手段又は第２の手段であって、加工形状データからそのボクセルデータ（加工領域に対応）を求めるに際し、三次元形状表示に使用されるＺバッファ法のデータを用いることを特徴とするもの（請求項３）である。
【００１７】Ｚバッファ法は、３次元の形状データを２次元平面である表示装置に表示する公知の方法であり、３次元形状を有する物体をある方向からみた場合、その３次元形状を、表示装置の画面をｘ−ｙ平面とするｘ−ｙ−ｚ直交座標系で表し、座標（ｘ，ｙ）が同じ要素についてはｚの値を比較し、ｚの値が最小のものが一番手前にあるとしてその要素を画面に表示するものである。
【００１８】すなわち、Ｚバッファ法においては、どの方向から見た場合にも、表示装置の画面をｘ−ｙ平面とするｘ−ｙ−ｚ直交座標系での３次元形状の３次元座標を計算する機能が含まれている。
【００１９】本手段ではこの公知で一般的に使用されている手段を、２値化ボクセルデータを求めるのに使用する。すなわち、加工形状データで表される形状をある方向から見た場合、ｘ−ｙ平面である表示画面に表示される形状の各画素に対応するボクセルのｚ値を読み取る。いま、これらのデータが（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）であったとすると、（ｘｉ，ｙｉ）の座標を有するボクセルのうち、ｚ≧ｚｉのボクセルのボクセル値を全て１とする。この操作を、加工形状データを見る方向を変えて、繰り返す。そして、全ての方向から見た場合についてボクセル値が１となっているボクセルを、加工形状で囲まれた部分、すなわち加工領域とする。このようにして、加工形状データから既存のプログラムを利用して容易にそのボクセルデータを求めることができる。
【００２０】通常Ｚバッファ法による三次元データの表示は非常に高速に行えるため、本発明におけるこの処理も短時間で終了する。また、本手段においては、実際に表示画面に加工形状を表示させる必要はなく、単にデータ処理を行えばよいことはいうまでもない。
【００２１】前記課題を解決するための第４の手段は、前記第１の手段から第３の手段のいずれかであって、前記所定量が、工具の半径と同じか工具の半径より大きいことを特徴とするもの（請求項４）である。
【００２２】工具には円筒状又は回転軸を対象とした回転対称なものが多く、このような工具の場合、一方向への加工代は工具の半径となる。よって、前記所定量を工具の半径に一致させるかこれより大きくしておくことにより、このような工具を使用した場合の、加工不能領域を確実に求めることができる。
【００２３】前記課題を解決するための第５の手段は、前記第１の手段から第４の手段のいずれかを用いて加工不能領域を検出した後、当初の加工形状データを、前記加工不能領域が加工可能なように変形することを特徴とする数値制御加工用データの作成方法（請求項５）である。
【００２４】本手段においては、確実に加工不能領域を自動的に検出することができるので、当初の加工形状データを、前記加工不能領域が加工可能なように変形することにより、加工不能領域を確実に無くすることができる。
【００２５】前記課題を解決するための第６の手段は、前記第１の手段から第５の手段のいずれかを記述した計算機プログラム（請求項６）である。
【００２６】前記課題を解決するための第７の手段は、前記第６の手段である計算機プログラムを記憶したプログラム記憶媒体（請求項７）である。
【００２７】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の好ましい実施の形態について説明する。まず、本発明の実施の形態である数値制御加工における加工不能領域の検出方法及び数値制御加工用形状データの作成方法を実行する装置構成例を図１に示す。この装置はコンピュータ本体１と、ディスプレイ２と、マウス３と、キーボード４を有する。コンピュータ本体１には本発明に係る設計方法を実行するプログラムやデータを格納するメモリ等が含まれる。具体的には、MS-Windows NT（登録商標）をOSとしているが、本発明はこれに限定されるものではない。またここでは歯冠の加工を例に挙げるが、本発明は歯冠の加工に限定されるものではない。
【００２８】例えば前歯の歯冠を設計することを考える。通常前歯支台歯は薄いため、前述の図７に示したように加工ツールが入らないほど狭い形状であることが多い。そこで加工ツールが入るように加工領域を広げる必要がある。
【００２９】コンピュータ本体１のメモリには、図１に写真で示したような加工形状データがロードされている。この加工形状データは例えば特開平９−１７８４４０号公報に記載された三次元計測機などで実際の歯牙模型を三次元計測して入力されている。
【００３０】この加工形状データをボクセルで表現するために、まずボクセルデータベースを、コンピュータ１を構成するメモリ上に構築する。図２に示すように、各ボクセルには設計データ内あるいは外を示す１あるいは０の値と距離変換した距離値を格納できる構造となっており、このボクセルが加工形状データを完全に覆うように、Ｌ行Ｍ列Ｎ段用意する。ボクセルの大きさはボクセルの数や利用できるコンピュータ本体１のメモリの量にもよるが、歯牙形状データの場合、一辺0.1mm程度がよい。図２において１１はボクセルを示し、１２は加工形状データを示している。
【００３１】なお、この処理を含め以下の処理も全て３次元処理であるが、図においては３次元で表現することが困難であるため、２次元で表現している。この２次元での表現を見て、それに対応する３次元処理を推考することは当業者には容易である。
【００３２】以下、ディスプレイ２の表示面をｘ−ｙ平面として考える。コンピュータ本体１にはＺバッファ（図示せず）が用意されている。コンピュータ本体１に加工形状データを表示すると、その奥行き情報（すなわち表示されている加工形状のｚ方向位置）がＺバッファに格納される。そこでボクセル各画素をディスプレイに表示した場合のディスプレイ上の位置（ｘ，ｙ）を計算し、その位置におけるＺバッファ５に格納されている奥行き情報を参照する。参照された奥行きの値とボクセルのディスプレイ上での奥行きの値を比較し、ボクセルの方が奥にあればボクセルに１を、手前であれば０を格納する。
【００３３】同様にして表示する方向を変えながら同じ処理を繰り返す。２度目以降はすでに１が格納されているボクセルのみ計算すると、処理の効率化を図ることができる。そして、全ての表示する方向について１が格納されているボクセルを、加工形状の内部にあるボクセル、すなわち加工領域を示すボクセルとする。以上の処理により加工形状の内部にあるボクセルに１が設定され、図４（ａ）に示すようにボクセルデータが得られる。歯冠形状データの場合、表示する方向は上、前後左右からの計５方向程度で十分である。
【００３４】得られたボクセルデータから加工不能領域を抽出する処理の手順を図３、図４を使用して説明する図３は処理の手順を示すフローチャート、図４は処理の各段階におけるボクセルデータを示す図である。
【００３５】まず、前述の処理により、加工領域を示すボクセル１１ａと、加工領域外を示すボクセル１１ｂが図４（ａ）に示すように初期状態として与えられる。図４においては、値が１であるボクセルを灰色の塗り潰しで、値が０であるボクセルを白抜きで表す。まず、図３におけるステップＳ１１で距離変換を施す。これは、加工領域を示すボクセル、すなわちボクセル値が１であるボクセル（「１画素ボクセル」ということがある）について、ボクセル値が０であるボクセル（「０画素ボクセル」ということがある）からの距離を計算し、その最小値を格納する処理である。
【００３６】第ｉ行ｊ列ｋ段のボクセルをｆｉｊｋ（１≦ｉ≦Ｌ、１≦ｊ≦Ｍ、１≦ｋ≦Ｎ）とあらわす。また三次元空間全体をＦ＝｛ｆｉｊｋ｝と書く。三次元空間Ｆ＝｛ｆｉｊｋ｝の距離変換をＤ＝｛ｄｉｊｋ｝とするとき、ｄｉｊｋは三次元空間Ｆの全０画素ボクセルから（ｉ，ｊ、ｋ）までの距離値の最小値である。すなわち【００３７】
【数１】

【００３８】
ｆｐｑｒ＝０、１≦ｐ≦Ｌ、１≦ｑ≦Ｍ、１≦ｒ≦Ｎ。
【００３９】この距離変換により１画素ボクセルには０画素ボクセルからの最短距離が格納される。この様子を図４（ｂ）に示す。１画素ボクセルに記入されている数字は規格化された最短距離である。
【００４０】距離変換を実現する手法の例としては、電子情報通信学会論文誌Vol.J76-D-IINo.3 pp.445-453等がある。
【００４１】次に、図３のステップＳ１２において縮小処理を行う。これは、前記最短距離ｄｉｊｋが縮小させたい量よりも小さいボクセルを０画素のボクセルとすることで、容易に行うことができる。図４（ｃ）に前記最短距離が２以下のボクセルを０画素のボクセルとすることで縮小処理を行った結果を示す。ここで１画素ボクセルに対応する領域は、加工領域以外を加工しないという条件の下で工具が移動できる領域を示す。
【００４２】回転する工具で加工を行う場合、縮小させる距離はその工具の半径と同一とするか、余裕を見て、その工具の半径より大きな距離とする。この場合、縮小処理の結果残った１画素のボクセルは、加工領域以外を加工しないという条件の下で工具の中心先端部が移動できる空間に対応する。
【００４３】次に、拡大処理に入るが、本実施の形態においては、拡大処理を、縮小処理に変換することにより実施している。まず、図３のステップＳ１３において、全てのボクセルの１と０を反転させる。反転させた結果を図４（ｄ）に示す。そして、この反転後のボクセルについて、図３のステップＳ１４において、前述の距離変換、縮小処理を行った後、再びボクセルの１と０を反転させる。この際、縮小処理に用いる縮小させたい距離は、ステップＳ１２の縮小処理に用いた縮小させたい距離と同一とする。これらの一連の処理を行った結果を図４（ｅ）に示す。図４（ｅ）において１画素ボクセルで示される領域は、加工領域以外を加工しないという条件の下で工具が移動した場合に実際に加工される領域を示す。
【００４４】最後に、図４（ａ）に示されている最初のボクセルデータと図４（ｅ）に示している拡大後のボクセルデータの差分を取る。すなわち、前者の１画素ボクセルのうち、後者の１画素ボクセルでもあるものを０画素ボクセルに変える。その結果を図４（ｆ）に示す。残った１画素ボクセルが加工不能領域を示す。このようにして、単純な方法により、加工不能領域を抽出することができる。
【００４５】次に図４（ｆ）の残された１画素ボクセルを利用して、加工ツールが入るように加工形状データを変形させる例を図５（ａ）、（ｂ）に示す。図５（ａ）において、加工不能領域としてボクセル１１ｃ〜１１ｇに対応する領域が残されているものとする。また、工具は１３に示すように、軸１４を中心とする円筒形状で、先端部が半球状になったもので、下側から垂直に上側に向かって加工を行うものであるとする。
【００４６】この工具と同じ形状の工具形状データ３５をコンピュータ本体１のメモリ上に用意しておく。そして、ボクセル１１ｃ〜１１ｇのうち一番上（すなわち加工側から見て最も奥）にあるボクセルに最も近い加工形状データ上の点Ｐでこの工具形状データが加工形状データに接するように配置し、その内部にある加工形状データを全て工具形状データの位置（すなわち工具の表面を表す位置）まで移動する。残りのボクセル（すなわち、ボクセル１１ｃ〜１１ｇの全て）についても全て同様の処理を行う。
【００４７】以上の処理により、加工不能領域は無くなるので、このような変形を行った後の加工形状データに基づいて、加工データを作成すれば、必要な領域が加工されずに残ることを防止できる。図５（ｂ）は、このような加工形状データの変換後のデータ図を２次元的に示している。
【００４８】図６（ａ）は、より複雑な加工形状データの変形を行う前のデータ図を、図６（ｂ）は変形を行った後のデータ図を３次元的に示している。中央部分の角のとがった部分（内側から見れば隙間が狭くなっている部分）が、変形によりふくらんでいるのが分かる。すなわち、内側から見れば、加工領域が広がり、加工したい部分が残らないような加工形状とされている。このように、本実施の形態では、変形の結果を、ディスプレイ２に表示することにより、効果を確認することができる。
【００４９】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、数値制御で切削加工する際に加工ツールよりも狭い為に加工できない加工不能領域を自動的に検出することが可能となり、また、これに基づいて、自動的に加工領域を広げ、加工不能領域を無くすることが可能となる。
【出願人】 【識別番号】０００００４１１２
【氏名又は名称】株式会社ニコン
【住所又は居所】東京都千代田区丸の内３丁目２番３号
【出願日】 平成１３年８月２９日（２００１．８．２９）
【代理人】 【識別番号】１０００９４８４６
【弁理士】
【氏名又は名称】細江 利昭
【公開番号】 特開２００３−６７０１８（Ｐ２００３−６７０１８Ａ）
【公開日】 平成１５年３月７日（２００３．３．７）
【出願番号】 特願２００１−２５８９４５（Ｐ２００１−２５８９４５）