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【発明の名称】 トロリ線の機械インピーダンスの測定方法
【発明者】 【氏名】臼田 隆之

【氏名】池田 充

【氏名】網干 光雄
【要約】 【課題】パンタグラフの接触力と車体の上下振動とに基づき、トロリ線の機械インピーダンスを走行中の車体上で測定することができる方法を提供する。

【解決手段】走行中の車両のパンタグラフ接触力と、パンタグラフのある車両の車体上下加速度から、両者の間の周波数応答関数Ｈ（ω）をＨ（ω）＝Ｗｃ／Ｗｐにより求める。この式において、Ｗｃはパンタグラフ接触力と車体上下加速度とのクロススペクトルを表し、Ｗｐはパンタグラフ接触力のパワースペクトルを表す。そして、予め求めた上下加速度に対する接触力の周波数応答関数Ｈ´（ω）の計算結果と、走行中の車両における実測データを用いた車体上下加速度とパンタグラフ接触力の周波数応答関数Ｈ（ω）の計算結果との誤差が最小となるような、トロリ線の機械インピーダンスを推定する。
【特許請求の範囲】
【請求項１】 トロリ線からパンタグラフを介して電車に給電する電気鉄道におけるトロリ線の機械インピーダンスの測定方法であって；前記パンタグラフの動作性を予め測定しておき、前記電車を走らせながら、前記トロリ線と前記パンタグラフとの接触力を測定するとともに、該電車の車体加速度を測定し、それらの測定データから前記トロリ線の機械インピーダンスを求めることを特徴とするトロリ線の機械インピーダンスの測定方法。
【請求項２】 トロリ線からパンタグラフを介して電車に給電する電気鉄道におけるトロリ線の機械インピーダンスの測定方法であって；前記パンタグラフを下側から加振した際の、該パンタグラフの動特性を同定しておき、架線の機械インピーダンスを与えれば、車体上下加速度と接触力との周波数応答関数Ｈ´（ω）が求まるようにしておき、前記電車を走らせながら、前記トロリ線と前記パンタグラフとの接触力を測定するとともに、該電車の車体上下加速度を測定し、これら接触力と車体上下加速度とのクロススペクトルを、該接触力のパワースペクトルで割ることにより周波数応答関数Ｈ（ω）を求め、この周波数応答関数Ｈ（ω）と前記周波数応答関数Ｈ´（ω）との誤差が最小となるように前記トロリ線の機械インピーダンスを求めることを特徴とするトロリ線の機械インピーダンスの測定方法。
【請求項３】 前記周波数応答関数Ｈ（ω）を、トロリ線１単位（１ドラム区間）内で平均化することを特徴とする請求項２記載のトロリ線の機械インピーダンスの測定方法。
【発明の詳細な説明】【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電気鉄道におけるトロリ線の機械インピーダンスを測定する方法に関する。特には、走行中の車両上でトロリ線の機械インピーダンスを求めることができる方法に関する。
【０００２】
【背景技術及び発明が解決しようとする課題】現状の営業用の電気鉄道においては、トロリ線からパンタグラフを介して車体に電力を送る方式が一般的である。トロリ線とパンタグラフの舟体との接触力は、トロリ線の高さ変動や車両・パンタグラフの振動等によって変動する。この接触力の変動が大きすぎると、パンタグラフの舟体がトロリ線から離れる離線が生じるおそれがある。離線が頻発すると、トロリ線とパンタグラフの舟体の間にスパークが生じて、摺り板の損傷が進み、問題となる。離線に至らない場合でも、パンタグラフの接触力の変動は極力小さい方がよい。
【０００３】そこで、電車の走行中におけるトロリ線とパンタグラフとの接触力を測定し、得られた測定結果を離線の抑制対策の参考としたいとの要請がある。あるいは、このような接触力の測定技術は、離線の抑制対策だけではなく、パンタグラフの集電性能の評価や、トロリ線の設備診断方法の１つとして活用することも考えられている。
【０００４】このようなパンタグラフの接触力測定技術としては、例えば特願平１１−１９１６１１号や特願２０００−１２２２９９号を挙げることができる。特願平１１−１９１６１１号のパンタグラフの接触力測定方法は、パンタグラフの舟体の慣性力を舟体の摺り板を含む２ヶ所の縦断面間の弾性変形を考慮した上で求め、この慣性力を別途求めた舟体にかかっている力から差し引きすることにより、舟体の上下方向の接触力を求めるものである。
【０００５】特願２０００−１２２２９９号のパンタグラフの接触力測定方法は、パンタグラフの舟体の慣性力を舟体の摺り板を含む２ヶ所の縦断面におけるねじりモーメントと、これらの縦断面間に作用する回転慣性とに基づいて舟体のねじりモーメントを求め、このねじりモーメントに基づきトロリ線と舟体との間に働く前後方向の接触力をも求めるものである。なお、本明細書においては、通常、「舟体」は摺り板を含む広い意味で用いる。
【０００６】これらの接触力測定技術により、トロリ線とパンタグラフの舟体との接触力（上下方向及び前後方向）をより正確に求めることが可能となった。ところで、最近では、このようなパンタグラフの接触力と、車体の上下振動との関係が注目されている。そこで、これら接触力と上下振動とに基づき、走行中の車体上においてトロリ線の機械インピーダンスを求めることができれば、従来、地上において行われていたトロリ線の張力等の測定作業が不要になり、トロリ線の保守作業等が著しく簡易になる。さらに、トロリ線の機械インピーダンスは、各トロリ線１単位（１ドラム区間）毎に異なると考えられる。従来は、トロリ線の張力等の測定作業を各ドラム区間毎に行っていたが、これは非常に労力のかかる作業であった。走行中の車体上でトロリ線の機械インピーダンスを求めることができれば、各ドラム区間毎に個別に行っていた作業も不要になる。
【０００７】本発明は、このような動向の下でなされたものであって、パンタグラフの接触力と車体の上下振動とに基づき、トロリ線の機械インピーダンスを走行中の車体上で測定することができる方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するため、本発明の第１態様のトロリ線の機械インピーダンスの測定方法は、トロリ線からパンタグラフを介して電車に給電する電気鉄道におけるトロリ線の機械インピーダンスの測定方法であって； 前記パンタグラフの動作性を予め測定しておき、 前記電車を走らせながら、前記トロリ線と前記パンタグラフとの接触力を測定するとともに、該電車の車体加速度を測定し、それらの測定データから前記トロリ線の機械インピーダンスを求めることを特徴とする。
【０００９】また、本発明の第２態様のトロリ線の機械インピーダンスの測定方法は、トロリ線からパンタグラフを介して電車に給電する電気鉄道におけるトロリ線の機械インピーダンスの測定方法であって； 前記パンタグラフを下側から加振した際の、該パンタグラフの動特性を同定しておき、架線の機械インピーダンスを与えれば、車体上下加速度と接触力との周波数応答関数Ｈ´（ω）が求まるようにしておき、 前記電車を走らせながら、前記トロリ線と前記パンタグラフとの接触力を測定するとともに、該電車の車体上下加速度を測定し、これら接触力と車体上下加速度とのクロススペクトルを、該接触力のパワースペクトルで割ることにより周波数応答関数Ｈ（ω）を求め、 この周波数応答関数Ｈ（ω）と前記周波数応答関数Ｈ´（ω）との誤差が最小となるように前記トロリ線の機械インピーダンスを求めることを特徴とする。
【００１０】本発明のトロリ線の機械インピーダンスの測定方法においては、前記周波数応答関数Ｈ（ω）をトロリ線１単位（１ドラム区間）内で平均化することが好ましい。この場合、平均化により誤差を小さくできるので、周波数応答関数Ｈ（ω）をより正確に求めることができる。
【００１１】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照しつつ説明する。なお、以下の説明では、通常の鉄道車両の技術におけるのと同様に、レールの長手方向（車両の進行方向）を前後方向、軌道面におけるレール長手方向と直角の方向を左右方向、軌道面に垂直な方向を上下方向と呼ぶ。また、具体的な数値例は、現状のＪＲの新幹線の一般的な数値である。
【００１２】まず、図４及び図５を参照して、電気鉄道の菱形パンタグラフの周辺構造の典型例について説明する。図４は、本実施例におけるパンタグラフの舟体の詳細を示す模式的斜視図である。図５は、本実施例におけるパンタグラフの支持構造の詳細を示す模式的側面断面図である。
【００１３】トロリ線１は、直径約１５ｍｍの銅線である。トロリ線には、交流２５ｋＶの電圧が印加される。トロリ線は、約５ｍおきに吊架線（図示されず）によって吊られている。吊架線は、約５０ｍおきに柱（図示されず）によって支えられている。トロリ線１単位（１ドラム区間）当たりの長さは約１．５ｋｍである。
【００１４】この例の菱形パンタグラフの舟体１２は、左右方向に沿って延びている。舟体１２は、図４に示すように、前後方向に離れて１本ずつ計２本（１２Ａ、１２Ｂ）設けられているものが多いが、１本の舟体のみで構成されるものもある。この例の舟体１２は、幅４０ｍｍ、長さ１．２ｍ、重さ３．５ｋｇの中空の箱状部材である。舟体１２はアルミニウム合金製である。停車時に舟体１２がトロリ線１に押し当てられる力（静押上力）は５０〜７０Ｎである。
【００１５】舟体１２の上表面には、摺り板１４が取り付けられている。摺り板１４は、鉄系や銅系の焼結合金製、あるいはカーボン系材料からなる。この摺り板１４は４分割されており、中央の２つが主摺り板で、左右両端の２つが補助板である。主として主摺り板がトロリ線１に直接接触する。摺り板１４は、トロリ線１との接触により経時摩耗するので、定期的に交換する。
【００１６】舟体１２の左右両端部寄りの底面には、図５に示すように、ロッド２２が固定されている。ロッド２２は、舟体１２底面から下方に垂下している。ロッド２２の下端には、ストッパ２２ａが形成されている。舟支え１８には、前後２つのスリーブ１８ａ、１８ｂが一体に形成されている。これらスリーブ１８ａ、１８ｂは、上下方向に開口している。前側のスリーブ１８ａには前側の舟体のロッド２２が嵌合しており、後側のスリーブ１８ｂには後側の舟体のロッド２２が嵌合している。そして、ロッド２２とスリーブ１８ａ、１８ｂ間の隙間には、リニアベアリング２４が介装されている。このリニアベアリング２４により、舟支え１８がロッド２２に沿って上下に摺動する。舟支え１８は、ロッド２２のストッパ２２ａにより抜け止めされている。
【００１７】舟体１２底面と舟支え１８間において、ロッド２２外周には復元ばね１５が配置されている。復元ばね１５は、ゴム製ばねあるいはコイルばねである。舟支え１８は、この復元ばね１５を介して舟体１２を支持する。舟支え１８の下には、パンタグラフ全体を昇降するリンク状の枠組２６が設けられている。同枠組２６は、菱形パンタグラフのリンクであって、コイルばねあるいはエアシリンダ（図示されず）等によって上下に昇降する。例えば、パンタグラフを使用しない時は、枠組２６は折り畳まれて下がり、舟体１２はトロリ線１から離れる。
【００１８】次に、図１〜図３を参照して、本発明に係るトロリ線の機械インピーダンスの測定方法について説明する。図１は、本実施例におけるパンタグラフ−トロリ線系のモデル図である。図２は、本実施例におけるパンタグラフの加振試験装置の模式図である。図３は、新幹線パンタグラフを用いたモデル計算結果と、走行中の新幹線の実測データのそれぞれから、車体上下加速度に対してのパンタグラフ接触力の周波数応答を計算した結果を示すグラフである。
【００１９】まず、図１のパンタグラフ−トロリ線系を、上述した図５の菱形パンタグラフと対応付けて説明する。トロリ線１のモデルはダッシュポット５０である。これは、未知の機械インピーダンスとして考えることも可能である。舟体１２（摺り板１４を含む）のモデルは、質量ｍ1の質点６０である。これらダッシュポット５０と質点６０間に働く力ｆ0が、パンタグラフの接触力に相当する。
【００２０】復元ばね１５（ロッド２２、舟支え１８を含む）のモデルは、ばね機構７０である。このばね機構７０は、ばね７１とダッシュポット７２からなる。ばね７１のばね定数ｋ1と、ダッシュポット７２の減衰係数ｃ1は、既知の加振試験により予め決定されている（一例ｋ1＝１０ｋＮ／ｍ、ｃ1＝７０Ｎｓ／ｍ）。枠組２６のモデルはリンク機構８０である。このリンク機構８０は、質量ｍ2、長さｌ2の上枠８１と、質量ｍ3、長さｌ3の下枠８２と、これら上下枠８１、８２間のダッシュポット８３とからなる。ダッシュポット８３の減衰係数ｃ2は、後述する加振試験により同定する。
【００２１】このようなパンタグラフ−トロリ線系において、リンク機構８０の動作性は、図２に示す加振試験装置により予め測定される。この図に示す加振試験装置は基台９０を備えている。この基台９０は車体に相当し、図示されぬ加振手段により揺動可能である。基台９０上には、２つのガイシ９１と加速度計９５が配置されている。この加速度計９５により、基台９０を加振した際の加振加速度が検出される。
【００２２】基台９０上の両ガイシ９１間には、支持台９２が架設されている。この支持台９２上には、菱形のパンタグラフ９３が配置されている。このパンタグラフ９３は、実際の電車に搭載される菱形パンタグラフか、あるいはそれと同一形状のものである。パンタグラフ９３の上方には、固定梁９４が配置されている。パンタグラフ９３と固定梁９４間には、ロードセル９６が配置されている。このロードセル９６により、パンタグラフ９３の固定梁９４との接触力が検出される。
【００２３】次に、図１のモデルにおいて、車体上下変位に対応する、下枠８２下端を加振した際の運動について説明する。図１のパンタグラフ−トロリ線系のモデルの運動は、ラグランジュの方程式に基づく次の運動方程式により説明される。この運動方程式は、上枠８１及び下枠８２の剛体の角運動量を考慮した上で次のように求められる。
【００２４】まず、パンタグラフ−トロリ線系のモデルにおける運動エネルギＴ、ポテンシャルエネルギＵ及び逸散エネルギＤは、それぞれ以下のように求めることができる；
【数１】

【００２５】次いで「数１」のＴ、Ｕ及びＤの各式により、次の運動方程式が得られる；
【数２】

【００２６】なお、「数２」の行列Ｍにおける成分ｍ22、ｍ23、ｍ32、ｍ33は、上下枠８１、８２の等価的な質量から求められる定数である。これらの値とダッシュポット８３の減衰係数ｃ2は、図２に示す加振試験装置を用いた加振試験により同定する。図１のモデルでは、トロリ線のモデルを無限長の弦と見なしており、トロリ線の総線密度Σρ（単位ｋｇ／ｍ）及び総張力ΣＴ（単位Ｎ）を、それぞれトロリ線のモデルの線密度及び張力としている。このとき、トロリ線を機械インピーダンスに相当するダッシュポット５０の減衰係数ｃ0と見なして計算を行う。減衰係数ｃ0は、ｃ0＝２（Σρ・ΣＴ）1/2により求める。
【００２７】ここで、一例として、新幹線用パンタグラフＰＳ２０３を用いて行った加振試験に基づく、上下加速度に対しての接触力の周波数応答関数Ｈ´（ω）の計算に用いた値について述べる。加振試験により同定したパンタグラフの定数は、ｍ22＝８．３ｋｇ、ｍ23＝４．０ｋｇ、ｍ32＝４．０ｋｇ、ｍ33＝５．３ｋｇ、ｃ2＝５９．５Ｎｓ／ｍであり、架線の機械インピーダンスをｃ0＝９６６．９Ｎｓ／ｍとして、計算した場合の周波数応答の計算結果は、図３に実線で示す曲線の通りとなる。
【００２８】次に、走行中の車両において測定した実測データに基づく周波数応答を計算する。走行中の車両のパンタグラフ接触力ｆ0（ｔ）と、そのパンタグラフのある車両の車体上下加速度ｄ2ｘ3（ｔ）／ｄｔ2から、両者の間の周波数応答関数Ｈ（ω）を次式により求める；
Ｈ（ω）＝Ｗｃ／Ｗｐ但し、この式において、Ｗｃはパンタグラフ接触力ｆ0（ｔ）と車体上下加速度ｄ2ｘ3（ｔ）／ｄｔ2とのクロススペクトルを表し、Ｗｐはパンタグラフ接触力ｆ0（ｔ）のパワースペクトルを表す。
【００２９】ここで、クロススペクトルＷｃは、パンタグラフ接触力ｆ0（ｔ）のフーリエ変換Ｆ0（ω）と、車体上下変位ｘ3（ｔ）のフーリエ変換Ｘ3（ω）の複素共役Ｘ3（ω）-との積Ｆ0（ω）・Ｘ3（ω）-を意味する。一方、パワースペクトルＷｐは、パンタグラフ接触力ｆ0（ｔ）のフーリエ変換Ｆ0（ω）と、このフーリエ変換Ｆ0（ω）の複素共役Ｆ0（ω）-との積Ｆ0（ω）・Ｆ0（ω）-を意味する。
【００３０】そして、図１のパンタグラフ−トロリ線系のモデルを用いた上下加速度に対する接触力の周波数応答関数Ｈ´（ω）の計算結果と、走行中の車両における実測データを用いた車体上下加速度とパンタグラフ接触力の周波数応答関数Ｈ（ω）の計算結果との誤差が最小となるような、トロリ線の機械インピーダンスを推定する。なお、実測データから周波数応答関数Ｈ（ω）を計算する際には、トロリ線１単位（１ドラム区間）でデータの平均化を行う。これにより、より正確な周波数応答関数（ω）の値を求めることができる。
【００３１】次に、図３を参照しつつ、新幹線用パンタグラフＰＳ２０３を用いて行った加振試験に基づく周波数応答関数Ｈ´（ω）の計算結果と、新幹線における実測データに基づく周波数応答関数Ｈ（ω）の計算結果について説明する。なお、新幹線における実測データから周波数応答関数Ｈ（ω）を計算する際に、この例では約３００回の平均化を行っている。
【００３２】図３では、実線がモデルの周波数応答関数Ｈ´（ω）を示し、破線が実測データの周波数応答関数Ｈ（ω）を示す。この図においては、概ね両者は一致していると思われるが、周波数が２．５Ｈｚ以上となるに連れて、両者の値が異なってくる。この要因としては、Ｈ´（ω）の計算においてトロリ線を１本の無限長の弦として運動していると仮定しているためと思われる。
【００３３】このように、本発明によれば、走行中の車体上においてトロリ線の機械インピーダンスを測定することができる。このため、従来、地上において行われていたトロリ線の張力等の測定作業が不要になるので、トロリ線の保守作業等が著しく簡易になる。
【００３４】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明によれば、走行中の車両上でトロリ線の機械インピーダンスを求める方法を提供できる。
【出願人】 【識別番号】０００１７３７８４
【氏名又は名称】財団法人鉄道総合技術研究所
【出願日】 平成１２年１２月１１日（２０００．１２．１１）
【代理人】 【識別番号】１００１００４１３
【弁理士】
【氏名又は名称】渡部 温 （外１名）
【公開番号】 特開２００２−１７８７９６（Ｐ２００２−１７８７９６Ａ）
【公開日】 平成１４年６月２６日（２００２．６．２６）
【出願番号】 特願２０００−３７５６５７（Ｐ２０００−３７５６５７）