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【発明の名称】 光線追跡方法、及び光線追跡プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体
【発明者】 【氏名】▲高▼瀬 保夫

【氏名】高橋 一夫
【要約】 【課題】光ダクト内を進行する光線を簡単な入力操作で、特別な専門知識を用いずに容易に追跡できるようにすること。

【解決手段】単一の光ダクト１７、１８、１９内における任意の入射点Ａから任意の入射光ベクトルαで当該単一の光ダクト内へ入射した光線の方程式を媒介変数を用いて表し、上記単一の光ダクトの各面を表す方程式のそれぞれと上記光線の方程式とにより算出される複数の媒介変数の値のうち、正数で且つ最小な媒介変数を算出した面を、光線が反射しまたは透過して交点Ｂを有する面であると判断し、この媒介変数と上記光線の方程式とから上記交点を算出し、次に、上記交点を有する面において当該交点を通る法線ベクトルγと前記入射光ベクトルとから、上記交点から反射する反射光ベクトルβの方程式を求め、上記交点を入射点とし、上記反射光ベクトルを入射光ベクトルとして、同様の手順で、次の交点及び反射光ベクトルを算出して光線を追跡すること。
【特許請求の範囲】
【請求項１】 複数の光ダクトが連設されて成る光ダクト装置内を進行する光線を追跡する光線追跡方法において、単一の上記光ダクト内における任意の入射点から任意の入射光ベクトルで当該単一の光ダクト内へ入射した光線の方程式を媒介変数を用いて表し、上記単一の光ダクトの各面を表す方程式のそれぞれと上記光線の方程式とにより算出される複数の媒介変数の値のうち、正数で且つ最小な媒介変数を算出した面を、光線が反射しまたは透過して交点を有する面であると判断し、この媒介変数と上記光線の方程式とから上記交点を算出し、次に、上記交点を有する面において当該交点を通る法線ベクトルと前記入射光ベクトルとから、上記交点から反射する反射光ベクトルの方程式を求め、上記交点を入射点とし、上記反射光ベクトルを入射光ベクトルとして、同様の手順で、次の交点及び反射光ベクトルを算出して光線を追跡することを特徴とする光線追跡方法。
【請求項２】 上記単一の光ダクトにおける光線にほぼ直交する仮想面が交点を有する面である場合には、上記交点における反射光ベクトルを用いず入射光ベクトルを用い、光線が進行する方向に存在する他の単一の光ダクトにおいて、上記交点を入射点とし、上記入射光ベクトルを用いて交点及び反射光ベクトルを求め、光線を追跡することを特徴とする請求項１に記載の光線追跡方法。
【請求項３】 上記各光ダクト内における交点の数に基づき光線の反射回数を求め、この反射回数と上記各光ダクトの反射率とから上記各光ダクトにおける搬送効率を求め、これらの搬送効率から光ダクト装置における減衰率を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の光線追跡方法。
【請求項４】 複数の光ダクトが連設されて成る光ダクト装置内を進行する光線を追跡する光線追跡プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、単一の上記光ダクト内における任意の入射点から任意の入射光ベクトルで当該単一の光ダクト内へ入射した光線の方程式を媒介変数を用いて表し、上記単一の光ダクトの各面を表す方程式のそれぞれと上記光線の方程式とにより算出される複数の媒介変数の値のうち、正数で且つ最小な媒介変数を算出した面を、光線が反射しまたは透過して交点を有する面であると判断し、この媒介変数と上記光線の方程式とから上記交点を算出し、次に、上記交点を有する面において当該交点を通る法線ベクトルと前記入射光ベクトルとから、上記交点から反射する反射光ベクトルの方程式を求め、上記交点を入射点とし、上記反射光ベクトルを入射光ベクトルとして、同様の手順で、次の交点及び反射光ベクトルを算出して光線を追跡することを特徴とする光線追跡プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項５】 上記単一の光ダクトにおける光線にほぼ直交する仮想面が交点を有する面である場合には、上記交点における反射光ベクトルを用いず入射光ベクトルを用い、光線が進行する方向に存在する他の単一の光ダクトにおいて、上記交点を入射点とし、上記入射光ベクトルを用いて交点及び反射光ベクトルを求め、光線を追跡することを特徴とする請求項４に記載の光線追跡プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項６】 上記各光ダクト内における交点の数に基づき光線の反射回数を求め、この反射回数と上記各光ダクトの反射率とから上記各光ダクトにおける搬送効率を求め、これらの搬送効率から光ダクト装置における減衰率を算出することを特徴とする請求項４または５に記載の光線追跡プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、複数の光ダクトが連設されて成る光ダクト装置内を進行する光線を追跡する光線追跡方法、及び光線追跡プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】例えば太陽光採光システムには、採光部にて取り込まれた太陽光を光ダクト装置へ導き、この光ダクト装置を構成する複数の光ダクト内を太陽光が順次進行して、この太陽光を所定箇所へ導くようにしたものがある。
【０００３】上述の光ダクト装置では、各光ダクト内を進行する光の経路（光線）を追跡して、搬送効率等の良好な装置を設計する必要がある。
【０００４】従来、光ダクト内を進行する光線の追跡は、光学専用ソフトウエアを格納した大型コンピュータを用いて、各光ダクトにおける面と光線との交点等を求めることにより実施していた。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】ところが、上述のような光線の追跡方法では、光学専用ソフトウエアを採用しているため、データの入力操作が煩雑であり、また、各光ダクトの形状や向きを任意に変更することができず、更に、特別な専門知識を必要としていた。
【０００６】本発明の目的は、上述の事情を考慮してなされたものであり、光ダクト内を進行する光線を簡単な入力操作で、且つ特別な専門知識を用いずに容易に追跡できる光線追跡方法、及び光線追跡プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】請求項１に記載の発明は、複数の光ダクトが連設されて成る光ダクト装置内を進行する光線を追跡する光線追跡方法において、単一の上記光ダクト内における任意の入射点から任意の入射光ベクトルで当該単一の光ダクト内へ入射した光線の方程式を媒介変数を用いて表し、上記単一の光ダクトの各面を表す方程式のそれぞれと上記光線の方程式とにより算出される複数の媒介変数の値のうち、正数で且つ最小な媒介変数を算出した面を、光線が反射しまたは透過して交点を有する面であると判断し、この媒介変数と上記光線の方程式とから上記交点を算出し、次に、上記交点を有する面において当該交点を通る法線ベクトルと前記入射光ベクトルとから、上記交点から反射する反射光ベクトルの方程式を求め、上記交点を入射点とし、上記反射光ベクトルを入射光ベクトルとして、同様の手順で、次の交点及び反射光ベクトルを算出して光線を追跡することを特徴とするものである。
【０００８】請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、上記単一の光ダクトにおける光線にほぼ直交する仮想面が交点を有する面である場合には、上記交点における反射光ベクトルを用いず入射光ベクトルを用い、光線が進行する方向に存在する他の単一の光ダクトにおいて、上記交点を入射点とし、上記入射光ベクトルを用いて交点及び反射光ベクトルを求め、光線を追跡することを特徴とするものである。
【０００９】請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の発明において、上記各光ダクト内における交点の数に基づき光線の反射回数を求め、この反射回数と上記各光ダクトの反射率とから上記各光ダクトにおける搬送効率を求め、これらの搬送効率から光ダクト装置における減衰率を算出することを特徴とするものである。
【００１０】請求項４に記載の発明は、複数の光ダクトが連設されて成る光ダクト装置内を進行する光線を追跡する光線追跡プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、単一の上記光ダクト内における任意の入射点から任意の入射光ベクトルで当該単一の光ダクト内へ入射した光線の方程式を媒介変数を用いて表し、上記単一の光ダクトの各面を表す方程式のそれぞれと上記光線の方程式とにより算出される複数の媒介変数の値のうち、正数で且つ最小な媒介変数を算出した面を、光線が反射しまたは透過して交点を有する面であると判断し、この媒介変数と上記光線の方程式とから上記交点を算出し、次に、上記交点を有する面において当該交点を通る法線ベクトルと前記入射光ベクトルとから、上記交点から反射する反射光ベクトルの方程式を求め、上記交点を入射点とし、上記反射光ベクトルを入射光ベクトルとして、同様の手順で、次の交点及び反射光ベクトルを算出して光線を追跡することを特徴とするものである。
【００１１】請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の発明において、上記単一の光ダクトにおける光線にほぼ直交する仮想面が交点を有する面である場合には、上記交点における反射光ベクトルを用いず入射光ベクトルを用い、光線が進行する方向に存在する他の単一の光ダクトにおいて、上記交点を入射点とし、上記入射光ベクトルを用いて交点及び反射光ベクトルを求め、光線を追跡することを特徴とするものである。
【００１２】請求項６に記載の発明は、請求項４または５に記載の発明において、上記各光ダクト内における交点の数に基づき光線の反射回数を求め、この反射回数と上記各光ダクトの反射率とから上記各光ダクトにおける搬送効率を求め、これらの搬送効率から光ダクト装置における減衰率を算出することを特徴とするものである。
【００１３】請求項１乃至６に記載の発明には、次の作用がある。
【００１４】単一の各光ダクトの特性や性状、並びに単一の光ダクトに入射した光に関する情報を与えることにより、単一の光ダクトへの入射点、入射光ベクトル、及び単一の各光ダクトの各面の方程式を算出し、更に、これらから、単一の各光ダクト内を進行する光線の交点と反射光ベクトルを算出できるので、簡単な入力操作で且つ特別な専門知識を用いることなく、各光ダクト内を進行する光線を容易に追跡できる。
【００１５】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を、図面に基づき説明する。
【００１６】図１は、本発明に係る光追跡方法の一実施の形態が適用された太陽光採光システムを示す側面図である。図２は、図１の光ダクト装置を示す分解斜視図である。
【００１７】この図１に示す太陽光採光システム１０は、太陽光を取り込む採光部１１と、この採光部１１にて取り込まれた太陽光を内部へ導いて伝播させる光ダクト装置１２と、この光ダクト装置１２に設置されて太陽光を室内等へ出射する出射部（不図示）とを有して構成される。
【００１８】上記採光部１１は、２枚のプリズム１４Ａ及び１４Ｂが上下に配置され、これらのプリズム１４Ａ及び１４Ｂを、透明材質からなるドーム１５が覆うことによって構成される。この採光部１１は、例えば建築物の屋根などに設置される。プリズム１４Ａ及び１４Ｂは、太陽の位置データに基づき太陽に追尾して駆動され、太陽光を真下、つまり光ダクト装置１２の軸方向とほぼ一致した方向に伝送させる。
【００１９】上記光ダクト装置１２は、光屈曲ダクト１７に光直線ダクト１８と光直線ダクト１９とがほぼ直角方向に固着して設けられたものである。この光ダクト装置１２は、光直線ダクト１８に導入された太陽光（図１の光１６）の進行方向を、光屈曲ダクト１７にてほぼ直角に変更して光直線ダクト１９へ導き伝播させるものである。
【００２０】上記光直線ダクト１８及び１９は、図２にも示すように、６面を有する直方体形状であり、内部を進行する光１６の進行方向に対しほぼ直交する対抗面がスタート面２０とエンド面２１である。これらのスタート面２０及びエンド面２１では光は全反射せず透過し、残りの４つの側面２２において光が全反射する。それ故、上記スタート面２０及びエンド面２１を仮想面と称する。
【００２１】また、光屈曲ダクト１７は５面を有する三角柱形状であり、内部を進行する光１６の進行方向に対し、ほぼ直交する２つの面がスタート面２３とエンド面２４である。これらのスタート面２３及びエンド面２４においても光１６は全反射せず透過し、残りの３つの側面２５において光１６が全反射する。この場合もスタート面２３及びエンド面２４を仮想面と称する。
【００２２】この光ダクト装置１２内を進行する光１６の経路（光線）を、以下■〜■のごとく追跡する。この光線の追跡は、光線と光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１８及び１９の各面との交点と、これらの交点から全反射する反射光ベクトルを求めることにより実施され、更に、光ダクト装置１２内での光の減衰率も下記■のごとく求める。
【００２３】〔Ａ〕光線追跡方法（図２）
■まず、単一の光ダクト１７、１８、１９内における任意の入射点から任意の入射光ベクトルで、当該単一の光ダクト１７、１８、１９内へ入射した光線の方程式を、媒介変数を用いて表すとともに、単一の光ダクト１７、１８、１９の各面を表す方程式を算出する。
【００２４】例えば、図２の光直線ダクト１８において、入射点Ａ（Ｘ1、Ｙ1、Ｚ1）から入射光ベクトルα（ＡX、ＡY、ＡZ）で光直線ダクト１８内に入射した光１６の光線方程式は、媒介変数をｔとすると、Ｘ＝ＡX・ｔ＋Ｘ1 …（１）
Ｙ＝ＡY・ｔ＋Ｙ1 …（２）
Ｚ＝ＡZ・ｔ＋Ｚ1 …（３）
となる。
【００２５】一方、当該光直線ダクト１８におけるスタート面２０、エンド面２１及び側面２２の各面の方程式は、Ａ1Ｘ＋Ｂ1Ｙ＋Ｃ1Ｚ＋Ｄ1＝０ …（４）
Ａ2Ｘ＋Ｂ2Ｙ＋Ｃ2Ｚ＋Ｄ2＝０ …（５）
Ａ3Ｘ＋Ｂ3Ｙ＋Ｃ3Ｚ＋Ｄ3＝０ …（６）
Ａ4Ｘ＋Ｂ4Ｙ＋Ｃ4Ｚ＋Ｄ4＝０ …（７）
Ａ5Ｘ＋Ｂ5Ｙ＋Ｃ5Ｚ＋Ｄ5＝０ …（８）
Ａ6Ｘ＋Ｂ6Ｙ＋Ｃ6Ｚ＋Ｄ6＝０ …（９）
となる。式（４）がスタート面２０を、式（９）がエンド面２１をそれぞれ表す。
【００２６】■次に、上記■にて算出された単一の各光ダクト１７、１８、１９の各面を表す方程式のそれぞれと光線方程式とから媒介変数ｔの値をそれぞれ算出する。このうち、正数で且つ最小の媒介変数を算出した面を、光線が全反射しまたは透過して交点を有する面であると判断する。そして、この媒介変数と光線方程式を用いて上記交点を算出する。
【００２７】例えば、光直線ダクト１８において、式（１）〜（３）を式（４）、（５）、（６）、（７）、（８）、（９）に順次代入して媒介変数ｔに関し整理すると、 ｔ1＝−（Ａ1・Ｘ1＋Ｂ1・Ｙ1＋Ｃ1・Ｚ1＋Ｄ1）／（Ａ1・ＡX＋Ｂ1・ＡY＋Ｃ1・ＡZ） …（１０）
ｔ2＝−（Ａ2・Ｘ2＋Ｂ2・Ｙ2＋Ｃ2・Ｚ2＋Ｄ2）／（Ａ2・ＡX＋Ｂ2・ＡY＋Ｃ2・ＡZ） …（１１）
ｔ3＝−（Ａ3・Ｘ3＋Ｂ3・Ｙ3＋Ｃ3・Ｚ3＋Ｄ3）／（Ａ3・ＡX＋Ｂ3・ＡY＋Ｃ3・ＡZ） …（１２）
ｔ4＝−（Ａ4・Ｘ4＋Ｂ4・Ｙ4＋Ｃ4・Ｚ4＋Ｄ4）／（Ａ4・ＡX＋Ｂ4・ＡY＋Ｃ4・ＡZ） …（１３）
ｔ5＝−（Ａ5・Ｘ5＋Ｂ5・Ｙ5＋Ｃ5・Ｚ5＋Ｄ5）／（Ａ5・ＡX＋Ｂ5・ＡY＋Ｃ5・ＡZ） …（１４）
ｔ6＝−（Ａ6・Ｘ6＋Ｂ6・Ｙ6＋Ｃ6・Ｚ6＋Ｄ6）／（Ａ6・ＡX＋Ｂ6・ＡY＋Ｃ6・ＡZ） …（１５）
となる。但し、ｔ1、ｔ2、ｔ3、ｔ4、ｔ5、ｔ6は、光直線ダクト１８のスタート面２０及びエンド面２１を含めた各面に対応する媒介変数ｔの値である。
【００２８】これらの媒介変数ｔ1〜ｔ6のうち、正数で且つ最小の媒介変数を算出した面が交点Ｂを有する面であると判断できる。この媒介変数の値（ｔ1〜ｔ6のいずれか１つ）を式（１）〜（３）に代入して交点Ｂの座標（Ｘ2、Ｙ2、Ｚ2）を算出する。
【００２９】■次に、交点を有する面において、当該交点を通る法線ベクトルを算出し、この法線ベクトルと入射光ベクトルとから、交点から全反射する反射光ベクトルを算出する。
【００３０】例えば、光直線ダクト１８において、交点Ｂの座標（Ｘ2、Ｙ2、Ｚ2）から、この交点Ｂを通る法線ベクトルγを算出し、この法線ベクトルγを（ＮX、ＮY、ＮZ）とする。次に、入射光ベクトルα、法線ベクトルγ及び反射光ベクトルβが同一平面内にあり、且つ、入射光ベクトルαと法線ベクトルγとのなす角と法線ベクトルγと反射光ベクトルβとのなす角が等しいという反射の法則から、反射光ベクトルβ（ＢX、ＢY、ＢZ）は、法線ベクトルγと入射光ベクトルαを用いて、ＢX＝ＡX＋２・ＮX・ｃｏｓθ …（１６）
ＢY＝ＡY＋２・ＮY・ｃｏｓθ …（１７）
ＢZ＝ＡZ＋２・ＮZ・ｃｏｓθ …（１８）
となる。但し、θは、図２に示すように、入射光線と光直線ダクト１８の一側面２２とのなす角であり、ｃｏｓθは、ｃｏｓθ＝│ＡX・ＮX＋ＡY・ＮY＋ＡZ・ＮZ│である。
【００３１】■次に、上記交点を入射点とし、上記反射光ベクトルを入射光ベクトルとして、上述の手順■〜■を用い、次の交点及び反射光ベクトルを算出して光線を追跡する。
【００３２】例えば、光直線ダクト１８において、交点Ｂを入射点Ａとし、反射光ベクトルβを入射光ベクトルαとして光線の方程式を求め、この光線方程式と光直線ダクト１８の各面のそれぞれの方程式（４）〜（９）とから算出される媒介変数のうち最小の媒介変数を算出する面を、次の交点Ｂを有する面であると判断して、この次の交点Ｂ、及びこの次の交点Ｂから全反射する反射光ベクトルβを求める。この光直線ダクト１８内において、同様にして交点Ｂ及び反射光ベクトルβを求め、光線を追跡する。
【００３３】■単一の光ダクト１７、１８、１９における仮想面が交点を有する面である場合には、この交点から全反射する反射光ベクトルを用いず入射光ベクトルをそのまま用い、光線が進行する方向に存在する他の単一の光ダクト１７、１８、１９において、上記交点を入射点とし、上記入射光ベクトルを用いて、当該単一の光ダクト１７、１８、１９における交点及び反射光ベクトルを順次求める。このようにして、光線が光ダクト装置１２のダクト出口面、あるいはダクト入口面に至るまで光線を追跡する。
【００３４】例えば図２において、交点Ｂが光直線ダクト１８のエンド面２１または光直線ダクト１９のスタート面２０にあると判断した場合には、この交点Ｂから全反射するものとして算出した反射光ベクトルβを採用せず、この交点Ｂへ向かった入射光ベクトルαをそのまま用いる。
【００３５】光直線ダクト１８のエンド面２１が上記交点Ｂを有する場合には、光線の進行方向に存在する光屈曲ダクト１７において、上記交点Ｂを入射点Ａとして光屈曲ダクト１７のスタート面２３に移し、上記入射光ベクトルαを用いて、この光屈曲ダクト１７内で、上述の手順■〜■を用い、交点Ｂ及び反射光ベクトルβを順次算出する。このようにして、光線が光ダクト装置１２のダクト出口面２６（つまり、光直線ダクト１９のエンド面２１）に至るまで光線を追跡する。
【００３６】また、光直線ダクト１９のスタート面２０が上記交点Ｂを有する場合には、光線の進行方向（戻り方向）に存在する光屈曲ダクト１７において、上記交点Ｂを入射点Ａとして光屈曲ダクト１７のエンド面２４に移し、上記入射光ベクトルαを用いて、この光屈曲ダクト１７内で、上述の手順■〜■を用い、交点Ｂ及び反射光ベクトルβを順次算出する。このようにして、光線が光ダクト装置１２のダクト入口面２７（つまり、光直線ダクト１８のスタート面２０）に至るまで光線を追跡する。
【００３７】■最後に、各光ダクト１７、１８、１９内における交点の数に基づき光線の反射回数を求め、この反射回数と各光ダクト１７、１８、１９の反射率とから各光ダクト１７、１８、１９における搬送効率を求め、これらの搬送効率から光ダクト装置１２における減衰率を算出する。
【００３８】例えば、図２に示す光ダクト装置１２において、光直線ダクト１８、光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９の反射率をそれぞれＰ、Ｑ、Ｒとする。また、光直線ダクト１８における交点Ｂのうち、スタート面２０及びエンド面２１上の交点Ｂを除いて、側面２２上の交点Ｂの数を算出し、光直線ダクト１８における反射回数ａを求める。同様に、光屈曲ダクト１７における交点Ｂのうち、スタート面２３及びエンド面２４上の交点Ｂを除いて、側面２５上の交点Ｂの数を算出し、光屈曲ダクト１７における反射回数ｂを求める。更に、光直線ダクト１９における交点Ｂのうち、スタート面２３及びエンド面２４上の交点Ｂを除いて、側面２２上の交点Ｂの数を算出し、光直線ダクト１９における反射回数ｃを求める。
【００３９】これらの反射率と反射回数とから、光直線ダクト１８における搬送効率はＰaとし、光屈曲ダクト１７における搬送効率はＱbとし、光直線ダクト１９における搬送効率はＲcとしてそれぞれ算出される。従って、光ダクト装置１２における減衰率ＧはＧ＝１−Ｐa・Ｑb・Ｒc …（１９）
として算出できる。ここで、光線が光ダクト装置１２のダクト入口面２７に戻った場合には、搬送効率が０であるのでＧ＝１となる。
【００４０】〔Ｂ〕光線追跡プログラムのフローチャート（図４〜図８）
次に、上述の光線追跡方法の手順■〜■を、図４〜図８に示すフローチャートに基づき説明する。
【００４１】図４に示すように、光ダクト装置１２における光直線ダクト１８、光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９のそれぞれの口径、形状（角筒形状或いは円筒状など）、向き、長さ、反射率を入力する（Ｓ１）。
【００４２】次に、光１６が入射される光直線ダクト１８のスタート面２０において、スタート面２０の中心を原点とする座標軸を決定する（Ｓ２）。また、光１６は、光直線ダクト１８のスタート面２０にて反射せず透過するので、当初の光の搬送効率を１とする（Ｓ３）。
【００４３】次に、光直線ダクト１８のスタート面２０に入射した光１６の方位角及び高度角を入力して（Ｓ４）、入射光ベクトルαを算出する（Ｓ５）。入射した光１６の方位角は、図３（Ａ）のＸ軸−Ｙ軸座標系にて定義し、高度角は、図３（Ｂ）のＸＹ軸−Ｚ軸座標系にて定義する。
【００４４】ステップＳ１にて入力されたデータから、光直線ダクト１８、光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９において、それぞれの仮想面を含めたすべての平面（光直線ダクト１８及び１９のスタート面２０、エンド面２１及び側面２２；光屈曲ダクト１７のスタート面２３、エンド面２４及び側面２５）の方程式を、前述の式（４）〜（９）のごとく算出する（ｓ６）。
【００４５】その後、光直線ダクト１８のスタート面２０に入射した光１６の入射点Ａの座標を決定する（Ｓ７）。実際には、この入射点Ａの座標が当該スタート面２０の原点となるように光１６を入射させる。
【００４６】図５に示すように、ステップＳ５、Ｓ７にてそれぞれ算出、決定された入射光ベクトルα、入射点Ａを用いて、入射点Ａから入射光ベクトルαで光直線ダクト１８（光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９）に入射した光線の方程式を、前述の式（１）〜（３）のごとく、媒介変数ｔを用いて決定する（Ｓ８）。
【００４７】次に、光直線ダクト１８（光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９）のスタート面２０（スタート面２３）における媒介変数ｔ1を前述の式（１０）のごとく算出し（Ｓ９）、この媒介変数ｔ1が正で（ｔ1＞０）、且つ任意の定数Ｔよりも小さい（Ｔ＞ｔ1）か否かを判断する（Ｓ１０）。Ｔ＞ｔ1の場合には、定数Ｔを媒介変数ｔ1の値に更新して（Ｓ１１）、次に、光直線ダクト１８（光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９）における次の平面の媒介変数ｔ2を求める（Ｓ１２）。ｔ1≦０またはＴ≦ｔ1の場合には、定数Ｔの値を更新することなくステップＳ１２を実行する。
【００４８】このステップＳ１２において算出した媒介変数ｔ2がｔ2＞０、且つＴ＞ｔ2であるか否かを判断し（Ｓ１３）、その場合には、定数Ｔを媒介変数ｔ2の値に変更し（Ｓ１４）、それ以外の場合には、定数Ｔの値を変更することなくステップＳ１５を実行する。
【００４９】このステップＳ１５は、ステップＳ９〜Ｓ１４と同様にして、媒介変数ｔ3、ｔ4、ｔ5、ｔ6（但し、ｔ6は光直線ダクト１８及び１９の場合のみ）を順次算出し、これら光直線ダクト１８（光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９）の各面における媒介変数ｔ1〜ｔ6のうち、正数で且つ最小の媒介変数を決定するステップである。
【００５０】図６に示すように、ステップＳ１５にて決定された媒介変数の値を、ステップＳ８にて決定された光線方程式に代入して、交点Ｂを算出する（Ｓ１６）。
【００５１】次に、この交点Ｂから法線ベクトルγを求め（Ｓ１７）、この法線ベクトルγと、ステップＳ５にて算出された入射光ベクトルαとから、前述の式（１６）〜（１８）のごとく反射光ベクトルβを算出する（Ｓ１８）。
【００５２】次に、交点Ｂを有する面が、光直線ダクト１８（光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９）の仮想面であるか否かを判断する（Ｓ１９）。仮想面でなく側面２２、２５である場合には、光の搬送効率を求め（Ｓ２０）、その後、ステップＳ１８にて算出した反射光ベクトルβを入射光ベクトルαに、交点Ｂを入射点Ａにそれぞれ置き換えて（Ｓ２１）、ステップＳ８以降のステップを繰り返す。
【００５３】ステップＳ１９において、交点Ｂを有する面が、光直線ダクト１８（光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９）の仮想面である場合には、ステップＳ１８にて算出された反射光ベクトルβを採用せず、ステップＳ５にて算出された入射光ベクトルαを用いる（Ｓ２２）。
【００５４】次に、図７に示すように、ステップＳ１６にて算出された交点Ｂを有する光直線ダクト１８（光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９）の面が、エンド面２１（エンド面２４）であるか否かを判断する（Ｓ２３）。
【００５５】この交点Ｂを有する面がエンド面２１（エンド面２４）である場合には、この交点Ｂを有する面を備えた光ダクトが、光直線ダクト１８、１９と光屈曲ダクト１７のいずれであるかを判断する（Ｓ２４）。
【００５６】このステップＳ２４にて、交点Ｂを有するエンド面を備えた光ダクトが、光直線ダクト１８、１９ではなく光屈曲ダクト１７である場合には、光ダクトの情報を、例えば次の光直線ダクト１９の情報（ステップＳ６にて算出された平面方程式等）に変更し、交点Ｂ位置を、光直線ダクト１９のスタート面２０に移し入射点Ａ位置として（Ｓ２５）、ステップ８以降のステップを実行する。
【００５７】また、ステップＳ２４にて、交点Ｂを有するエンド面を備えた光ダクトが、光直線ダクト１８、１９であると判断した場合には、上記エンド面２１が、光ダクト装置１２におけるダクト出口面２６（光直線ダクト１９のエンド面２１）であるか否かを判断する（Ｓ２６）。
【００５８】このステップＳ２６にて、エンド面２１がダクト出口面２６でない場合には、エンド面２１が例えば光直線ダクト１８のエンド面２１であると判断し、光ダクトの情報を、次の光屈曲ダクト１７の情報（ステップＳ６にて算出された平面方程式など）に変更し、交点Ｂ位置を、光屈曲ダクト１７のスタート面２３に移し入射点Ａ位置として（Ｓ２７）、ステップＳ８以降のステップを実行する。
【００５９】ステップＳ２６にて、エンド面２１がダクト出口面２６であると判断した場合には、前述の式（１９）のごとく、光ダクト装置１２における光の減衰率Ｇを算出して、光線の追跡を終了する（Ｓ２８）。
【００６０】更に、ステップＳ２３において、交点Ｂを有する面が光直線ダクト１８（光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９）のエンド面２１（エンド面２４）ではなく、スタート面２０（スタート面２３）である場合には、図８に示すように、この交点Ｂを有する面を備えた光ダクトが光直線ダクト１８、１９と光屈曲ダクト１７のいずれであるかを判断する（Ｓ２９）。
【００６１】このステップＳ２９において、交点Ｂを有する面を備えた光ダクトが、例えば光直線ダクト１８、１９ではなく光屈曲ダクト１７である場合には、光ダクトの情報を、次の光屈曲ダクト１７の情報（ステップＳ６にて算出された平面方程式等）に変更し、交点Ｂの位置を光直線ダクト１８のエンド面２１に移し入射点Ａ位置として（Ｓ３０）、ステップＳ８以降のステップを実行する。
【００６２】ステップＳ２９にて、交点Ｂを有する面を備えた光ダクトが光直線ダクト１８、１９であると判断したときには、次に、この交点Ｂを有する面が図２のダクト入口面２７であるか否かを判断する（Ｓ３１）。
【００６３】このステップＳ３１において、交点Ｂを有する面が光ダクト装置１２のダクト入口面２７ではなく、例えば光直線ダクト１９のスタート面２０である場合には、光ダクトの情報を、次の光屈曲ダクト１７の情報（ステップＳ６にて算出された平面方程式等）に変更し、交点Ｂ位置を光屈曲ダクト１７のエンド面２４に移し入射点Ａ位置として（Ｓ３２）、ステップＳ８以降のステップを実行する。
【００６４】また、ステップＳ３１において、交点Ｂを有する面がダクト入口面２７であると判断したときには、光ダクト装置１２のダクト出口面２６に向かう光線ではないので、光の搬送効率を０とし（Ｓ３３）、光の減衰率Ｇを１として（Ｓ３４）、光線の追跡を終了する。
【００６５】従って、上記実施の形態によれば、次の効果を奏する。
【００６６】光ダクト装置１２における光直線ダクト１８、光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９のそれぞれの口径、形状、向き、長さ及び反射率などの光ダクトの特性や性状、並びに単一の光直線ダクト１８に入射した光１６の方位角及び高度角を与えることにより、単一の光直線ダクト１８、光屈曲ダクト１７または光直線ダクト１９への入射点Ａ、入射光ベクトルα、及び単一の光直線ダクト１８、光屈曲ダクト１７または光直線ダクト１９の各面の方程式を、例えばパーソナルコンピュータ等を用いて算出し、更に、これらの入射点Ａ、入射光ベクトルα、及び各面の方程式から、単一の光直線ダクト１８、光屈曲ダクト１７または光直線ダクト１９内を進行する光線の交点Ｂと反射光ベクトルβを、同様にパーソナルコンピュータ等を用いて算出できるので、簡単な入力操作で、且つ特別な専門知識を用いることなく、光直線ダクト１８、光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１９内を進行する光線を容易に追跡できる。
【００６７】また、光直線ダクト１８、光屈曲ダクト１７または光直線ダクト１９の特性や性状を予め入力して光線の追跡を実施するので、光直線ダクト１８、光屈曲ダクト１７または光直線ダクト１９の形状や向きなどを自由に変更して、光線を追跡できる。
【００６８】以上、本発明を上記実施の形態に基づいて説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、光ダクト装置１２の光屈曲ダクト１７、光直線ダクト１８及び１９が円筒形状のものであってもよい。
【００６９】
【発明の効果】以上のように、請求項１に記載の発明に係る光線追跡方法によれば、単一の光ダクト内における任意の入射点から任意の入射光ベクトルで当該単一の光ダクト内へ入射した光線の方程式を媒介変数を用いて表し、上記単一の光ダクトの各面を表す方程式のそれぞれと上記光線の方程式とにより算出される複数の媒介変数の値のうち、正数で且つ最小な媒介変数を算出した面を、光線が反射しまたは透過して交点を有する面であると判断し、この媒介変数と上記光線の方程式とから上記交点を算出し、次に、上記交点を有する面において当該交点を通る法線ベクトルと前記入射光ベクトルとから、上記交点から反射する反射光ベクトルの方程式を求め、上記交点を入射点とし、上記反射光ベクトルを入射光ベクトルとして、同様の手順で、次の交点及び反射光ベクトルを算出して光線を追跡することから、光ダクト内を進行する光線を簡単な入力操作で、特別な専門知識を用いずに容易に追跡できる。
【００７０】請求項４に記載の発明に係る光線追跡プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体によれば、単一の光ダクト内における任意の入射点から任意の入射光ベクトルで当該単一の光ダクト内へ入射した光線の方程式を媒介変数を用いて表し、上記単一の光ダクトの各面を表す方程式のそれぞれと上記光線の方程式とにより算出される複数の媒介変数の値のうち、正数で且つ最小な媒介変数を算出した面を、光線が反射しまたは透過して交点を有する面であると判断し、この媒介変数と上記光線の方程式とから上記交点を算出し、次に、上記交点を有する面において当該交点を通る法線ベクトルと前記入射光ベクトルとから、上記交点から反射する反射光ベクトルの方程式を求め、上記交点を入射点とし、上記反射光ベクトルを入射光ベクトルとして、同様の手順で、次の交点及び反射光ベクトルを算出して光線を追跡することから、光ダクト内を進行する光線を簡単な入力操作で、特別な専門知識を用いずに容易に追跡できる。
【出願人】 【識別番号】０００００１８８９
【氏名又は名称】三洋電機株式会社
【出願日】 平成１１年１０月２９日（１９９９．１０．２９）
【代理人】 【識別番号】１０００９１８２３
【弁理士】
【氏名又は名称】櫛渕 昌之 （外１名）
【公開番号】 特開２００１−１３５１１１（Ｐ２００１−１３５１１１Ａ）
【公開日】 平成１３年５月１８日（２００１．５．１８）
【出願番号】 特願平１１−３０９２５２