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【発明の名称】 円錐形ビームによるコンピュータ断層撮影システム用の過度サンプリング検出装置アレーおよび再度サンプリング技術
【発明者】 【氏名】チン−ミン ライ
【要約】 【課題】ヘリカル円錐形ビームによる断層撮影画像を、予め定めたスライスの厚さの連続として再構成する。

【解決手段】複数の行の検出装置を使用する過度サンプリング検出装置アレーをもち、ヘリカル・スキャンのために使用中の各行の高さは、再構成のために必要なスライスの厚さより低い。過度にサンプリングした収集投影データは、スライスの厚さに従って、並進軸に沿って再度サンプリングされその結果、並進軸に沿った画像の解像度が向上し、画像の再構成によるアーティファクトが少なくなる。好適な実施形態の場合には、外側の行の検出装置の高さは、中央の行の高さより次第に高くなる。好適な再度サンプリング技術の場合には、データは、最初、連続している行から積分される。その後で、再度サンプリング中のデータは、並進軸に沿ったスライスの境界の位置の間の積分データの違いとして計算される。
【特許請求の範囲】
【請求項１】 ヘリカル円錐形ビームによるコンピュータ断層撮影スキャナで、対象物の画像を予め定めたスライスの厚さの連続しているスライスとして再構成するための方法であって、複数の行および複数の列の形に配置されていて、高さが、スライスの厚さより低い、少なくともいくつかの検出装置行を持つ二次元検出装置アレーにより投影データを過度にサンプリングするステップと、再度サンプリングされた投影データを発生するために、前記予め定めた厚さに従って、システムの並進軸に対して前記投影データを再度サンプリングするステップと、対象物の画像を形成するために、前記再度サンプリングした投影データを再構成するステップとを含む方法。
【請求項２】 請求項１に記載の方法において、過度のサンプリングが、高さの等しい検出装置アレーにより投影データを過度にサンプリングするステップを含む方法。
【請求項３】 請求項１に記載の方法において、過度のサンプリングが、高さの等しくない検出装置アレーにより投影データを過度にサンプリングするステップを含む方法。
【請求項４】 請求項３に記載の方法において、前記検出装置の行が、少なくとも一つの中央の行と、外側の行を含み、前記外側の行の行の高さが、前記少なくとも一つの中央の行から遠くなるにつれて次第に高くなる方法。
【請求項５】 請求項４に記載の方法において、前記外側の行の高さが、前記少なくとも一つの中央の行の高さの整数倍で次第に高くなる方法。
【請求項６】 請求項１に記載の方法において、前記外側の行の高さが、前記少なくとも一つの中央の行の高さに対して次第に高くなる方法。
【請求項７】 請求項１に記載の方法において、再度のサンプリングが、前記並進軸に沿って各スライスの境界を識別するステップと、前記境界の間で検出装置の行が検出した前記データ値を合計するステップとを含む方法。
【請求項８】 請求項７に記載の方法において、さらに、前記境界を含む境界検出装置の行を識別するステップと、前記並進軸に沿って前記検出装置の行に対する前記境界の位置に従って、前記境界検出装置の行が収集した前記投影データを加重するステップとを含む方法。
【請求項９】 請求項１に記載の方法において、前記スライスが、前記並進軸に対してある傾斜角で傾斜している方法。
【請求項１０】 請求項１に記載の方法において、再度のサンプリングが、さらに、すべての行についての前記投影データを積分するステップと、前記積分データ値に基づいて再度サンプリングを行うステップとを含む方法。
【請求項１１】 請求項１０に記載の方法において、積分ステップが、さらに、前記スライスと前記検出装置の行との交差に基づいて、前記システム並進軸に沿って第一および第二の境界位置の数値を内挿するステップと、再度サンプリングした投影データを決定するために、前記第一および第二の境界位置の数値を差し引くステップとを含む方法。
【請求項１２】 請求項１に記載の方法において、再度のサンプリングが、再度サンプリングされ、予め定めた間隔で再構成される複数のスライスの前記検出装置の行に対する位置を選択するステップを含む方法。
【請求項１３】 請求項１２に記載の方法において、前記予め定めた間隔が、前記再構成されたスライスが隣接するように予め定めたスライスの厚さに等しくなるように選択される方法。
【請求項１４】 請求項１２に記載の方法において、前記予め定めた間隔が、前記再構成されたスライスが重畳するように予め定めたスライスの厚さより狭くなるように選択される方法。
【請求項１５】 請求項１２に記載の方法において、前記予め定めた間隔が、前記再構成されたスライスの間に間隔が開くように予め定めたスライスの厚さより広くなるように選択される方法。
【請求項１６】 コンピュータ断層撮影スキャナ用の検出装置アレーであって、対象物の画像を複数の連続しているスライスとして再構成するためのエネルギー源と前記検出装置アレーとを含み、前記検出装置アレーが、回転軸に沿って縦方向の列、および前記縦軸に直角な横軸に沿った横列に配列されている検出装置素子のアレーを含み、前記アレーの外側の行の高さが、内部の行の高さに対して次第に高くなっている検出装置アレー。
【請求項１７】 請求項１６に記載の検出装置アレーにおいて、前記最も低い検出装置の行の高さが、前記再構成されたスライスの予め定めた厚さより低い検出装置アレー。
【請求項１８】 請求項１６に記載の検出装置アレーにおいて、前記検出装置の行が、前記システムの縦軸にほぼ直角な円弧に沿って位置する検出装置アレー。
【請求項１９】 請求項１８に記載の検出装置アレーにおいて、前記円弧が、前記エネルギー源を中心とする半円である検出装置アレー。
【請求項２０】 請求項１６に記載の検出装置アレーにおいて、前記検出装置の列が、前記回転軸に対してほぼ平行な検出装置アレー。
【請求項２１】 対象物の画像を、予め定めたスライスの厚さの、連続しているスライスとして再構成するためのヘリカル・コンピュータ断層撮影スキャナであって、円錐形ビーム状の放射を発生する放射源と、複数の行および複数の列の形に配置されていて、前記スライスの厚さより高さが低い、少なくともいくつかの検出装置行を持つ二次元検出装置アレーであって、前記対象物が、過度にサンプリングされた投影データを発生するために、前記検出装置アレー上に入射する円錐形ビームにより照射されている、検出装置アレーと、再度サンプリングされた投影データを発生するために、前記予め定めたスライスの厚さに従って、システムの並進軸に関する、前記過度にサンプリングされた投影データを再度サンプリングし、対象物の画像を形成するために、前記再度サンプリングした投影データを再構成するためのプロセッサとを備えるスキャナ。
【請求項２２】 請求項２１に記載のヘリカル・コンピュータ断層撮影スキャナにおいて、前記検出装置アレーが同じ高さの複数の行を含むスキャナ。
【請求項２３】 請求項２１に記載のヘリカル・コンピュータ断層撮影スキャナにおいて、前記検出装置アレーが、高さが等しくない少なくとも二つの行を含むスキャナ。
【請求項２４】 請求項２３に記載のヘリカル・コンピュータ断層撮影スキャナにおいて、前記検出装置行が、少なくとも一つの中央の行と複数の外側の行とを含み、前記外側の複数の行の高さが、前記少なくとも一つの中央の行から遠ざかるにつれて、次第に高くなっていくスキャナ。
【発明の詳細な説明】【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ヘリカル円錐形ビームによるコンピュータ断層撮影スキャナでの対象物画像を予め定めたスライスの厚さの、連続しているスライスとして再構成する方法およびコンピュータ断層撮影スキャナ用の検出装置アレーに関する。
【０００２】
【従来の技術】Ｘ線によるコンピュータ断層撮影（ＣＴ）システムの場合には、エネルギー源が、対象物を通してＸ線ビームを放射し、検出装置アレーが対象物の薄い断面と透過して、減衰したＸ線ビームの強度を感知し、測定する。各検出装置に入射するＸ線ビームの強度レベルは、デジタル化され、当業者がＸ線ビーム経路に沿った対象物の「投影」と呼ぶ線積分を表わす数値に変換される。
【０００３】固定走査構成モード、すなわち、「非ヘリカル」走査モードの場合には、対象物は、各走査中正しい位置に固定され、一方、並進走査モード、すなわち、「ヘリカル」スキャン・モードの場合には、対象物は、走査中、回転軸（ｚ軸）の方向に並進する。
【０００４】第三世代のＣＴシステムの場合には、走査中、Ｘ線源および検出装置アレーは、ガントリ上に装着されていて、対象物を中心にして一緒に回転する。連続している組の対象物の投影は、増分ガントリ回転角度で記録される。各回転角度において収集した投影は、その角度における対象物の投影プロファイルを表わす。多くの視野角における一組の投影プロファイルを使用して、走査した断面、すなわち、「スライス」を横切る対象物の画像を収集した投影のコンボルーションおよび逆投影を含む、再構成と呼ばれるプロセスにより形成することができる。
【０００５】「従来の」ＣＴシステムの場合には、検出装置アレーは、一列の検出装置アレーを備えているが、「円錐形ビーム」ＣＴシステムは、通常、複数の行と複数の列の検出装置を持つ二次元検出装置アレーを使用する。円錐形ビームＣＴシステムを使用した場合には、対象物の複数のスライスを同時に走査することができる。１９８４年６月発行のＪ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ Ａ／１巻、６号、６１２ページ掲載のフェルドカンプ他の「実用的円錐形ビーム・アルゴリズム」が、ヘリカルでない円錐形ビーム走査技術の一例を開示している。１９９５年７月４日付の、ヒュー他の米国特許第５，４３０，７８３号が、ヘリカル円錐形ビーム走査の一例を開示している。
【０００６】図１について説明すると、この図は、円錐形ビーム・システムの略図である。この場合、ｉ番目の検出装置の行の高さ（ｚ軸に沿った長さ）が、ΔＨiである場合には、アイソセンタ１４のところの検出装置の行の同じ縮尺の高さΔｈiは下記式で表わされる（この場合、アイソセンタはｚ軸に沿っているものと見なす）。
式（１）
ここで、ＲおよびＤは、それぞれ、Ｘ線の焦点１０から検出装置アレー１２までの距離、およびＸ線の焦点１０からシステムのアイソセンタ１４を表わし、比Ｒ／Ｄは、縮尺係数を表わす。
【０００７】円錐形ビーム・スキャナ用の「高さが等しい」検出装置システムの場合には、行の高さΔＨiは、検出装置のすべての行１．．．Ｍについて同じである。「高さが等しくない」検出装置システムの場合には、行の高さは同じでなくてもよい。上記のような高さが同じでないシステムの場合には、個々の行の高さΔＨiは、有効な一定のグループ高さΔＨと等しくなるよう隣接する行を組合せることができるように、ある整数の倍数に従って構成される。例えば、図５に示すように、５ｔ，２ｔ，２ｔ，１ｔ，１ｔ，２ｔ，２ｔ，５ｔのような各検出装置の高さの八つの個々の行を持つ複数の行からなる検出装置アレーを仮定した場合、アレーの特定の行グループのところで収集したデータは、ΔＨ＝５ｔの一定の高さのところに四つの行の検出装置ができるように組み合せることができる。（すなわち、それぞれ、５ｔ，２ｔ＋２ｔ＋１ｔ，１ｔ＋２ｔ＋２ｔ，５ｔになるように組み合せることができる。）多数の他の組合せも行うことができる。本出願の出願人が所有する、１９９８年９月２３日付の米国特許出願第０９／１５９，０６７号が、このタイプの検出装置構成を開示している。上記出願は、引用（弁理士整理番号ＡＮＡ−１６７）によって本明細書の記載に援用する。
【０００８】非ヘリカル走査円錐形ビームＣＴシステムの場合には、本明細書においては、「スライス幅」または「スライスの厚さ」と呼ぶ、ｚ軸沿いの再構成した画像の解像度は、アイソセンタ１４のところの検出装置の高さΔｈiにより決まる。これは、円錐形ビーム・システムの複数のスライスが、複数の行により同時に走査される点を除けば、一列の検出装置を持つ従来のＣＴシステムのスライスの厚さと同じものである。ΔＨ＝５ｔというグループの検出の高さが一定であるところの四つのグループの行を含む上記実施形態の場合には、四つのスライスすべてが、Δｈ＝５ｔＲ／Ｄという同じスライスの厚さを持つ。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】しかし、ヘリカル・スキャンの場合には、実効スライス厚さはかなり厚くなる。これは、各スライスに対するデータが、ヘリカル・スキャン中に、検出装置の異なる行、または異なる行のグループにより収集されるからである。各視野角における各スライスに対するデータは、通常、走査中に対象物が並進するため、検出装置の一つまたは二つの行、または一つまたは二つの行グループにより収集されるので、検出の実効高さは、検出装置の一つまたは二つの行、または一つまたは二つの行グループの間で変動する。従って、ヘリカル・スキャンのスライスの厚さは、ヘリカルでない走査の場合と比較するとかなり厚くなる。さらに、検出の実効高さは一定ではなく、視野角により変動する。それ故、複数の視野角における検出の実効高さの変動のために、再構成によるアーティファクトが変動する。
【００１０】このようにして、検出幅が広くなるために、スライス・プロファイルの輪郭がシャープにならないし、再構成した画像は、投影データの変動によりアーティファクトを含む傾向がある。スライスの幅の広がりを抑えるために、最初に、検出装置の一つの行を検出装置の複数のサブ行からなる組に分割することにより、複数の薄いスライスに再構成し、複数のサブ行からなる組により、複数のサブスライスを個々に再構成する方向が提案された。その後で、サブスライスは、一つの合成スライスに結合される。このような技術を使用した場合には、上記合成スライスの厚さは、個々のサブスライスの厚さよりかなり厚くなるが、１９９５年７月４日付の、ヒュー他の米国特許第５，４３０，７８３号が開示しているものと比較すると、スライス・プロファイルがかなり改善される。しかし、このアプローチの場合には、各サブスライスを複数回コンボルーションし、逆投影しなければならないので、計算コストが高くなる。
【００１１】
【課題を解決するための手段】従来の技術の欠点を克服するために、本発明は、上記の再構成の場合にアーティファクトを発生するデータの変動を緩和し、精度が改善された、より鮮明なスライス・プロファイルを形成するための方法および装置を提供する。再構成のための投影データを生成するために、過度サンプリング検出装置アレー、および改善された再度サンプリング技術を提供する。過度サンプリング検出装置アレーは、各検出装置の高さがスライの厚さより低い、複数の行の検出装置を使用する。改善された再度サンプリング技術の場合には、過度にサンプリングされたデータを再度サンプリングし、また再構成を行う前のそれを結合し、それによりシステムの処理能力を改善するという方法で、結果として得られる画像の品質を向上する。
【００１２】第一の観点から見た場合、本発明は、ヘリカル円錐形ビームによる、コンピュータ断層撮影スキャナでの対象物画像を予め定めたスライスの厚さの、連続しているスライスとして再構成する方法に関する。投影データは、複数の行および複数の列の形に配置されている二次元検出装置アレーにより過度にサンプリングされる。検出装置アレーは、それぞれが、スライスの厚さより低い高さの複数の検出装置の行を持つ。投影データは、予め定めたスライスの厚さに従って、システムの並進軸に対して再度サンプリングされる。再度サンプリングされたデータは、次に、対象物画像を発生するために再構成される。
【００１３】過度のサンプリングは、行の高さが等しい検出装置アレー（「高さが等しい」検出装置アレー）または行の高さが等しくない検出装置アレー（「高さが等しくない」検出装置アレー）による投影データの過度のサンプリングを含むことができる。投影データの再度サンプリングは、好適には、並進軸に沿った各スライスの境界の識別、境界の間の検出装置の行に対するデータ値の合計プロセスを含むことが好ましい。境界を含む境界検出装置の行は識別され、境界検出装置の行が収集した投影データは、並進軸に沿った検出装置の行に対する境界の相対的位置に従って加重される。再度サンプリングされる複数のスライスの位置は、用途により、再構成されたスライスが重なり合い、隣接し、または間隔を持つように、予め定めた間隔で再度サンプリングされ、識別され、再構成される。スライスは、並進軸に対してほぼ直角にすることもできるし、そうしたい場合には、並進軸に対してある傾斜角で傾斜させることもできる。好適な実施形態の場合には、再度サンプリング中、投影データ値は、最初、検出装置の連続している行から積分されるので、動作がより効率的になる。
【００１４】検出装置アレーの高さは同じにすることもできるし、または中央部の行と外側の行とを含んでいる場合には、外側の行の高さを中央部の行から遠ざかるにつれて次第に高くしていくこともできる。外側の行の高さを中央部の行の整数倍になるように次第に高くしていくこともできるし、または好適には、中央部の行の高さに対して、少しずつ、または整数倍ではなく、小数倍で高くしていくこともできる。
【００１５】第二の観点から見た場合、本発明は、コンピュータ断層撮影スキャナ用の検出装置アレーに関する。検出装置アレーは、回転軸に沿って縦方向の列の形に、また縦軸に直角な横軸に沿って、横方向の行の形に配置されている検出装置素子のアレーを含む。アレーの外側の行は、内側の行に対して次第に高くなっている。
【００１６】好適な実施形態の場合には、走査に使用しているすべての検出装置の行の高さは、それぞれ、予め定めたスライスの厚さより低い。好適には、検出装置の行は、それぞれ、システムの縦軸に、ほぼ直角な平面内に含まれる円弧に沿って、位置することが好ましい。好適には、円弧は、エネルギー源のところに曲率中心を持つことが好ましい。
【００１７】全部の図面を通して同じ部品には、類似の参照番号をつけてある添付の図面に示す、本発明の好適な実施形態のより詳細な説明を読めば、本発明の上記および他の目的、特徴および利点を理解することができるだろう。図面は必ずしも正確に縮尺されていない。本発明の原理の説明に力を置いているからである。
【００１８】
【発明の実施の形態】同じ高さΔＨの検出装置の行１．．．Ｍを持つ、同じ高さの二次元検出装置アレーを使用するＣＴシステムの場合には、投影データは、ｚ軸に沿って、アイソセンタのところで、一定の空間的間隔Δｈでサンプリングされる。上記の従来の技術の場合には、一定の空間的間隔Δｈに等しい、公称のスライスの厚さΔｓnのところで収集したデータから複数のスライスが再構成される。この場合、公称のスライスの厚さは、所与の走査に対して予め定めた意図するスライスの厚さである。ヘリカル・スキャンの場合には、対象物が、ガントリに対してｚ軸に沿って、連続的に並進しているので、再構成された各スライスに貢献する投影は、異なる時間に、異なる検出装置の行により収集される。従って、各スライスに対する投影値は、隣接する検出装置の行により収集されたデータから内挿される。この内挿は、画像の再構成の逆投影の前、または逆投影中に行うことができる。この内挿は、二つの隣接する行からの投影データの加重平均であると見なすことができる。
【００１９】このｚ軸内挿により、結果として得られる画像の実際のスライスの厚さは、公称のスライスの厚さΔｓnより厚くなる。すでに説明したように、ヒュー他の技術は、スライスのプロファイルの幅を狭くする目的を達成しようとしたが、計算に重きをおいた方法を使用している。もっと重要なことは、二つの隣接する行から平均する際の加重の内挿比が、視野角により異なることであり、そのため、内挿した投影データは異なる視野角において若干変動する。そのため、スライスの再構成した画像にアーティファクトが発生する。
【００２０】逆に、本発明の技術は、公称のスライスの厚さΔｓnにより、ｚ軸に沿って収集した投影データを再度サンプリングする。好適には、投影データは、図２に示すように、他の列とは無関係に、検出装置の各列で再度サンプリングすることが好ましい。斜めのスライスが、再構成のために選択された場合、または検出装置の各行から収集した扇形ビーム投影データが、平行ビーム投影データに再構成される場合には、再度サンプリング用の行位置が、列位置により変動する場合がある。それ故、通常、再度のサンプリング用のｚ位置は、各視野角φのところの各列に対して異なるが、検出装置の幾何学的形状から決定することができる。
【００２１】例えば、説明の都合で平たくした検出装置アレーを含む、ｙ軸に沿った検出装置アレー１２の前面図を示す図２の場合には、検出装置アレーは、等しい高さのＭ個の行および等しい幅のＮ個の列からなる。特定の視野角φにおいては、すべてのｉ番目の行およびｊ番目の列のところの検出装置によって収集された投影値は、Ｐij（Φ）で表わされる。この視野角での、検出装置アレー上への公称スライスの投影の中心は、Δｓnの長さにわたってほぼｚj（Φ）のところに位置し、下記式により表わされる。
式（２）
ここで、ｐはピッチ、すなわち、ヘリカル・スキャン中のシステムの並進速度である。それ故、列ｊのところの公称スライスの対応する投影角値Δｓnは、ｚj1（φ）からｚj2（φ）までの範囲内の投影値の合計であり、下記式により表わされる。
式（３）
式（４）
ｚj1（φ）およびｚj2（φ）が、それぞれ、行ｉ1およびｉ2のｚ軸に沿った位置に位置するものと仮定しよう。この場合、検出装置の列ｊ上の公称スライスの投影領域は、図２の陰をつけた部分で強調したように、ｉ1からｉ2の間を延びる。公称スライスの投影値Ｓj（φ）は、陰をつけた部分に位置する検出装置により測定した投影データ値Ｐij（φ）の合計値である。行ｉ1およびｉ2の二つの検出装置の一部しか、この領域内には含まれていないので、加重計係数ｗ１は、Ｓj（φ）を表わすのに使用される。Ｓj（φ）は、下記式により表わされる。
式（５）
式（３）および（４）から計算したｚj1（φ）およびｚj2（φ）の位置、および既知のアイソセンタの検出装置の高さΔｈに基づいて、二つの部分的加重係数ｗi1およびｗi2を決定することができる。
【００２２】公称スライスの厚さΔｓnが、アイソセンタΔｈのところの検出装置の高さよりかなり高い場合には、異なる視野の間の再度サンプリングした投影データの変動は、非常に少なくなる。従って、異なる視野からの投影データの変動による画像のアーティファクトも非常に少なくなり、スライス・プロファイルの解像度が改善される。上記従来技術と比較すると、本発明の再度サンプリング手順は、比較的簡単であり、一つのスライスだけについて再度サンプリングが行われるので、必要な計算がかなり少なくなる。例えば、公称スライスの厚さΔｓnが、アイソセンタのところの検出装置の高さΔｈの係数ｍであると仮定した場合、Δｓn＝ｍΔｈになるが、従来技術の場合には、問題の一つのスライスに対して、ｍ個のサブスライスを再構成しなければならない。逆に、本発明は、再構成を行う前に、最初に、データを再度サンプリングし、結合する。それ故、再構成ステップは一回だけですみ、そのため公称スライスを入手する際、ｍ回行われる計算の量が少なくなる。
【００２３】公称スライスの厚さと、アイソセンタのところの検出装置の高さが等しい。すなわち、Δｓn＝Δｈである特殊な場合には、投影データの再度のサンプリングは、二つの隣接する検出装置の行からの投影データの従来のｚ軸内挿と同じである。この特殊な場合には、収集したデータは、過度にサンプリングされない。
【００２４】説明を簡単にするために、上記説明の場合には、一つの公称スライスだけを再度サンプリングした。好適な実施形態の場合には、各視野角で、複数のスライスが再度サンプリングされる。もちろん、アイソセンタのところの検出装置の全体の高さＭΔｈは、複数のスライスを再度サンプリングするために、公称スライスの厚さΔｓnより高くなければならない。収集した投影データを再度サンプリングして、Ｌ個のスライスにしたと仮定しよう。この場合は、Ｌ個の中心位置ｚkj（φ）を計算しなければならない。ｋ＝１，２，．．．，Ｌである。隣接するスライスの中央位置は、下記式で表わすことができる。
式（６）
ここで、Δｚは複数のスライスの空間的間隔である。
【００２５】上記式（３）および（４）と同様に、各スライスの境界の位置は、下記式により計算される。
式（７）
式（８）
ここで、ｋ＝１，２，．．．，Ｌである。スライスの境界の位置ｚｋj1（φ）およびｚｋj2（φ）は、それぞれ、行ｉk1およびｉk2に位置するものと仮定しよう。この場合は、一つのスライスに対して、上記の再度サンプリング技術が適用され、ｋ番目のスライスに対する投影値が、再度サンプリングされる。Ｓｋｊ（φ）は、下記式により表わされる。
式（９）
ここで、ｋ＝１，２，．．．，Ｌである。図３は、検出装置の位置に対するこれらの複数のスライス１８の投影領域を示す。
【００２６】複数のスライスの空間的な間隔が、公称スライスの厚さに等しくなるように、すなわち、Δｚ＝Δｓnになるように選択された場合には、再構成された複数のスライスは、隣接しているものと見なされる。これは、通常、最も適当な選択であるけれども、場合によっては、隣接するスライスが重畳することが望ましい場合もある。重畳している複数のスライスを再構成目的で、この構成を収容するために、上記の空間的間隔値が、単に公称スライスの厚さより小さくなるように、すなわち、Δｚ＜Δｓnとなるように選択が行われる。図４は、検出装置の列ｊに対する、重畳している複数のスライスの投影領域の一例である。同様に、ある種の用途の場合には、スライス間の領域をスキップするほうが望ましい場合もある。この場合には、空間的間隔値は、公称スライスの厚さより大きくなるように、すなわち、Δｚ＞Δｓnとなるように選択が行われる。
【００２７】上記米国特許出願第０９／１５９，０６７号は、高さを変えることができる複数の行の検出装置を持つＣＴ検出装置システムを提案している。図５に示すように、検出装置アレーが、高さが５ｔ，２ｔ，２ｔ，１ｔ，１ｔ，２ｔ，２ｔ，５ｔの８列の検出装置を持っているものと仮定しよう。中央の二つの行だけが使用される場合には、システムは、各行の高さが１ｔの２行の検出装置システムと同じである。これらの中央の二つの行を結合して、高さが２ｔの四つの行と一緒に使用した場合には、システムは、高さが２ｔの検出装置の行を持つ５行の検出装置システムとなる。他の構成の場合には、行は結合して、１行当り３ｔ、４ｔ、５ｔおよび１０ｔの高さの検出装置の行を持つ、同じ高さの行システムを供給することができる。このシステムは、異なる高さの複数の行からなるが、データを、等しい高さの複数の行の機能を持つように再配置することができる。この高さの等しくない検出装置システムの利点は、行の全数が、高さの等しい検出装置システムより少ないことである。このシステムは、高さの等しい検出装置システムでのように、異なる厚さで、複数のスライスを走査することができる。しかし、検出装置の高さが、走査の公称スライスの厚さより高い場合には、好適には、走査の際に外側の行を使用しないことが好ましい。それ故、使用中の検出装置の行の数は、走査ために選択した公称スライスの厚さにより異なる。もっと薄いスライスを走査する場合には、ヘリカル・スキャンの最大ピッチを決定する、使用中の検出装置の行の数は、もっと厚いスライスを走査する際に使用する検出装置の行の数より少ない。
【００２８】この検出装置システムが収集するデータは、高さの等しい複数の行からなる検出装置を有効に供給するするように結合されるので、上記の高さの等しい検出装置システムと同じ問題、すなわち、スライスの厚さが厚くなり、投影データが変動するという問題が起こる。しかし、この高さの等しくない検出装置システムの場合には、中央の行は、すでに中央の行の検出装置のアイソセンタのところの高さより高い公称スライスの厚さに対して過度のサンプリングを行う構成になっている。それ故、本発明の過度のサンプリング方法および再度のサンプリング方法は、この高さの等しくないシステムの場合、上記の高さの等しい検出装置システムとは少し違っている。二つの構成について説明する。第一の構成は、現在の整数倍検出装置の幾何学的形状に基づくもので、この場合、検出装置の行の高さは、中心の行に対して量子増分で増大する。第二の構成は、改良形連続的検出装置幾何学的形状に基づいていて、この場合には、検出装置の行の高さは、中心の行に対して次第に高くなる。
【００２９】図５の整数倍検出装置の幾何学的形状の場合には、各行が、アイソセンタΔｈiのところで異なる高さを持つ８の行からなる、すなわち、Ｍ＝８である検出装置の例の場合には、検出装置システムの最大全高さは、下記式により表わされる。
式（１０）
公称スライスの厚さの高さが、最も小さい検出装置の行の高さに等しいと仮定した場合には、すなわち、Δｓn＝ｔであると仮定した場合には、システムは、過度サンプリング・モードでは動作しないし、スライスの幅が広くなることによる制限、および投影データの変動による制限が全面的に問題になる。しかし、公称スライスの厚さが、アイソセンタのところの最も小さい検出装置の行の高さより高い場合には、すなわち、Δｓn≧２ｔである場合には、本発明の方法および装置は、これらの欠点を緩和するのに役に立つ。この技術の場合には、複数の行からのデータは、もっと厚いスライス用のデータを形成するために結合されないが、その代わりに、公称スライスの位置および厚さに従って、再度サンプリングが行われる。Ｐij（φ）は、行に依存する高さΔｈiのところの検出装置のｉ番目の行が収集した投影データを表わすという考え方に従って、上記式（２）−（９）の種々の公式を適用することができる。最初の行ｉk1および最後の行ｉk2は、式（９）の部分的加重係数により、行に依存する高さΔｈiに基づいて計算される。この場合、ｉ＝１，２，．．．，Ｍである。例えば、四つの隣接するスライスのような、図５の陰をつけた部分は、加重係数がゼロでないこれらの行の領域２０を示す。
【００３０】走査中、各スライスは、検出装置アレーの一方の端部から他方の端部に並進する。スライスが、検出装置アレーの中央の行に近い場合には、検出装置の高さは最も低くなり、投影データは、大きく過度にサンプリングされる。行の検出装置の高さは、中央行から遠くなるにつれて高くなるので、過度サンプリングの程度は、スライスが並進して中央の行から遠くなるにつれて低下する。この整数倍の幾何学的形状の場合には、検出装置の高さは、ある外側の行のところで、例えば、図５の上記例の最後の行における２ｔから５ｔへのように、非常に大きく変化する。検出装置の高さが非常に大きく増大すると、過度のサンプリングがそれに応じて急激に減少する。このような減少は望ましいものではない。何故なら、そのような減少は、異なる視野角からの投影データの変動を大きくし、上記の従来技術の際に発生したように、再構成した画像にアーティファクトが発生するからである。
【００３１】図６の改良形検出装置システム構成の場合には、検出装置の高さΔｈiは、中央の検出装置の行２２から上方の検出装置の行２４Ａ、および下方の検出装置の行２４Ｂの方向に向かって次第に高くなっている。検出装置の行の高さが次第に高くなっているのは、検出装置の高さの急激な変化を避けるためであり、そうすることにより、上記のデータの変動問題を軽減している。同時に、整数倍検出装置の幾何学的形状のように、この形状の場合には、システムに必要な検出装置の行の全数が少なくてすむ。しかし、外側の行の高さが、走査の公称スライスの厚さを超えると、上記外側の行は走査の際に使用されず、従って、ヘリカル・スキャンのピッチが狭くなる。この実施形態の場合には、検出装置の行の高さは、必ずしも、上記例の１、２、２、５のような整数比にはならない。何故なら、データが、最初再結合されないからである。すべての個々の行の高さΔｈiが、分かっている限り、第加重係数がゼロの、第一の行ｉk1および最後の行ｉk2を決定することができる。この決定に基づいて、式（６）−（９）に示すように、公称スライスの厚さに従ってデータを再度サンプリングすることができる。図６は、次第に行の高さが増大してゆく検出装置システムからの、隣接する四つのスライスの再度のサンプリングの一例である。
【００３２】検出装置の高さが次第に高くなる本発明のシステムの場合には、中央の領域内のこれらの行の高さは、好適には、再構成される最も薄いスライスの厚さより薄いことが好ましい。すなわち、すべての投影データは、最も薄いスライスに対するデータさえも、過度にサンプリングされる。行の全数Ｍおよび各行の特定の高さΔｈiが、所与のスライスの高さにおける所与の数のスライスに対する過度サンプリングの程度を決定する。過度サンプリングの程度は、必要な行の全数があまり多くならないように、実際の考慮事項によってだけ制限される。
【００３３】別の観点から見た場合、本発明は、さらに、計算効率が改良された再度サンプリングを行う装置および方法に関する。上記の本発明の再度サンプリング技術は、最初に、検出装置アレーに対する各スライスの境界位置、すなわち、ｚkj1（φ）およびｚkj2（φ）を計算する。上記境界位置に基づいて、加重係数がゼロの最初の行および最後の行、すなわち、ｉk1およびｉk2、およびｉ＝ｉk1およびｉ＝ｉk2のところの部分的加重ｗk1が識別される。その後で、スライスｋに対する投影角φのところの、チャネルｊの、再度サンプリングした投影データ値Ｓkj（φ）が、式（９）に示す加算により計算される。下記の積分方法を使用すれば、計算手順が簡単になる。
【００３４】例えば、本特許出願の出願人が共通所有していて、本明細書の記載に援用する、米国特許第５，８０２，１３４号が開示しているように、再構成中のスライスが、ｚ軸に対して傾斜角で傾斜している場合には、ｉk1およびｉk2の位置は、チャネル番号ｊにより異なる。検出装置の行が収集した扇形ビーム投影が、平行ビーム投影に再構成された後で、再度サンプリングを行った場合には、ｉk1およびｉk2の位置は、チャネル番号ｊにより異なる。ｉk1およびｉk2の位置が、チャネルにより異なる場合には、式（９）の計算は面倒なものになる。何故なら、総和に対する行番号、特に、ベクトル・プロセッサに対する行番号が、チャネル番号により変化するからである。下記の積分技術を使用すれば、計算をベクトル・プロセッサ上の演算に適したものにするために、再度サンプリングプロセスの効率がさらに向上する。
【００３５】本発明の積分方法の場合には、Ｍ個の検出装置の、ｊ番目の列から収集した投影値Ｐij（φ）は、最初に、すべての行について積分され、Ａ0j（φ）＝０からスタートして、下記式に示すように、アキュムレータＡij（φ）に記憶される。この場合、ｉ＝１，２，．．．，Ｍである。
式（１１）
その後で、積分した投影値Ａij（φ）に基づいて、再度サンプリングが行われる。
【００３６】図７Ａは、列ｊのところの、高さの等しい検出装置のＭ個の行から収集した、元の振幅Ｐij（φ）の一例である。比較のために、図７Ｂに、式（１１）により計算した積分振幅Ａij（φ）の曲線を示す。陰をつけた部分２６Ａおよび２６Ｂは、加重係数がゼロのこれら行の範囲を示す。ｗi1およびｗi2は、二つの部分的加重を示す。説明を簡単に、また分かりやすくするために、再度サンプリングするためのスライスを一つだけ図に示し、説明することにする。それ故、下付き文字ｋは、式（２）−（５）のように省略してある。コンピュータ断層撮影法の当業者であれば、この技術を複数のスライスに容易に適用することができることを理解することができるだろう。
【００３７】部分的加重値ｗi1は、最初の積分投影値Ａz1j（φ）に対して内挿を行うために使用される。
式（１２）
ここで、指数ｉ１およびｉ２は、それぞれ、ｉk1およびｉk2を略したものであり、複数のスライス・プロセスの場合には、これら指数は、再度サンプリングするスライス番号ｋにより異なる。
【００３８】同様に、第二の部分的加重値ｗi2は、下記式で示す終わりの積分投影値Ａz2jに対して内挿を行うために使用される。
式（１３）
ｋ番目のスライスに対する、再度サンプリングした投影データ値は、下記式により簡単に計算できる。
式（１４）
高さの等しくない検出装置の行システムを仮定した場合、再度サンプリングするための積分方法に対する少なくとも二つの別の方法が識別される。第一の方法の場合には、積分投影値が、ｚ座標に沿って等しい間隔を持つ、等しい高さに従って発生する。Δｈが、各行ナインおよび検出装置の高さにより割ることができる数量を示す場合には、任意の行ｉの高さを、Δｈi＝ｍｉΔｈで表わすことができる。ここで、ｍｉは整数である。積分投影データは、下記式表わすことができる。
式（１５）
図８Ａは、高さの等しくない検出装置システムに対する投影値Ｐij（φ）を示す。図８Ｂは、等しい間隔の式（１５）による積分投影値Ａmj（φ）の曲線である。位置ｉ１およびｉ２および部分的加重ｗi1およびｗi2は、Δｈの単位で縮尺により計算する。式（１２）、（１３）および（１４）で示す同じ計算が、再度サンプリング投影値Ｓkj（φ）を計算するために使用される。この積分方法の欠点は、すべての検出装置の行の高さの間に共通の係数Δｈが存在していなければならないことである。上記例の場合には、検出装置システムは、三つの異なる検出装置の行の高さｔ、２ｔおよび５ｔを含み、共通の係数はΔｈ＝ｔである。例えば、図６に示し図６のところで説明した、高さが次第に増大する検出装置システムのような、整数比でない異なる検出装置の行の高さを持つ検出装置システムの場合には、下記の方法を適用することができる。
【００３９】この方法の場合には、Ｍ個の検出装置の列ｊから収集した投影値Ｐij（φ）は、Ａ0j（φ）＝０からスタートして、下記式により積分される。
式（１６）
ここで、ｉ＝１，２，．．．，Ｍである。図９Ａおよび図９Ｂは、それぞれ、検出装置アレーのｚ座標の関数としての、元の投影値Ｐij（φ）および積分投影角値Ａij（φ）の例示としての曲線である。積分投影値Ａij（φ）は、等しくない間隔で、ｈ0，ｈ1，ｈ2，．．．．，ｈMのｚ座標のところに位置する。上記位置は下記式により表わされる。
式（１７）
上記位置は、検出装置の行ｉ−１とｉとの間の境界のｚ座標である。
【００４０】好適には、コンピュータのメモリに記憶している参照用テーブルは、所与の検出装置の行に対する再度サンプリングの、ゼロでない加重を持つ、最初の行ｉ1および最後の行ｉ2のｚ座標を決定する手段として使用するのが好ましい。検出装置の列ｊに沿って再構成中のスライスの境界の位置、すなわち、ｚji（φ）およびｚj2（φ）は、参照用テーブルのｚ座標の尺度によって縮尺されていて、参照用テーブルへのアドレスとしての整数にするために、端数が切り捨てられる。参照用テーブルは、ｚj1（φ）に対する行番号ｉ1、およびｚj2（φ）に対する行番号ｉ２を供給する。各行に対する境界ｚ座標および間隔Δｈiを含む第二の参照用テーブルは、最初と最後の積分投影値を下記式により計算するために使用することができる。
式（１８）（１９）
式（１８）および（１９）は、下記式のように書き換えることもできる。
式（２０）（２１）
その後で、スライスｋに対する投影角φのチャネルｊの、再度サンプリングした投影値Ｓkj（φ）が、式（１４）に示すように、Ａz1j（φ）およびＡz2j（φ）の間の差として計算される。
【００４１】縮尺し、端数を切り捨てた境界の位置ｚj1（φ）から、対応する行番号ｉ1を決定する際に、参照用テーブルは、ｉ1より１少ない行番号を供給することができる。何故なら、参照用テーブルの、端数を切り捨てたｚj1（φ）に対して、アドレスがおこなわれるが、このｚj1（φ）は切捨てを行わない、ｚj1（φ）の対応する行番号とは異なる数値である場合があるからである。参照用テーブルの精度が向上するにつれて、端数切捨て誤差が少なくなり、この食い違いの見込みは小さくなる。しかし、実際の行番号より一つ小さい行番号が供給される可能性はある。そうなった場合には、式（２０）からの係数（ｚj1（φ）−ｈji-1）／Δｈi1は、１．０より小さい通常の状態ではなく、１．０より少し大きくなる。このことは、元のサンプリングの境界点ｈi1に近い、Ａz1j（φ）を内挿する代わりに、式（１８）または（２０）の公式により、ｈi1近くのＡz1j（φ）が内挿されることを意味する。参照用テーブルが十分大きい場合で、上記の食い違いが起こった場合には、ｚj1（φ）は、ｈi1に非常に近いものでなければならない。この場合、外挿と内挿との間の計算結果は、無視することができる。同様に、参照行番号ｉ2は、ｚj2（φ）に対応する実際の行番号より１つだけ小さい場合があるが、このことは、式（１９）または（２１）による、積分投影値Ａz2j（φ）の計算に影響しない。
【００４２】ヘリカル・スキャンの異なる検出装置チャネルで、また異なる投影角で測定したスライスの厚さの変動を最も少なくするために、ｚ軸に沿って過度にサンプリングした投影データから再度サンプリングを行うための方法および装置を説明してきた。上記の再度サンプリングしたデータから再構成した画像の場合には、スライスのプロファイルが鮮明になり、再構成によるアーティファクトが少なくなる。再構成を行う前に投影データを再度サンプリングすることにより、本発明の技術は、再構成に関連する計算の量を最も少なくする。例えば、本発明の好適な実施形態の場合、複数のもっと薄いスライスを再構成し、再結合しなければならない従来技術と比較すると、複数の過度にサンプリングした検出装置の行からのデータから一つのスライスを再構成する。過度サンプリングの範囲は、好適には、検出装置システムが余り多くの数の行を含まないように、中程度の範囲にすることが好ましい。
【００４３】本発明は、高さの等しい検出装置構成、および高さの等しくない検出装置構成、および両方の組合せに適用することができる。この場合、検出装置の行の中のいくつかは高さが等しいが、他のものは等しくない。再度のサンプリングは、その内部において、検出装置の各行が収集したデータが扇形ビーム投影の形をしている元の円錐形ビーム・データに対して行うことができる。別の方法としては、扇形ビーム投影を平行ビーム投影に再編成した後で、再度サンプリングを行うこともできる。
【００４４】高さの等しい検出装置システムの場合には、好適には、等価のアイソセンタの検出装置の高さΔｈを、再構成される最も薄いスライスの厚さより薄くすることが好ましい。かなり厚いスライスに対する投影データは、非常に過度にサンプリングされ、過度のサンプリングを使用しない従来技術と比較した場合、かなり改善した画像を発生する。高さの等しくない検出装置システムの場合には、好適には、（最も低い）中央の行の等価のアイソセンタの検出装置の高さΔｈiを、再構成される最も薄いスライスの厚さより薄く設定することが好ましい。元の行が収集した投影データは、データが、幾分過度にサンプリングされた、投影データから再度サンプリングすることができるように再結合されない。
【００４５】標準検出装置の幾何学的形状の場合には、Ｘ線源および検出装置の中央の行は、ｚ軸に直角な回転面（ｘｙ面）上に位置していて、検出装置の各行は、円形通路上に位置している。ヘリカル・スキャンのある再構成方法の場合には、必要な投影データは、円形通路内に位置する検出装置によっては、正確に測定されず、むしろヘリカル経路内に位置する検出装置によって正確に測定される。それ故、本出願人が共通所有する、１９９８年６月１１日付の米国特許出願第０９／０９５，５５４号、および米国特許第５，７９６，８０３号が開示しているように、中央のＸ線ビームを中心にして、検出装置アレーを小さな角度で回転させることにより、各行の検出装置が、ヘリカル経路の近くに位置するように検出装置アレーを傾斜する方法が提案されてきた。上記出願の全文および特許の全文は、引用によって本明細書の記載に援用する。これらの修正した検出装置アレーの実施形態の場合には、投影データを再度サンプリングするために、検出装置アレーの各列の対応する行位置を決定する際に、上記傾斜角が考慮される。
【００４６】Ｃ．Ｍ．レイの、「ヘリカル走査円錐形ビーム・コンピュータ断層撮影システムで三次元画像を再構成するための装置および方法」という名称の、米国係属特許出願（弁理士整理番号ＡＮＡ−１７９）およびＣ．Ｍ．ライの、「斜めのスライスを使用するコンピュータ断層撮影スキャナで画像を再構成するための装置および方法」が開示している技術も含めて、他の再構成技術も本発明に適用することができる。上記出願も特許も本出願と同じ日に出願され、本出願人が共通所有している。両方とも引用によって本明細書の記載に援用する。
【００４７】好適な実施形態を参照しながら、本発明を詳細に図に示し、説明してきたが、当業者であれば、添付の特許請求の範囲に記載する、本発明の精神および範囲から逸脱することなしに、形式および詳細を種々に変更することができることを理解することができるだろう。
【出願人】 【識別番号】５９１２００８９６
【氏名又は名称】アナロジック コーポレーション
【出願日】 平成１２年８月１５日（２０００．８．１５）
【代理人】 【識別番号】１０００６４４４７
【弁理士】
【氏名又は名称】岡部 正夫 （外１１名）
【公開番号】 特開２００１−７８９９５（Ｐ２００１−７８９９５Ａ）
【公開日】 平成１３年３月２７日（２００１．３．２７）
【出願番号】 特願２０００−２４６１１８（Ｐ２０００−２４６１１８）