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【発明の名称】 デコンボルーション回路
【発明者】 【氏名】中島 喜明
【要約】 【課題】より簡単な方法で、より迅速に、より正確なデコンボルーション結果を得る。

【解決手段】受信アンテナの指向性パターンを与えるパターン関数値から採取間隔ｐ＋Δｐ及びｐ−Δｐにて採取し、その結果を利用して作成した装置関数行列Ｈを用いて、デコンボルーションを行う。採取間隔ｐ＋ΔｐでのＳ／Ｎと採取間隔ｐ−ΔｐでのＳ／Ｎ値を比較し、その結果に応じて装置関数行列Ｈ導出時の採取間隔ｐを逐次更新する。
【特許請求の範囲】
【請求項１】 受信アンテナの指向性パターンを示すパターン関数から角度間隔ｐで採取したＭ個のパターン関数値に基づき信号受信系の応答関数を表すＭ行Ｍ列の装置関数行列Ｈを作成するＨ作成部と（但しＭ：２以上の自然数）、任意のレンジビンに関し相並ぶＭ個のスイープ方位方向から得られたＭ個の観測データをその成分とするＭ次元ベクトルである観測データベクトルＹと、上記装置関数行列Ｈとを用い、式ＨＸ＝Ｙ又はこれと等価な式を解いてＭ次元の解ベクトルＸを求める、という処理を、相並ぶＭ個のレンジビンそれぞれに関して実行することにより、Ｍレンジビン×Ｍスイープ方位の広がりを有し観測対象の２次元空間について原波形を推定するＸ演算部と、推定された波形の信号対雑音比を求めるＳ／Ｎ演算部と、求められた信号対雑音比がより大きくなるよう上記Ｈ作成部にてパターン関数値の採取に用いる角度間隔ｐを漸次更新するｐ更新部とを備えることを特徴とするデコンボルーション回路。
【請求項２】 受信アンテナの指向性パターンを示すパターン関数から角度間隔ｐで採取したＭ個のパターン関数値に基づき信号受信系の応答関数を表すＭ行Ｍ列の装置関数行列Ｈを作成するＨ作成部と（但しＭ：２以上の自然数）、任意のスイープ方位に関し相並ぶＭ個のレンジビンから得られたＭ個の観測データをその成分とするＭ次元ベクトルである観測データベクトルＹと、上記装置関数行列Ｈとを用い、式ＨＸ＝Ｙ又はこれと等価な式を解いてＭ次元の解ベクトルＸを求める、という処理を、相並ぶＭ個のスイープ方位それぞれに関して実行することにより、Ｍレンジビン×Ｍスイープ方位の広がりを有する２次元空間について原波形を推定するＸ演算部と、推定された波形の信号対雑音比を求めるＳ／Ｎ演算部と、求められた信号対雑音比がより大きくなるよう上記Ｈ作成部にてパターン関数値の採取に用いる角度間隔ｐを漸次更新するｐ更新部とを備えることを特徴とするデコンボルーション回路。
【請求項３】 請求項１又は２記載のデコンボルーション回路において、上記Ｘ演算部が、解ベクトルＸを求めるに際し、反復法を用いて式（ＨTＨ）Ｘ＝ＨTＹを解くことを特徴とするデコンボルーション回路。
【請求項４】 請求項１乃至３記載のデコンボルーション回路において、上記Ｘ演算部が、Ｍレンジビン×Ｍスイープ方位よりも大きな広がりを有する２次元空間に関し原波形の推定結果が得られるよう、Ｍレンジビン×Ｍスイープ方位の広がりを有する２次元空間について原波形を推定する処理を、推定に係る２次元空間を変更しながら繰返し実行することを特徴とするデコンボルーション回路。
【発明の詳細な説明】【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、レーダ装置等から出力される観測データの分解能を改善する技術、特にデコンボルーション回路に関する。
【０００２】
【従来の技術及びその問題点】レーダ装置特にパルスレーダ装置は、所定の繰返し周期を有するパルスを無線送信し、送信された電磁波の一部は目標物によって反射され受信アンテナに到来する。この到来波が目標から受信回路のＡ／Ｄ変換器に至る系は、一つの伝達要素と見なすことができる。いま、この伝達要素を「信号受信系」と呼び、その時間領域における応答関数（装置関数）が正確に与えられているとするならば、レーダ装置の出力たる観測データは、目標物からの反射波そのものの特性（以下「原波形」）と、（アンテナビーム幅等より決まる）装置関数との畳込み積分（コンボルーション）として、表現できる。従って、原波形を未知のベクトルとし、装置関数と原波形のコンボルーション結果を一方の辺に、また観測データを他方の辺においた式を立てれば、この式は解の存在する（未知ベクトルを解くことのできる）方程式となるので、これを解けば原理上、原波形を推定乃至再現することができる。
【０００３】この処理を実現するには幾つかの困難がある。まず、原波形の推定対象たる２次元空間が、仮に、Ｍスイープ方位×Ｍレンジビンに亘る広がりを有しているとする（Ｍ：２以上の自然数）。この場合、観測データ及び原波形はいずれもＭ次元のベクトルにて表され、また装置関数はＭ行Ｍ列行列にて表される。従って、原波形を推定乃至再現するには、Ｍ個の未知数を有するＭ元連立一次方程式を解く必要がある。
【０００４】一般に多元連立一次方程式を解く方法としては、一定の手順を一回繰り返すだけで解を求める直接法と、ある値から出発して繰り返し演算（解の修正演算）を行い、満足のいく精度に達したところで繰り返しを止めて近似解を求める反復法に分けられる。直接法は未知数（元の同じ）の数Ｍが小さいときによく用いられるが、反復法では、以下に示す（１）〜（４）の利点がある。
【０００５】（１）修正演算のアルゴリズムが簡単なので、ハードウエアで構成しやすい。
【０００６】（２）行列要素がほとんど０である場合には、無意味な掛算演算、加算演算等を行わず簡単に演算結果を出力できる。
【０００７】（３）ＨＸ＝Ｙの多元連立一次方程式において、雑音の加算した観測ベクトルＹを用いて解ベクトルＸを算出する場合、直接法では演算途中にオーバーフロー等が起きることがあるが、反復法では、ＨＸ＝Ｙを最小二乗条件の下にＨTＨＸ＝ＨTＹに変形した式を用いて反復修正を繰り返し、所定の反復回数に達したとき修正演算をストップさせることにより、オーバーフローの演算になったり、発散解を求めてしまうことをなくすことができる。
【０００８】（４）式ＨTＨＸ＝ＨTＹの左辺と右辺の差をｋ倍（０＜ｋ＜ｋ１：ｋ１は１．０以下の実数）し、この結果を修正量として解ベクトルＸに加算してベクトルＸを修正し（これを第１回目の反復演算とする）、修正されたＸを用いてＨTＨＸ＝ＨTＹの左辺と右辺の差のｋ倍を算出し、前と同様にこれを修正量としてベクトルＸに加算する（これを２回目の反復演算とする）というように定係数ｋを用いてＸを目的の値に一定の速度で収束させる方法の他に、最急降下法を用いて収束速度を制御しながら目的の値に早く収束させる方法もある。しかしながら、レーダで観測した観測データを用いる場合について、実際にデコンボルーション処理をした場合、最急降下法を用いずにｋの値を一定にして２０回〜４０回程度の反復回数で演算を終了するだけでも相当な分解能を向上の効果があることが実際の処理演算で確認された。
【０００９】時間領域でのコンボルーション演算は周波数領域での積に対応するという定理を用いると、上記コンボルーション処理を周波数領域で行う（これを逆フィルタ処理演算と呼ぶ）ことも良く行われている。即ち信号受信系の装置関数行列をフーリエ変換することにより、ｈ（ｓ）［ここでｓ＝ｊ（２π／Ｔ）×ｉ（ｉ＝０，１，２，…Ｍ-1）］を算出し、観測ベクトルＹをフーリエ変換することにより、ｙ（ｓ）［ここでｓ＝ｊ（２π／Ｔ）×ｉ（ｉ＝０，１，２，…Ｍ-1）］を算出し、ｙ（ｓ）／ｈ（ｓ）を各ｉについて計算して得られたＭ個のデータを逆フーリエ変換することにより、解ベクトルＸを算出する方法であるがこの方法は、（特定のｉにおける割り算の場合）分母が０に近いにも関わらす、分子は相当大きな値を持つことも起こりうる。つまり逆フィルタの演算方法は割り算演算の段階で、ノイズ成分が増幅され、雑音に非常に弱いという問題があることになる。
【００１０】また、これまでの議論では、信号受信系の装置関数が正確に与えられていることを仮定していたが、実際には、信号受信系の装置関数をアンテナパターン関数等から正確に算出するのは難しい。例えば、装置関数の算出方法として、Levinson-Durbinの方法を応用した場合、線形予測係数の計算、観測データベクトルの共分散の計算、測定系の伝達関数の計算、その逆フーリエ変換といった手順にて装置関数を求めることとなるが、この一連の計算には膨大な計算量が必要になる。なお、この方法に関しては、計測技術、87.12.95、p92「信号処理技術」、小畑秀文等を参照されたい。
【００１１】
【発明の概要】本発明の目的の一つは、複雑な計算無しでかつより迅速に原波形を推定乃至再現可能なデコンボルーション回路を提供することにある。この目的を達成するため、本発明に係るデコンボルーション回路は、次の様な機能を有するＨ作成部、Ｘ演算部及びｐ更新部を備える。
【００１２】まず、Ｈ作成部は、受信アンテナの指向性パターンを示すパターン関数から角度間隔ｐで採取したＭ個のパターン関数値に基づき、信号受信系の応答関数を表すＭ行Ｍ列の装置関数行列Ｈを作成する（但しＭ：２以上の自然数）。採取した関数値をｈ0，ｈ1，…，ｈM-1と表すこととした場合、装置関数行列Ｈは、次の式【数１】

により表すことができる。このような形の装置関数行列Ｈを用いることにより、装置関数と原信号ベクトルの複雑な畳込み積分演算を、後述のＸ演算部において行列式の積つまりＨＸの演算により実行可能となる。
【００１３】次に、Ｘ演算部は、観測データベクトルＹと装置関数行列Ｈとを用い式ＨＸ＝Ｙ又はこれと等価な式を解いてＭ次元の解ベクトルＸを求める。観測データベクトルＹ及び解ベクトルＸは、次の式【数２】

により表されるＭ次元ベクトルである。観測データベクトルＹの成分Ｙ0，Ｙ1，…，ＹM-1は、ある同一のレンジビンにおいて、相並ぶＭ個のスイープ方位から得られたＭ個の観測データである。解ベクトルＸの各成分Ｘ0，Ｘ1，…，ＸM-1は、観測データベクトルＹの成分Ｙ0，Ｙ1，…，ＹM-1それぞれに対応しており、当該レンジビンに係る原波形を表している。Ｘ演算部は、解ベクトルＸを求める処理を、相並ぶＭ個のレンジビンそれぞれに関して実行することにより、Ｍレンジビン×Ｍスイープ方位の広がりを有し観測対象の２次元空間について原波形を推定する。なお、観測データベクトルＹの成分Ｙ0，Ｙ1，…，ＹM-1を、ある同一のスイープ方位において相並ぶＭ個のレンジビンから得られたＭ個の観測データとし、Ｘ演算部が、解ベクトルＸを求める処理を相並ぶＭ個のスイープ方位それぞれに関して実行するようにしても、同様の結果が得られる。本発明は、そのような構成をも包含する。
【００１４】更に、Ｓ／Ｎ演算部は、推定された波形の信号対雑音比を求め、ｐ更新部は、求められた信号対雑音比がより大きくなるよう、Ｈ作成部にてパターン関数値の採取に用いる角度間隔ｐを漸次更新する。この処理を繰返し実行することにより、より正確な装置関数行列にＨを修正でき、そのＨを用いて誤差の分散値を最小にするという性質を持つ（＝最小二乗条件式が組み込まれた）ＨTＨＸ＝ＨTＹという式からＸを算出するため、Ｈの値が正確であればあるほど、解ベクトルＸから算出されるＳ／Ｎ値は良くなる。この理由は以下の様に説明される。
【００１５】最小二乗条件の組み込まれた式ＨTＨＸ＝ＨTＹはＹに含まれるガウス性の雑音が消去された解ベクトルＸを算出してくれるが、ＨとＸのコンボルーションがＹである（時間軸ではマトリックス式Ｙ＝ＨＸで表現され、周波数軸ではｙ（ｓ）＝ｈ（ｓ）・ｘ（ｓ）と表現される）という関係から連立方程式をたてているので、もしＨに計算誤差があれば、計算誤差の影響はＸに反映されてくる。従って、Ｈの計算誤差が大きいほど、式ＨTＨＸ＝ＨTＹにより、ガウス性の雑音消去度が悪くなり、解ベクトルＸから算出されるＳ／Ｎ値が劣化する。
【００１６】従って、処理後のＳ／Ｎ値が向上する方向に装置関数行列Ｈを修正し、レーダ装置、観測環境をより正確に反映したＨを算出した後に、そのＨを用いて、デコンボルーション処理を行うという本発明の手順により、分解能の優れた原波形を算出できる。
【００１７】当然のことながら、上記Ｈの修正は一度実施すれば、基本的にはその後測定装置、測定環境に変更、変動があるまで、行う必要はない。
【００１８】また、Ｍレンジビン×Ｍスイープ方位よりも大きな広がりを有する２次元空間に関し原波形の推定結果を得るには、Ｍレンジビン×Ｍスイープ方位の広がりを有する２次元空間について原波形を推定する処理を、推定に係る２次元空間を変更しながら繰返し実行すればよい。具体的には、（第０〜第Ｍ−１番目のレンジビン）×（第０〜第Ｍ−１番目のスイープ方位）に亘る領域、（第０〜第Ｍ−１番目のレンジビン）×（第Ｍ〜第２Ｍ−１番目のスイープ方位）に亘る領域、（第Ｍ〜第２Ｍ−１番目のレンジビン）×（第０〜第Ｍ−１番目のスイープ方位）に亘る領域、及び（第Ｍ〜第２Ｍ−１番目のレンジビン）×（第Ｍ０〜第２Ｍ−１番目のスイープ方位）に亘る領域それぞれについて、前述の原理に従い原波形を推定するようにすれば、２Ｍレンジビン×２Ｍスイープ方位に亘る広がりを有する２次元空間について原波形を推定できる。
【００１９】
【発明の実施の形態】以下、本発明の好適な実施形態に関し図面に基づき説明する。
【００２０】図１に、本発明の一実施形態に係るデコンボルーション回路の構成を示す。この図のデコンボルーション回路はレーダ装置と共に(又はその一部として)用いられる回路であり、レーダ装置にて得られた観測データ即ちデコンボルーション処理を施すべきデータを入力するための波形入力部１０を備えている。波形入力部１０は、例えば読み出しと書き込みが可能なＲＡＭや、汎用のコンピュータ又はパソコンのハードディスクの記憶回路等で実現できる。また、この図中の初期設定部１２は、パターン関数及びそのパターン関数値を採取する間隔ｐを、２個のＨ作成部１４Ａ及び１４Ｂに初期設定する。ここでいうパターン関数とは、レーダ装置の受信アンテナの指向性パターンを示す関数である。(図２（ａ）参照)。Ｈ作成部１４Ａ及び１４Ｂは初期設定されたパターン関数を間隔ｐで採取した結果に基づき装置関数行列Ｈを作成する。ただし、Ｈ作成部１４Ａにおける採取間隔はｐ＋Δｐ、Ｈ作成部１４Ｂにおけるそれはｐ−Δｐである。(Δｐ:所定の微少正値)。なお、採取間隔ｐについては後の処理にて逐次更新されるため、正確な設定は必要でない。
【００２１】Ｈ作成部１４Ａの後段には、Ｎ個のレンジビンに対応するようＮ組のＹ作成部１６及びＸ演算部１８が設けられており、Ｈ作成部１４Ｂの後段にも、Ｍ個のレンジビンに対応するようＭ組のＹ作成部１６及びＸ演算部１８が設けられている。Ｙ作成部１６は、波形入力部１０により入力される観測データのうち、対応するレンジビンに係る観測データに基づき、ベクトルＹを作成する。Ｘ演算部１８は対応するＹ作成部１６にて作成されたベクトルＹと、対応するＨ作成部（１４Ａ又は１４Ｂ）にて作成された装置関数Ｈとに基づき、解ベクトルＸを演算する。解ベクトルＸの演算手法としては、Gauss-Seidelの反復法や、Jacobiの反復法等を用いることができる。また、解ベクトルＸを求める際に用いるマトリックス方程式としては、（ＨTＨ）Ｘ＝ＨTＹを用いることができる。更に、（ＨTＨ）Ｘ＝ＨTＹのマトリックス方程式からベクトルＸを算出する演算をする際でも、ＨＸ＝Ｙと言うマトリックス方程式を解くためのルーチン及びハードウェアを利用することができる。即ち、ＨＸ＝Ｙ中のＹにＨTＹを、ＨＸに（ＨTＨ）Ｘをおけばよい。なお、本願出願人による特願平７−１３１８６７号及び特願平７−２６４６５０号をも参照されたい。また、この図では各レンジビン毎にＹ作成部１６及びＸ演算部１８を設け並列処理を行っているが、これは図示の便宜によるものであり、実際には、単一のハードウェア又は数個のハードウェア乃至ルーチンをＭ回又はＭ／ｎ（ｎは２〜１０程度)回繰り返し使用するようにしてもよい。
【００２２】波形記憶部２０Ａ及び２０ＢはＨ作成部１４Ａ及び１４Ｂに対応して設けられており、波形記憶部２０Ａはパターン関数波形採取間隔をｐ＋Δｐとしたときの解ベクトルＸを、波形記憶部２０Ｂはパターン関数波形採取間隔をｐ−Δｐとしたときの解ベクトルＸを、相連続するＭ個のレンジビンに亘って記憶する。Ｓ／Ｎ演算部２２Ａは波形記憶部２０Ａ上のデータに基づきＳ／Ｎ値を計算する。Ｓ／Ｎ演算部２２Ｂは波形記憶部２０Ｂ上のデータに基づきＳ／Ｎ値を計算する。Ｓ／Ｎの算出に際しては、対応する波形記憶部（２０Ａ又は２０Ｂ）上のピークレベルを検出し、これを信号のピーク値（Ｓ0）とし、デコンボルーション演算対象とする２次元空間の内信号は存在しないと思われる領域のデータについて標準偏差値を算出しこれの値をσとする。Ｓ／Ｎ値は Ｓ0／σの値で近似的に与えればよい。ｐ更新部２４は、Ｓ／Ｎ演算部２２Ａにて演算されたＳ／Ｎ即ちＳ1とＳ／Ｎ演算部２２Ｂにて演算されたＳ／Ｎ即ちＳ2とを比較し、その結果に基づき更新したサンプル間隔ｐをＨ作成部１４Ａ及び１４Ｂに設定する。例えば、【数３】Ｓ1−Ｓ2＞ΔＳであるときｐ←ｐ＋ΔｐＳ1−Ｓ2＜−ΔＳであるときｐ←ｐ−Δｐ｜Ｓ1−Ｓ2｜≦ΔＳであるときはｐを更新せず処理を終了とする(但し、ΔＳ:所定の正の微少値)。なお、Ｓ1−Ｓ2＞ΔＳの状態とＳ1−Ｓ2＜ΔＳの状態とが交互に現れてしまう場合には、交互に現れた回数が所定回数の至ったときに処理を終了すればよい。表示部２６はＣＲＴやＬＣＤ（表示処理・表示制御等を含む）であり、処理の途上であるいは処理を終了した時点で、波形記憶部２０Ａ又は２０Ｂ上にあるデータ即ちデコンボルーション処理の結果を、陰線処理してその画面上に立体表示する。
【００２３】今回はデコンボルーション処理する前の観測データとして以下のものを用いた。すなわち海上に２隻の船舶を置き目標物とした。サンプルクロック（＝レンジビンクロック）を１０［ＭＨｚ］とし、０〜５１１のレンジビンに相当する区間を１スイープとし、０．１度ずつ方位を変えて１２８スイープにわたって５１２×１２８のデータを８ビットのＡ／Ｄ変換器で採取したデータを（レーダ装置による観測地点で、）フロッピーディスクに格納し、このフロッピーに格納されたデータを用いてオフラインで以下の演算処理を行った。
【００２４】一定のレンジビンの、方位方向（＝スイープ方位方向）に連ねた観測データで要素数１２８のＹを作成し、このＹを初期値とした未知ベクトル（＝解ベクトル）Ｘ及び１２８×１２８の要素のＨベクトルからＨTＨＸ＝ＨTＹという行式を作成して、同一レンジビン上の方位方向に連なる１２８データのデコンボルーション演算を実施し結果を記憶回路２０Ａ，２０Ｂで記憶させる。同様にして、同一の演算をレンジビン番号０からレンジビン番号５１１まで行った。（ここでは見やすくするため、処理結果のうちレンジビン番号で３８５〜５１０の範囲と３次元表示することにした。）
前記１２８×１２８の要素を持つＨ行列は、前の説明からｐの値により変わってくるものであり、ｐの値を、演算結果の３次元グラフのＳ／Ｎ値により、より正確なＨとなるように変更して、（Ｈは一度算出すれば、運用装置が変わらない限り変更する必要はない。）より正確なデコンボルーション演算を行うのが本発明の眼目であるが、ｐの値により、演算された３次元のグラフはどの程度変化が見られるかを示しているのが、表１及び図５〜図１２の３次元表示されたグラフとなる。また図３は観測データをそのまま処理せずに３次元表示したものであり、図４は図３に示された観測データを逆フィルタ処理した場合の一例を参考のために添付したものである。
【００２５】
【表１】

図３に示したように、デコンボルーション処理前の観測データでは、２隻の船舶を分離識別することができない。これに逆フィルタ処理を施すことで、２隻の船舶を分離することは可能になるが、Ｓ／Ｎが悪くなる（図４参照）。これに対し、本実施形態に係るデコンボルーション処理を観測データに施した場合、図５乃至図１２に示されるように２隻の船舶を分離識別することが可能になるのに加えＳ／Ｎも向上する。本実施形態においては、このように従来に比べ高い品質の処理結果を得ることができる。また、上述のようにＳ／Ｎの比較対照評価の結果に基づきサンプリング間隔ｐを更新し、ｐ＋Δｐのときとｐ―Δｐのときの間でＳ／Ｎの有意差が生じなくなったとき処理を終了するようにしているため、最適な処理結果（上の例では図６）を出力することができる。
【出願人】 【識別番号】０００００４３３０
【氏名又は名称】日本無線株式会社
【出願日】 平成９年（１９９７）１１月２６日
【代理人】 【弁理士】
【氏名又は名称】吉田 研二 （外２名）
【公開番号】 特開平１１−１６０４１６
【公開日】 平成１１年（１９９９）６月１８日
【出願番号】 特願平９−３２４６０８